Номер 72, страница 235 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.72. Карбонат калия массой 12,5 г сплавили с оксидом алюминия массой 5,1 г. Весь сплав растворили в 200 мл азотной кислоты (плотностью 1,05 г/мл) с массовой долей 15%. Рассчитайте массовую долю азотной кислоты в полученном растворе.

Дано:

$m(K_2CO_3) = 12,5$ г

$m(Al_2O_3) = 5,1$ г

$V_{р-ра}(HNO_3) = 200$ мл

$\rho_{р-ра}(HNO_3) = 1,05$ г/мл

$\omega(HNO_3) = 15\% = 0,15$

Найти:

$\omega_{конечн}(HNO_3) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции сплавления карбоната калия с оксидом алюминия:

$K_2CO_3 + Al_2O_3 \xrightarrow{t} 2KAlO_2 + CO_2\uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы и количества веществ исходных реагентов:

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 138$ г/моль

$M(Al_2O_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 102$ г/моль

$n(K_2CO_3) = \frac{m}{M} = \frac{12,5 \text{ г}}{138 \text{ г/моль}} \approx 0,0906$ моль

$n(Al_2O_3) = \frac{m}{M} = \frac{5,1 \text{ г}}{102 \text{ г/моль}} = 0,05$ моль

3. Определим, какое из веществ находится в недостатке. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в соотношении 1:1. Так как $n(Al_2O_3) < n(K_2CO_3)$ (0,05 моль < 0,0906 моль), оксид алюминия является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью. Карбонат калия взят в избытке.

4. Рассчитаем состав сплава после реакции. В реакцию вступит 0,05 моль $Al_2O_3$ и 0,05 моль $K_2CO_3$.

Количество избыточного карбоната калия:

$n_{изб}(K_2CO_3) = 0,0906 \text{ моль} - 0,05 \text{ моль} = 0,0406$ моль

Количество образовавшегося алюмината калия:

$n(KAlO_2) = 2 \cdot n(Al_2O_3) = 2 \cdot 0,05 \text{ моль} = 0,1$ моль

Количество выделившегося углекислого газа:

$n_1(CO_2) = n(Al_2O_3) = 0,05$ моль

Таким образом, сплав состоит из алюмината калия $KAlO_2$ и избытка карбоната калия $K_2CO_3$.

5. Рассчитаем начальную массу и количество вещества азотной кислоты в растворе:

$m_{р-ра}(HNO_3) = V \cdot \rho = 200 \text{ мл} \cdot 1,05 \text{ г/мл} = 210$ г

$m_{исх}(HNO_3) = m_{р-ра}(HNO_3) \cdot \omega(HNO_3) = 210 \text{ г} \cdot 0,15 = 31,5$ г

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63$ г/моль

$n_{исх}(HNO_3) = \frac{m}{M} = \frac{31,5 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} = 0,5$ моль

6. Запишем уравнения реакций компонентов сплава с азотной кислотой:

$KAlO_2 + 4HNO_3 \rightarrow KNO_3 + Al(NO_3)_3 + 2H_2O$

$K_2CO_3 + 2HNO_3 \rightarrow 2KNO_3 + H_2O + CO_2\uparrow$

7. Рассчитаем количество азотной кислоты, затраченной на реакции:

На реакцию с алюминатом калия:

$n_1(HNO_3) = 4 \cdot n(KAlO_2) = 4 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,4$ моль

На реакцию с карбонатом калия:

$n_2(HNO_3) = 2 \cdot n_{изб}(K_2CO_3) = 2 \cdot 0,0406 \text{ моль} = 0,0812$ моль

Общее количество затраченной кислоты:

$n_{затр}(HNO_3) = n_1(HNO_3) + n_2(HNO_3) = 0,4 \text{ моль} + 0,0812 \text{ моль} = 0,4812$ моль

8. Рассчитаем массу оставшейся азотной кислоты в растворе:

$n_{ост}(HNO_3) = n_{исх}(HNO_3) - n_{затр}(HNO_3) = 0,5 \text{ моль} - 0,4812 \text{ моль} = 0,0188$ моль

$m_{ост}(HNO_3) = n_{ост}(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 0,0188 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} \approx 1,1844$ г

9. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных веществ (карбоната калия, оксида алюминия и раствора азотной кислоты) за вычетом массы выделившегося в обеих реакциях углекислого газа.

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль

Масса $CO_2$, выделившегося при сплавлении:

$m_1(CO_2) = n_1(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,05 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 2,2$ г

Количество $CO_2$, выделившегося при реакции с кислотой, равно количеству прореагировавшего карбоната калия:

$n_2(CO_2) = n_{изб}(K_2CO_3) = 0,0406$ моль

$m_2(CO_2) = n_2(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,0406 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} \approx 1,7864$ г

Общая масса выделившегося $CO_2$:

$m(CO_2) = m_1(CO_2) + m_2(CO_2) = 2,2 \text{ г} + 1,7864 \text{ г} = 3,9864$ г

Масса конечного раствора:

$m_{конечн. р-ра} = m(K_2CO_3) + m(Al_2O_3) + m_{р-ра}(HNO_3) - m(CO_2)$

$m_{конечн. р-ра} = 12,5 \text{ г} + 5,1 \text{ г} + 210 \text{ г} - 3,9864 \text{ г} = 223,6136$ г

10. Рассчитаем массовую долю азотной кислоты в полученном растворе:

$\omega_{конечн}(HNO_3) = \frac{m_{ост}(HNO_3)}{m_{конечн. р-ра}} \cdot 100\% = \frac{1,1844 \text{ г}}{223,6136 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 0,53\%$

Ответ: массовая доля азотной кислоты в полученном растворе составляет 0,53%.