Номер 82, страница 96 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

3.82. Бесцветный газ G объёмом 2,18 л (при 25 $°$C, давление 1 атм) поглотили с помощью 400 мл 20%-го раствора гидроксида калия (плотность 1,22 г/см3). При этом масса раствора увеличилась на 3,93 г. Полученный раствор упарили досуха и прокалили для удаления следов воды. Масса твёрдого остатка составила 97,6 г. Определите неизвестный газ G и напишите уравнение реакции G с раствором щёлочи. Где применяется газ G?

Дано:

$V(\text{G}) = 2,18 \text{ л}$
$T = 25 \text{ °C}$
$P = 1 \text{ атм}$
$m(\text{G}) = 3,93 \text{ г}$ (увеличение массы раствора)
$V(\text{р-ра KOH}) = 400 \text{ мл}$
$\omega(\text{KOH}) = 20\%$
$\rho(\text{р-ра KOH}) = 1,22 \text{ г/см}^3$
$m(\text{тв. остатка}) = 97,6 \text{ г}$

$V(\text{G}) = 2,18 \times 10^{-3} \text{ м}^3$
$T = 25 + 273,15 = 298,15 \text{ K}$
$P = 101325 \text{ Па}$
$m(\text{G}) = 3,93 \times 10^{-3} \text{ кг}$
$V(\text{р-ра KOH}) = 400 \times 10^{-6} \text{ м}^3$
$\rho(\text{р-ра KOH}) = 1220 \text{ кг/м}^3$
$m(\text{тв. остатка}) = 97,6 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

1. Формулу газа G.
2. Уравнение реакции G с раствором щёлочи.
3. Области применения газа G.

Решение:

1. Определим молярную массу неизвестного газа G, используя уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

$PV = nRT \implies n = \frac{PV}{RT}$

где $n(\text{G})$ - количество вещества газа G, $R$ - универсальная газовая постоянная ($0,08206 \frac{\text{л} \cdot \text{атм}}{\text{моль} \cdot \text{K}}$).

$n(\text{G}) = \frac{1 \text{ атм} \cdot 2,18 \text{ л}}{0,08206 \frac{\text{л} \cdot \text{атм}}{\text{моль} \cdot \text{K}} \cdot (25 + 273) \text{ K}} = \frac{2,18}{0,08206 \cdot 298} \approx 0,0892 \text{ моль}$

Теперь найдём молярную массу газа G, зная его массу, поглощённую раствором:

$M(\text{G}) = \frac{m(\text{G})}{n(\text{G})} = \frac{3,93 \text{ г}}{0,0892 \text{ моль}} \approx 44,06 \text{ г/моль}$

Молярная масса 44 г/моль соответствует углекислому газу ($CO_2$), который является бесцветным газом и реагирует со щелочами. Молярная масса $CO_2$ равна $12,01 + 2 \cdot 16,00 = 44,01$ г/моль, что практически совпадает с нашим расчетом. Таким образом, газ G — это диоксид углерода ($CO_2$).

2. Напишем уравнение реакции и проверим его соответствие остальным данным задачи. Сначала рассчитаем массу и количество вещества гидроксида калия в исходном растворе:

$m(\text{р-ра KOH}) = V \cdot \rho = 400 \text{ мл} \cdot 1,22 \text{ г/мл} = 488 \text{ г}$

$m(\text{KOH}) = m(\text{р-ра KOH}) \cdot \omega(\text{KOH}) = 488 \text{ г} \cdot 0,20 = 97,6 \text{ г}$

$M(\text{KOH}) = 39,1 + 16,0 + 1,0 = 56,1 \text{ г/моль}$

$n(\text{KOH}) = \frac{m(\text{KOH})}{M(\text{KOH})} = \frac{97,6 \text{ г}}{56,1 \text{ г/моль}} \approx 1,7398 \text{ моль}$

Сравним количество вещества щёлочи и углекислого газа:

$\frac{n(\text{KOH})}{n(CO_2)} = \frac{1,7398}{0,0892} \approx 19,5$

Соотношение больше 2, следовательно, гидроксид калия находится в большом избытке, и реакция будет идти с образованием средней соли — карбоната калия:

$CO_2 + 2KOH \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$

3. Проверим массу твёрдого остатка после выпаривания и прокаливания. Остаток состоит из образовавшегося карбоната калия и избытка гидроксида калия.

Количество $KOH$, вступившего в реакцию:

$n(\text{KOH}_{\text{реаг.}}) = 2 \cdot n(CO_2) = 2 \cdot 0,0892 = 0,1784 \text{ моль}$

Количество $K_2CO_3$, образовавшегося в результате реакции:

$n(K_2CO_3) = n(CO_2) = 0,0892 \text{ моль}$

Масса образовавшегося $K_2CO_3$ ($M(K_2CO_3) = 138,2$ г/моль):

$m(K_2CO_3) = 0,0892 \text{ моль} \cdot 138,2 \text{ г/моль} \approx 12,33 \text{ г}$

Количество избыточного $KOH$:

$n(\text{KOH}_{\text{изб.}}) = n(\text{KOH})_{\text{исх.}} - n(\text{KOH})_{\text{реаг.}} = 1,7398 - 0,1784 = 1,5614 \text{ моль}$

Масса избыточного $KOH$:

$m(\text{KOH}_{\text{изб.}}) = 1,5614 \text{ моль} \cdot 56,1 \text{ г/моль} \approx 87,59 \text{ г}$

Теоретическая масса твёрдого остатка:

$m(\text{тв. остатка})_{\text{теор.}} = m(K_2CO_3) + m(\text{KOH}_{\text{изб.}}) = 12,33 \text{ г} + 87,59 \text{ г} = 99,92 \text{ г}$

Расчётная масса твёрдого остатка (99,92 г) не совпадает с массой, указанной в условии задачи (97,6 г). Интересно, что указанная масса остатка в точности равна исходной массе гидроксида калия. Это указывает на вероятную ошибку в условии задачи, так как при реакции $CO_2$ с $KOH$ масса твёрдых веществ должна увеличиваться за счёт замены двух молей $KOH$ (масса $2 \cdot 56,1 = 112,2$ г) на один моль $K_2CO_3$ (масса 138,2 г). Тем не менее, все остальные данные однозначно указывают на то, что газ G — это $CO_2$.

4. Газ G (диоксид углерода) находит широкое применение:

• в производстве газированных напитков;
• в качестве хладагента ("сухой лёд");
• в огнетушителях (не поддерживает горение);
• как инертная среда при сварке и для упаковки пищевых продуктов;
• в химической промышленности для синтеза мочевины, соды, салициловой кислоты.

Ответ:

Неизвестный газ G — это диоксид углерода ($CO_2$).

Уравнение реакции G с раствором щёлочи: $CO_2 + 2KOH \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$.

Газ $CO_2$ применяется в пищевой промышленности (газирование напитков), в качестве хладагента (сухой лёд), в огнетушителях и как сырьё в химическом синтезе.