Номер 10, страница 39 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 5. Расчёты по уравнениям химических реакций. Глава 1. Повторение и углубление знаний - номер 10, страница 39.

Условие.

10. Смесь гидроксидов натрия и калия общей массой 36,8 г полностью нейтрализует 200 г 19,6%-й серной кислоты. Определите массовые доли гидроксидов в исходной смеси.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(\text{смеси NaOH и KOH}) = 36,8 \text{ г} = 0,0368 \text{ кг}$
$m(\text{р-ра } H_2SO_4) = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$
$\omega(H_2SO_4) = 19,6\% = 0,196$

Найти:

$\omega(\text{NaOH}) - ?$
$\omega(\text{KOH}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций нейтрализации гидроксидов натрия и калия серной кислотой:

$2\text{NaOH} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\text{H}_2\text{O}$

$2\text{KOH} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{SO}_4 + 2\text{H}_2\text{O}$

2. Рассчитаем массу чистой серной кислоты, вступившей в реакцию:

$m(H_2SO_4) = m(\text{р-ра } H_2SO_4) \cdot \omega(H_2SO_4) = 200 \text{ г} \cdot 0,196 = 39,2 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы веществ:

$M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$
$M(\text{KOH}) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$
$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (моль) серной кислоты:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{39,2 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

5. Составим систему уравнений. Пусть масса гидроксида натрия в смеси равна $x$ г, а масса гидроксида калия - $y$ г.

Первое уравнение составляем исходя из общей массы смеси:

$x + y = 36,8$

Теперь выразим количество вещества каждого гидроксида через их массы:

$n(\text{NaOH}) = \frac{x}{M(\text{NaOH})} = \frac{x}{40}$ моль

$n(\text{KOH}) = \frac{y}{M(\text{KOH})} = \frac{y}{56}$ моль

Из уравнений реакций следует, что на 2 моль каждого гидроксида расходуется 1 моль серной кислоты. Значит, количество вещества кислоты, прореагировавшей с NaOH, равно $n_1(H_2SO_4) = \frac{1}{2} n(\text{NaOH}) = \frac{x}{80}$ моль, а с KOH - $n_2(H_2SO_4) = \frac{1}{2} n(\text{KOH}) = \frac{y}{112}$ моль.

Второе уравнение составляем на основе общего количества вещества серной кислоты:

$\frac{x}{80} + \frac{y}{112} = 0,4$

6. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 36,8 \\ \frac{x}{80} + \frac{y}{112} = 0,4 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 36,8 - x$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$\frac{x}{80} + \frac{36,8 - x}{112} = 0,4$

Умножим все уравнение на общий знаменатель 560, чтобы избавиться от дробей:

$7x + 5(36,8 - x) = 0,4 \cdot 560$

$7x + 184 - 5x = 224$

$2x = 224 - 184$

$2x = 40$

$x = 20$ г. Это масса $m(\text{NaOH})$.

Теперь найдем массу $m(\text{KOH})$:

$y = 36,8 - 20 = 16,8$ г. Это масса $m(\text{KOH})$.

7. Определим массовые доли гидроксидов в исходной смеси по формуле $\omega = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{смеси})} \cdot 100\%$.

$\omega(\text{NaOH}) = \frac{20 \text{ г}}{36,8 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 54,35\%$

$\omega(\text{KOH}) = \frac{16,8 \text{ г}}{36,8 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 45,65\%$

Ответ: массовая доля гидроксида натрия в смеси составляет 54,35%, а массовая доля гидроксида калия - 45,65%.