Номер 2, страница 90 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 13. Предмет и значение органической химии. Глава 2. Основные понятия органической химии - номер 2, страница 90.

Условие.

2. Определите молекулярную формулу органического соединения, состоящего только из углерода и водорода, если его молярная масса равна 78 г/моль.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Органическое соединение является углеводородом, то есть имеет общую формулу $C_xH_y$.

Молярная масса соединения $M(C_xH_y) = 78$ г/моль.

$M(C_xH_y) = 78 \text{ г/моль} = 0.078 \text{ кг/моль}$

Найти:

Молекулярную формулу соединения ($C_xH_y$).

Решение:

Молекулярная формула неизвестного углеводорода - $C_xH_y$, где $x$ — число атомов углерода, а $y$ — число атомов водорода в молекуле.

Молярная масса соединения вычисляется как сумма молярных масс всех атомов, входящих в его состав:
$M(C_xH_y) = x \cdot M(C) + y \cdot M(H)$

Примем молярные массы углерода и водорода равными:
$M(C) = 12$ г/моль
$M(H) = 1$ г/моль

Подставим известные значения в уравнение:
$78 = x \cdot 12 + y \cdot 1$
$12x + y = 78$

Поскольку $x$ и $y$ (индексы в формуле) должны быть целыми положительными числами, нам нужно найти целочисленные решения этого уравнения. Выразим $y$ через $x$:
$y = 78 - 12x$

Так как число атомов водорода $y$ должно быть положительным ($y > 0$), мы можем найти ограничение для $x$:
$78 - 12x > 0$
$12x < 78$
$x < \frac{78}{12}$
$x < 6.5$

Следовательно, число атомов углерода $x$ может быть целым числом от 1 до 6. Переберем все возможные значения $x$:

• Если $x=1$, то $y = 78 - 12 \cdot 1 = 66$. Формула $CH_{66}$. Такое соединение химически невозможно.

• Если $x=2$, то $y = 78 - 12 \cdot 2 = 54$. Формула $C_2H_{54}$. Невозможно.

• Если $x=3$, то $y = 78 - 12 \cdot 3 = 42$. Формула $C_3H_{42}$. Невозможно.

• Если $x=4$, то $y = 78 - 12 \cdot 4 = 30$. Формула $C_4H_{30}$. Невозможно.

• Если $x=5$, то $y = 78 - 12 \cdot 5 = 18$. Формула $C_5H_{18}$. Невозможно, так как для 5 атомов углерода максимальное число атомов водорода равно $2 \cdot 5 + 2 = 12$ (в алкане пентане $C_5H_{12}$).

• Если $x=6$, то $y = 78 - 12 \cdot 6 = 78 - 72 = 6$. Формула $C_6H_6$. Такое соединение существует и является очень распространенным — это бензол, ароматический углеводород.

Таким образом, единственная химически корректная формула, удовлетворяющая условию задачи, — это $C_6H_6$.

Этот же результат можно получить, определив сначала простейшую формулу. Молярная масса простейшей формулы $CH$ равна $12+1=13$ г/моль. Найдем, во сколько раз истинная молярная масса больше молярной массы простейшей формулы: $n = \frac{78}{13} = 6$. Следовательно, молекулярная формула есть $(CH)_6$, то есть $C_6H_6$.

Ответ: молекулярная формула органического соединения - $C_6H_6$.