Номер 3, страница 80 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

3. Какие объёмы этиленгликоля и воды надо смешать, чтобы получить 1 кг 50%-го раствора?

Дано:

Масса раствора, $m_{р-ра} = 1 \text{ кг}$
Массовая доля этиленгликоля, $w_{эг} = 50\% = 0.5$
Плотность этиленгликоля, $\rho_{эг} \approx 1113 \text{ кг/м³}$
Плотность воды, $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м³}$

Найти:

Объем этиленгликоля, $V_{эг} - ?$
Объем воды, $V_{в} - ?$

Решение:

Чтобы найти объемы компонентов, сначала необходимо определить их массы в 1 кг 50%-го раствора.

1. Вычисление масс компонентов.

Массовая доля вещества в растворе ($w$) определяется как отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к общей массе раствора ($m_{р-ра}$).
$w = \frac{m_{вещества}}{m_{р-ра}}$

Для 50%-го раствора это означает, что масса этиленгликоля ($m_{эг}$) составляет 50% от массы раствора, а остальные 50% приходятся на воду ($m_{в}$).
Масса этиленгликоля:
$m_{эг} = m_{р-ра} \cdot w_{эг} = 1 \text{ кг} \cdot 0.5 = 0.5 \text{ кг}$
Масса воды:
$m_{в} = m_{р-ра} - m_{эг} = 1 \text{ кг} - 0.5 \text{ кг} = 0.5 \text{ кг}$

2. Вычисление объемов компонентов.

Объем ($V$) можно найти, зная массу ($m$) и плотность ($\rho$) вещества, по формуле:
$V = \frac{m}{\rho}$

Найдем объем этиленгликоля, используя его плотность $\rho_{эг} \approx 1113 \text{ кг/м³}$:
$V_{эг} = \frac{m_{эг}}{\rho_{эг}} = \frac{0.5 \text{ кг}}{1113 \text{ кг/м³}} \approx 0.0004492 \text{ м³}$

Найдем объем воды, используя ее плотность $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м³}$:
$V_{в} = \frac{m_{в}}{\rho_{в}} = \frac{0.5 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м³}} = 0.0005 \text{ м³}$

3. Перевод объемов в литры для удобства.

Зная, что $1 \text{ м³} = 1000 \text{ л}$, переведем полученные объемы:
Объем этиленгликоля:
$V_{эг} \approx 0.0004492 \text{ м³} \cdot 1000 \frac{\text{л}}{\text{м³}} \approx 0.449 \text{ л}$
Объем воды:
$V_{в} = 0.0005 \text{ м³} \cdot 1000 \frac{\text{л}}{\text{м³}} = 0.5 \text{ л}$

Ответ: для получения 1 кг 50%-го раствора необходимо смешать примерно 0.449 л (449 мл) этиленгликоля и 0.5 л (500 мл) воды.