Номер 5, страница 90 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 13. Предмет и значение органической химии. Глава 2. Основные понятия органической химии - номер 5, страница 90.

Условие.

5. При сгорании углеводорода образовалось 17,6 г углекислого газа и 9,0 г воды. Установите молекулярную формулу углеводорода.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(CO_2) = 17,6 \text{ г}$
$m(H_2O) = 9,0 \text{ г}$

В системе СИ единицей массы является килограмм (кг). Однако, в химических расчетах традиционно используются граммы (г), так как молярная масса выражается в г/моль. Для удобства вычислений оставим данные в граммах.

Найти:

Молекулярную формулу углеводорода - $C_xH_y$

Решение:

1. Запишем общее уравнение реакции сгорания углеводорода ($C_xH_y$):

$C_xH_y + O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$

2. Найдем количество вещества (в молях) продуктов сгорания — углекислого газа ($CO_2$) и воды ($H_2O$). Для этого нам понадобятся их молярные массы, рассчитанные с использованием относительных атомных масс: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

Молярная масса углекислого газа: $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.
Молярная масса воды: $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Теперь вычислим количество вещества каждого продукта по формуле $n = m/M$:

$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{17,6 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{9,0 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

3. Определим количество вещества атомов углерода (C) и водорода (H), которые содержались в исходном углеводороде. Весь углерод из углеводорода перешел в $CO_2$, а весь водород — в $H_2O$.

В одной молекуле $CO_2$ содержится один атом углерода (C), следовательно, количество вещества атомов углерода равно количеству вещества углекислого газа:

$n(C) = n(CO_2) = 0,4 \text{ моль}$

В одной молекуле $H_2O$ содержится два атома водорода (H), следовательно, количество вещества атомов водорода вдвое больше количества вещества воды:

$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,5 \text{ моль} = 1,0 \text{ моль}$

4. Найдем соотношение числа атомов углерода и водорода в молекуле углеводорода. Это соотношение равно соотношению их количеств вещества:

$x : y = n(C) : n(H) = 0,4 : 1,0$

Чтобы получить целочисленное соотношение, разделим оба числа на наименьшее из них (0,4):

$x : y = \frac{0,4}{0,4} : \frac{1,0}{0,4} = 1 : 2,5$

Поскольку индексы в формуле должны быть целыми числами, умножим полученное соотношение на 2:

$x : y = (1 \cdot 2) : (2,5 \cdot 2) = 2 : 5$

Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула углеводорода — $C_2H_5$.

5. Установим истинную (молекулярную) формулу. Формула $C_2H_5$ соответствует этильному радикалу, который не является стабильной молекулой. Молекулярная формула должна быть кратна простейшей: $(C_2H_5)_n$. Для насыщенных ациклических углеводородов (алканов) общее число атомов водорода связано с числом атомов углерода формулой $C_kH_{2k+2}$.
Проверим возможные значения $n$:
- При $n=1$, формула $C_2H_5$. Это радикал, а не стабильная молекула.
- При $n=2$, формула $(C_2H_5)_2 = C_4H_{10}$. Для 4 атомов углерода ($k=4$) максимальное число атомов водорода в алкане равно $2 \cdot 4 + 2 = 10$. Эта формула соответствует бутану, стабильному веществу.
- При $n=3$, формула $(C_2H_5)_3 = C_6H_{15}$. Для 6 атомов углерода ($k=6$) максимальное число атомов водорода в алкане равно $2 \cdot 6 + 2 = 14$. Формула $C_6H_{15}$ невозможна для стабильного углеводорода.

Следовательно, единственно возможная молекулярная формула — $C_4H_{10}$.

Для проверки можно сравнить мольное соотношение продуктов, полученное из данных задачи, с теоретическим соотношением для горения бутана ($C_4H_{10}$):

$2C_4H_{10} + 13O_2 \rightarrow 8CO_2 + 10H_2O$

Из уравнения реакции соотношение $n(CO_2) : n(H_2O) = 8 : 10 = 4 : 5$.
Из наших расчетов: $n(CO_2) : n(H_2O) = 0,4 : 0,5 = 4 : 5$.
Соотношения совпадают, что подтверждает правильность найденной формулы.

Ответ: $C_4H_{10}$