Номер 3, страница 111 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

3. Рассчитайте массовые доли углерода и воды: а) в глюкозе;.б) в углеводе состава $C_n(H_2O)_n$.

а) в глюкозе;

Дано:

Химическая формула глюкозы: $C_6H_{12}O_6$

Относительные атомные массы элементов (округленные):

$Ar(C) = 12$

$Ar(H) = 1$

$Ar(O) = 16$

Найти:

Массовую долю углерода $\omega(C)$ - ?

Массовую долю воды $\omega(H_2O)$ - ?

Решение:

Массовая доля ($\omega$) компонента в соединении — это отношение массы этого компонента к общей массе соединения. Она рассчитывается по формуле:

$\omega(\text{компонента}) = \frac{m(\text{компонента})}{m(\text{соединения})} \cdot 100\%$

Для химических расчетов удобно использовать молярные массы. Сначала найдем относительную молекулярную массу глюкозы ($M_r(C_6H_{12}O_6)$):

$M_r(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180$.

1. Рассчитаем массовую долю углерода ($C$).

Общая масса атомов углерода в молекуле глюкозы равна $6 \cdot Ar(C) = 6 \cdot 12 = 72$.

$\omega(C) = \frac{6 \cdot Ar(C)}{M_r(C_6H_{12}O_6)} = \frac{72}{180} = 0.4$

В процентах: $\omega(C) = 0.4 \cdot 100\% = 40\%$.

2. Рассчитаем массовую долю воды ($H_2O$).

Название "углеводы" исторически возникло из-за того, что их формулу можно записать как $C_x(H_2O)_y$. Для глюкозы ($C_6H_{12}O_6$) это будет $C_6(H_2O)_6$. Это позволяет нам рассчитать массовую долю "воды".

Найдем относительную молекулярную массу воды ($M_r(H_2O)$):

$M_r(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$.

Общая масса "молекул воды" в молекуле глюкозы равна $6 \cdot M_r(H_2O) = 6 \cdot 18 = 108$.

$\omega(H_2O) = \frac{6 \cdot M_r(H_2O)}{M_r(C_6H_{12}O_6)} = \frac{108}{180} = 0.6$

В процентах: $\omega(H_2O) = 0.6 \cdot 100\% = 60\%$.

Проверка: Сумма массовых долей углерода и воды должна быть равна 100%, так как формула $C_6(H_2O)_6$ полностью описывает состав молекулы: $40\% + 60\% = 100\%$.

Ответ: массовая доля углерода в глюкозе составляет 40%, а массовая доля воды - 60%.

б) в углеводе состава C_n(H₂O)_n.

Дано:

Общая формула углевода: $C_n(H_2O)_n$

Относительные атомные массы элементов (округленные):

$Ar(C) = 12$

$Ar(H) = 1$

$Ar(O) = 16$

Найти:

Массовую долю углерода $\omega(C)$ - ?

Массовую долю воды $\omega(H_2O)$ - ?

Решение:

Рассчитаем относительную молекулярную массу углевода общей формулы $C_n(H_2O)_n$ в зависимости от $n$.

$M_r(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$.

$M_r(C_n(H_2O)_n) = n \cdot Ar(C) + n \cdot M_r(H_2O) = n \cdot 12 + n \cdot 18 = 12n + 18n = 30n$.

1. Рассчитаем массовую долю углерода ($C$).

Общая масса атомов углерода в молекуле: $m(C) = n \cdot Ar(C) = 12n$.

$\omega(C) = \frac{m(C)}{M_r(C_n(H_2O)_n)} = \frac{12n}{30n} = \frac{12}{30} = 0.4$

В процентах: $\omega(C) = 0.4 \cdot 100\% = 40\%$.

2. Рассчитаем массовую долю воды ($H_2O$).

Общая масса "молекул воды" в молекуле: $m(H_2O) = n \cdot M_r(H_2O) = 18n$.

$\omega(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M_r(C_n(H_2O)_n)} = \frac{18n}{30n} = \frac{18}{30} = 0.6$

В процентах: $\omega(H_2O) = 0.6 \cdot 100\% = 60\%$.

Как видно из расчетов, коэффициент $n$ сокращается, а значит, массовые доли углерода и воды в любом углеводе с общей формулой $C_n(H_2O)_n$ (моносахариде) не зависят от значения $n$ и всегда одинаковы.

Ответ: массовая доля углерода в углеводе состава $C_n(H_2O)_n$ составляет 40%, а массовая доля воды - 60%.