Номер 13, страница 39 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

13. При растворении 0,21 г щелочного металла в воде образовалось 0,72 г гидроксида металла. Определите формулу гидроксида.

Дано:

$m(\text{щелочного металла}) = 0,21 \text{ г}$

$m(\text{гидроксида металла}) = 0,72 \text{ г}$

Найти:

Формулу гидроксида - ?

Решение:

Щелочные металлы (обозначим как Me) относятся к I группе периодической системы и в соединениях проявляют валентность, равную I. Реакция щелочного металла с водой протекает по следующему уравнению:

$2\text{Me} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{MeOH} + \text{H}_2\uparrow$

Пусть молярная масса неизвестного щелочного металла равна $M(\text{Me})$. Тогда молярная масса его гидроксида $M(\text{MeOH})$ будет равна сумме молярных масс металла и гидроксильной группы (OH):

$M(\text{MeOH}) = M(\text{Me}) + M(\text{O}) + M(\text{H}) = M(\text{Me}) + 16 \text{ г/моль} + 1 \text{ г/моль} = (M(\text{Me}) + 17) \text{ г/моль}$

Согласно уравнению реакции, количества вещества (число моль) прореагировавшего металла и образовавшегося гидроксида соотносятся как 2:2, то есть 1:1.

$\nu(\text{Me}) = \nu(\text{MeOH})$

Количество вещества $\nu$ связано с массой $m$ и молярной массой $M$ соотношением $\nu = \frac{m}{M}$. Выразим количество вещества для металла и его гидроксида. Для удобства вычислений будем использовать массы в граммах.

$\nu(\text{Me}) = \frac{m(\text{Me})}{M(\text{Me})} = \frac{0,21}{M(\text{Me})}$

$\nu(\text{MeOH}) = \frac{m(\text{MeOH})}{M(\text{MeOH})} = \frac{0,72}{M(\text{Me}) + 17}$

Так как количества вещества равны, приравняем правые части выражений и решим полученное уравнение относительно $M(\text{Me})$:

$\frac{0,21}{M(\text{Me})} = \frac{0,72}{M(\text{Me}) + 17}$

Используя свойство пропорции, получаем:

$0,21 \cdot (M(\text{Me}) + 17) = 0,72 \cdot M(\text{Me})$

$0,21 \cdot M(\text{Me}) + 0,21 \cdot 17 = 0,72 \cdot M(\text{Me})$

$0,21 \cdot M(\text{Me}) + 3,57 = 0,72 \cdot M(\text{Me})$

$0,72 \cdot M(\text{Me}) - 0,21 \cdot M(\text{Me}) = 3,57$

$0,51 \cdot M(\text{Me}) = 3,57$

$M(\text{Me}) = \frac{3,57}{0,51} = 7 \text{ г/моль}$

Щелочной металл, имеющий относительную атомную массу, равную 7, - это литий (Li). Следовательно, формула искомого гидроксида - LiOH.

Ответ: LiOH.