Номер 10, страница 85 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 12. Комплексные соединения. Глава 1. Повторение и углубление знаний - номер 10, страница 85.

Условие.

10. Кристаллогидрат $MgSO_4 \cdot 7H_2O$ представляет собой комплексную соль, в которой катионом служит ион магния, координирующий шесть молекул воды. Изобразите формулу кристаллогидрата, выделив внутреннюю и внешнюю среду, и назовите его. Сколько граммов кристаллогидрата необходимо добавить к 100 мл 5%-го раствора сульфата магния (плотность 1,03 г/мл), чтобы получить 10%-й раствор сульфата магния?

Решение.

Решение 2.

Изобразите формулу кристаллогидрата, выделив внутреннюю и внешнюю среду, и назовите его.

Кристаллогидрат сульфата магния $MgSO_4 \cdot 7H_2O$ представляет собой комплексную соль. Согласно условию, катион магния $Mg^{2+}$ является центральным ионом, который координирует шесть молекул воды (лигандов). Эти лиганды образуют внутреннюю координационную сферу. Сульфат-ион $SO_4^{2-}$ и оставшаяся седьмая молекула воды находятся во внешней сфере. Таким образом, формула комплексного соединения, отражающая его строение, выглядит следующим образом:

$[Mg(H_2O)_6]SO_4 \cdot H_2O$

Здесь $[Mg(H_2O)_6]^{2+}$ – это комплексный катион (внутренняя сфера), а $SO_4^{2-}$ и $H_2O$ – противоион и кристаллизационная вода во внешней сфере.

Название этого комплексного соединения по номенклатуре ИЮПАК: сульфат гексааквамагния(II)-моногидрат.

Ответ: Формула: $[Mg(H_2O)_6]SO_4 \cdot H_2O$. Название: сульфат гексааквамагния(II)-моногидрат.

Сколько граммов кристаллогидрата необходимо добавить к 100 мл 5%-го раствора сульфата магния (плотность 1,03 г/мл), чтобы получить 10%-й раствор сульфата магния?

Дано
Объем исходного раствора сульфата магния $V_1 = 100$ мл
Массовая доля $MgSO_4$ в исходном растворе $\omega_1 = 5\% = 0,05$
Плотность исходного раствора $\rho_1 = 1,03$ г/мл
Массовая доля $MgSO_4$ в конечном растворе $\omega_2 = 10\% = 0,10$

$V_1 = 100 \text{ мл} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_1 = 1,03 \text{ г/мл} = 1,03 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 1030 \text{ кг/м}^3$

Найти:
Массу кристаллогидрата $m(MgSO_4 \cdot 7H_2O)$.

Решение

1. Найдем массу исходного раствора ($m_{p1}$) и массу растворенного вещества — сульфата магния ($m_{c1}$) — в нем:

$m_{p1} = V_1 \cdot \rho_1 = 100 \text{ мл} \cdot 1,03 \text{ г/мл} = 103 \text{ г}$

$m_{c1} = m_{p1} \cdot \omega_1 = 103 \text{ г} \cdot 0,05 = 5,15 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярные массы безводной соли $MgSO_4$ и ее кристаллогидрата $MgSO_4 \cdot 7H_2O$. Используем округленные атомные массы: $Ar(Mg)=24$, $Ar(S)=32$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$.

$M(MgSO_4) = 24 + 32 + 4 \cdot 16 = 120$ г/моль

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль

$M(MgSO_4 \cdot 7H_2O) = M(MgSO_4) + 7 \cdot M(H_2O) = 120 + 7 \cdot 18 = 120 + 126 = 246$ г/моль

3. Определим массовую долю безводной соли $MgSO_4$ в кристаллогидрате. Это отношение молярной массы соли к молярной массе кристаллогидрата.

$\omega(MgSO_4 \text{ в крист.}) = \frac{M(MgSO_4)}{M(MgSO_4 \cdot 7H_2O)} = \frac{120}{246}$

4. Пусть $x$ – искомая масса кристаллогидрата $MgSO_4 \cdot 7H_2O$ в граммах. При добавлении $x$ граммов кристаллогидрата к исходному раствору, масса растворенного вещества ($MgSO_4$) увеличится на величину $x \cdot \frac{120}{246}$, а общая масса раствора увеличится на $x$.

Масса конечного раствора ($m_{p2}$) будет равна: $m_{p2} = m_{p1} + x = 103 + x$

Масса растворенного вещества в конечном растворе ($m_{c2}$) будет равна: $m_{c2} = m_{c1} + x \cdot \frac{120}{246} = 5,15 + x \cdot \frac{120}{246}$

5. Составим уравнение, используя формулу для массовой доли вещества в конечном растворе $\omega_2 = \frac{m_{c2}}{m_{p2}}$:

$0,10 = \frac{5,15 + x \cdot \frac{120}{246}}{103 + x}$

6. Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0,10 \cdot (103 + x) = 5,15 + x \cdot \frac{120}{246}$

$10,3 + 0,1x = 5,15 + \frac{120}{246}x$

$x \cdot (\frac{120}{246} - 0,1) = 10,3 - 5,15$

$x \cdot (\frac{120}{246} - \frac{24,6}{246}) = 5,15$

$x \cdot \frac{95,4}{246} = 5,15$

$x = \frac{5,15 \cdot 246}{95,4} = \frac{1266,9}{95,4} \approx 13,28$ г

Ответ: необходимо добавить 13,28 г кристаллогидрата $MgSO_4 \cdot 7H_2O$.