Номер 11, страница 39 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 5. Расчёты по уравнениям химических реакций. Глава 1. Повторение и углубление знаний - номер 11, страница 39.

Условие.

11. При обработке смеси гидрокарбоната калия ($KHCO_3$) и карбоната кальция ($CaCO_3$) избытком соляной кислоты ($HCl$) выделилось 30,8 г углекислого газа ($CO_2$). Определите массу смеси.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Смесь: гидрокарбонат калия ($KHCO_3$) и карбонат кальция ($CaCO_3$)

Масса выделившегося углекислого газа $m(CO_2) = 30,8$ г

$m(CO_2) = 0,0308$ кг

Найти:

$m(смеси)$ — ?

Решение:

При обработке смеси гидрокарбоната калия и карбоната кальция избытком соляной кислоты ($HCl$) происходят следующие химические реакции, в результате которых выделяется углекислый газ ($CO_2$):

1) $KHCO_3 + HCl \rightarrow KCl + H_2O + CO_2 \uparrow$

2) $CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2 \uparrow$

Для решения задачи рассчитаем молярные массы веществ. Будем использовать округленные до целых значений атомные массы элементов: $Ar(K) = 39$, $Ar(H) = 1$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(Ca) = 40$.

Молярная масса гидрокарбоната калия ($KHCO_3$):

$M(KHCO_3) = 39 + 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 100$ г/моль

Молярная масса карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100$ г/моль

Молярная масса углекислого газа ($CO_2$):

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль

Как видно из расчетов, молярные массы $KHCO_3$ и $CaCO_3$ равны. Это является ключевым моментом для решения задачи.

Из уравнений реакций следует, что из 1 моля $KHCO_3$ образуется 1 моль $CO_2$, и из 1 моля $CaCO_3$ также образуется 1 моль $CO_2$. Это означает, что общее количество вещества (в молях) выделившегося углекислого газа равно общему количеству вещества солей в исходной смеси.

Пусть в смеси было $n_1$ моль $KHCO_3$ и $n_2$ моль $CaCO_3$. Тогда общее количество вещества в смеси равно $n_{смеси} = n_1 + n_2$.

Общее количество вещества выделившегося $CO_2$ равно $n(CO_2) = n_1 + n_2 = n_{смеси}$.

Масса смеси складывается из масс ее компонентов:

$m(смеси) = m(KHCO_3) + m(CaCO_3) = n_1 \cdot M(KHCO_3) + n_2 \cdot M(CaCO_3)$

Поскольку $M(KHCO_3) = M(CaCO_3) = 100$ г/моль, можно вынести молярную массу за скобки:

$m(смеси) = n_1 \cdot 100 + n_2 \cdot 100 = (n_1 + n_2) \cdot 100 = n_{смеси} \cdot 100$

Таким образом, мы получили связь между массой смеси и общим количеством вещества в ней: $m(смеси) = n(CO_2) \cdot 100$ г/моль.

Найдем количество вещества выделившегося $CO_2$ по его известной массе:

$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{30,8 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0,7$ моль

Теперь можем рассчитать массу исходной смеси:

$m(смеси) = 0,7 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 70$ г

Ответ: масса смеси составляет 70 г.