Номер 224, страница 57 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.224. Составьте молекулярные формулы алкинов, количество атомов водорода в которых равно: а) у; б) 4у; в) 2у + 2; г) 0,5у – 2z.

Общая молекулярная формула алкинов — $C_n H_{2n-2}$, где $n$ — целое число атомов углерода, и для существования тройной связи необходимо, чтобы $n \ge 2$.

Для решения задачи предположим, что переменная $y$, используемая в условиях, обозначает число атомов углерода ($n$), а переменная $z$ — число атомов водорода. Таким образом, молекулярная формула искомого алкина имеет вид $C_yH_z$, и для нее справедливо соотношение $z = 2y - 2$.

а) Дано:

Класс соединения: алкины (общая формула $z = 2y - 2$).

Количество атомов водорода: $z = y$.

Найти:

Молекулярную формулу алкина ($C_yH_z$).

Решение:

Составим систему уравнений, исходя из общей формулы алкинов и данного условия:

$\begin{cases}z = 2y - 2 \\z = y\end{cases}$

Подставим второе уравнение в первое:

$y = 2y - 2$

$2y - y = 2$

$y = 2$

Так как $z = y$, то $z = 2$.

Полученные значения $y=2$ и $z=2$ являются целыми числами, и число атомов углерода удовлетворяет условию $y \ge 2$. Следовательно, такой алкин существует.

Молекулярная формула: $C_2H_2$ (этин или ацетилен).

Ответ: $C_2H_2$.

б) Дано:

Класс соединения: алкины (общая формула $z = 2y - 2$).

Количество атомов водорода: $z = 4y$.

Найти:

Молекулярную формулу алкина ($C_yH_z$).

Решение:

Составим систему уравнений:

$\begin{cases}z = 2y - 2 \\z = 4y\end{cases}$

Подставим второе уравнение в первое:

$4y = 2y - 2$

$4y - 2y = -2$

$2y = -2$

$y = -1$

Число атомов углерода в молекуле не может быть отрицательным. Следовательно, алкин, удовлетворяющий данному условию, не существует.

Ответ: такого алкина не существует.

в) Дано:

Класс соединения: алкины (общая формула $z = 2y - 2$).

Количество атомов водорода: $z = 2y + 2$.

Найти:

Молекулярную формулу алкина ($C_yH_z$).

Решение:

Составим систему уравнений:

$\begin{cases}z = 2y - 2 \\z = 2y + 2\end{cases}$

Приравняем правые части уравнений:

$2y - 2 = 2y + 2$

$-2 = 2$

Полученное равенство является неверным, что означает отсутствие решений у системы уравнений. Следовательно, алкин с таким соотношением атомов не существует. (Формула $C_yH_{2y+2}$ является общей для алканов).

Ответ: такого алкина не существует.

г) Дано:

Класс соединения: алкины (общая формула $z = 2y - 2$).

Количество атомов водорода: $z = 0.5y - 2z$.

Найти:

Молекулярную формулу алкина ($C_yH_z$).

Решение:

Сначала преобразуем данное условие:

$z = 0.5y - 2z$

$z + 2z = 0.5y$

$3z = 0.5y$

$z = \frac{0.5}{3}y = \frac{1}{6}y$

Теперь составим систему уравнений:

$\begin{cases}z = 2y - 2 \\z = \frac{1}{6}y\end{cases}$

Подставим второе уравнение в первое:

$\frac{1}{6}y = 2y - 2$

Умножим обе части на 6:

$y = 6(2y - 2)$

$y = 12y - 12$

$12 = 12y - y$

$12 = 11y$

$y = \frac{12}{11}$

Число атомов углерода $y$ должно быть целым числом. Так как $y = \frac{12}{11}$ не является целым числом, алкин, удовлетворяющий данному условию, не существует.

Ответ: такого алкина не существует.