Номер 8, страница 162 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 27. Циклоалканы. Глава 3. Углеводороды - номер 8, страница 162.

Условие.

8. Углеводород, содержащий 14,3% водорода и имеющий плотность 2,14 г/л при 27 °С и давлении 95,25 кПа, может существовать в виде различных изомеров. Предложите возможное строение этого вещества.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$w(H) = 14,3 \% $
$\rho = 2,14 \text{ г/л}$
$t = 27 \text{ }^{\circ}C$
$P = 95,25 \text{ кПа}$

$T = 27 + 273 = 300 \text{ К}$
$P = 95,25 \text{ кПа} = 95250 \text{ Па}$

Найти:

Возможное строение вещества.

Решение:

1. Сначала определим молярную массу ($M$) неизвестного углеводорода, используя уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона), выраженное через плотность газа $\rho$:

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T$

Выразим молярную массу:

$M = \frac{m \cdot R \cdot T}{P \cdot V} = \frac{m}{V} \cdot \frac{R \cdot T}{P} = \rho \cdot \frac{R \cdot T}{P}$

Для удобства расчетов будем использовать давление в кПа, плотность в г/л и универсальную газовую постоянную $R = 8,314 \frac{\text{л} \cdot \text{кПа}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$. Подставим данные из условия:

$M = \frac{2,14 \text{ г/л} \cdot 8,314 \frac{\text{л} \cdot \text{кПа}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К}}{95,25 \text{ кПа}} \approx 56,06 \text{ г/моль}$

2. Теперь, зная молярную массу, найдем молекулярную формулу вещества. Углеводород имеет общую формулу $C_xH_y$.

Массовая доля углерода в веществе составляет:

$w(C) = 100\% - w(H) = 100\% - 14,3\% = 85,7\%$

Найдем простейшую формулу вещества. Для этого найдем соотношение числа атомов углерода и водорода. Примем массу образца за 100 г, тогда масса углерода $m(C) = 85,7$ г, а масса водорода $m(H) = 14,3$ г. Найдем соотношение количеств веществ (в молях):

$x : y = \frac{w(C)}{A_r(C)} : \frac{w(H)}{A_r(H)} = \frac{85,7}{12} : \frac{14,3}{1} \approx 7,14 : 14,3$

Чтобы получить целочисленное соотношение, разделим оба числа на меньшее из них (7,14):

$x : y = \frac{7,14}{7,14} : \frac{14,3}{7,14} \approx 1 : 2$

Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула вещества – $CH_2$.

Молярная масса, соответствующая простейшей формуле: $M(CH_2) = 12,01 + 2 \cdot 1,008 = 14,026 \text{ г/моль}$.

Чтобы найти истинную молекулярную формулу, сравним вычисленную молярную массу вещества с молярной массой простейшей формулы:

$\frac{M_{истинная}}{M_{простейшая}} = \frac{56,06 \text{ г/моль}}{14,026 \text{ г/моль}} \approx 4$

Следовательно, истинная молекулярная формула в 4 раза "тяжелее" простейшей: $(CH_2)_4 = C_4H_8$.

3. Общая формула $C_nH_{2n}$ (в нашем случае $C_4H_8$) соответствует либо алкенам (углеводородам с одной двойной связью), либо циклоалканам. Вещество может существовать в виде нескольких изомеров.

Возможные структуры для $C_4H_8$:

а) Алкены (изомеры положения двойной связи и углеродного скелета):
- Бут-1-ен: $CH_2=CH-CH_2-CH_3$
- Бут-2-ен: $CH_3-CH=CH-CH_3$ (этот изомер также имеет пространственные цис- и транс-изомеры)
- 2-метилпропен (изобутилен): $CH_2=C(CH_3)_2$

б) Циклоалканы (межклассовые изомеры):
- Циклобутан (четырехугольный цикл)
- Метилциклопропан (трехугольный цикл с метильной группой)

Ответ:

Молекулярная формула углеводорода – $C_4H_8$. Любая из следующих структур является возможным строением данного вещества: бут-1-ен, бут-2-ен, 2-метилпропен, циклобутан или метилциклопропан.