Номер 74, страница 235 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.74. Алюминий массой 8,1 г сплавили с 9,6 г серы. Полученную смесь растворили в 96 г насыщенного раствора гидроксида натрия. Вычислите массу выпавшего осадка. Растворимость гидроксида натрия составляет 100 г на 100 г воды, растворимость сульфида натрия в условиях реакции – 20,6 г на 100 г воды.

Дано:

$m(\text{Al}) = 8,1 \text{ г}$
$m(\text{S}) = 9,6 \text{ г}$
$m(\text{р-ра NaOH}) = 96 \text{ г}$
Растворимость $NaOH = 100 \text{ г на } 100 \text{ г воды}$
Растворимость $Na_2S = 20,6 \text{ г на } 100 \text{ г воды}$

Найти:

$m(\text{осадка}) - ?$

Решение:

1. Сначала определим продукты сплавления алюминия с серой. Запишем уравнение реакции:
$2\text{Al} + 3\text{S} \rightarrow \text{Al}_2\text{S}_3$
Найдем молярные массы и количества веществ реагентов:
$M(\text{Al}) = 27 \text{ г/моль}$
$M(\text{S}) = 32 \text{ г/моль}$
$n(\text{Al}) = \frac{m(\text{Al})}{M(\text{Al})} = \frac{8,1 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$
$n(\text{S}) = \frac{m(\text{S})}{M(\text{S})} = \frac{9,6 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$

2. Определим, какой из реагентов находится в недостатке. Согласно уравнению реакции, на 2 моль Al требуется 3 моль S.
Для реакции с 0,3 моль Al потребовалось бы $\frac{3}{2} \times 0,3 = 0,45$ моль S. У нас есть только 0,3 моль S, следовательно, сера находится в недостатке и прореагирует полностью. Расчеты ведем по сере.
Количество прореагировавшего алюминия:
$n_{реаг}(\text{Al}) = \frac{2}{3} \times n(\text{S}) = \frac{2}{3} \times 0,3 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$
Масса избыточного алюминия, который не прореагировал:
$n_{изб}(\text{Al}) = n_{исх}(\text{Al}) - n_{реаг}(\text{Al}) = 0,3 - 0,2 = 0,1 \text{ моль}$
$m_{изб}(\text{Al}) = n_{изб}(\text{Al}) \times M(\text{Al}) = 0,1 \text{ моль} \times 27 \text{ г/моль} = 2,7 \text{ г}$
Количество образовавшегося сульфида алюминия:
$n(\text{Al}_2\text{S}_3) = \frac{1}{3} \times n(\text{S}) = \frac{1}{3} \times 0,3 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$
Таким образом, после сплавления мы имеем смесь, состоящую из 0,1 моль $Al_2S_3$ и 0,1 моль избыточного Al.

3. Теперь определим состав насыщенного раствора гидроксида натрия.
Растворимость 100 г NaOH в 100 г воды означает, что в 200 г насыщенного раствора содержится 100 г NaOH и 100 г воды. Массовая доля NaOH в таком растворе составляет 50%.
В 96 г раствора содержится:
$m(\text{NaOH}) = 96 \text{ г} \times 0,5 = 48 \text{ г}$
$m(\text{H}_2\text{O}) = 96 \text{ г} \times 0,5 = 48 \text{ г}$
Количество вещества NaOH:
$M(\text{NaOH}) = 40 \text{ г/моль}$
$n(\text{NaOH}) = \frac{48 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 1,2 \text{ моль}$

4. Полученную смесь (Al и $Al_2S_3$) растворяют в растворе NaOH. Происходят следующие реакции:
а) Взаимодействие сульфида алюминия с раствором щелочи. $Al_2S_3$ полностью гидролизуется с последующей нейтрализацией продуктов щелочью. Суммарное уравнение:
$\text{Al}_2\text{S}_3 + 8\text{NaOH} \rightarrow 2\text{NaAlO}_2 + 3\text{Na}_2\text{S} + 4\text{H}_2\text{O}$
б) Взаимодействие избыточного алюминия с раствором щелочи:
$2\text{Al} + 2\text{NaOH} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{NaAlO}_2 + 3\text{H}_2\uparrow$
Рассчитаем количества веществ, участвующих и образующихся в этих реакциях.
По реакции а): на 0,1 моль $Al_2S_3$ требуется $0,1 \times 8 = 0,8$ моль NaOH. У нас есть 1,2 моль NaOH, значит, его достаточно.
В результате реакции а) образуется:
$n(\text{Na}_2\text{S}) = 3 \times n(\text{Al}_2\text{S}_3) = 3 \times 0,1 = 0,3 \text{ моль}$
и выделяется $n_{обр}(\text{H}_2\text{O}) = 4 \times n(\text{Al}_2\text{S}_3) = 4 \times 0,1 = 0,4 \text{ моль}$ воды.
Остаток NaOH после первой реакции: $1,2 - 0,8 = 0,4$ моль.
По реакции б): на 0,1 моль избыточного Al требуется $0,1$ моль NaOH. У нас в остатке 0,4 моль, этого достаточно.
В результате реакции б) расходуется $n_{расх}(\text{H}_2\text{O}) = n(\text{Al}) = 0,1$ моль воды.

5. Осадком в данной системе может быть только сульфид натрия $Na_2S$, так как его растворимость ограничена. Алюминат натрия $NaAlO_2$ хорошо растворим. Вычислим, выпадет ли $Na_2S$ в осадок.
Масса образовавшегося сульфида натрия:
$M(\text{Na}_2\text{S}) = 2 \times 23 + 32 = 78 \text{ г/моль}$
$m(\text{Na}_2\text{S}) = n(\text{Na}_2\text{S}) \times M(\text{Na}_2\text{S}) = 0,3 \text{ моль} \times 78 \text{ г/моль} = 23,4 \text{ г}$
Найдем массу воды в конечном растворе:
$m_{конечн}(\text{H}_2\text{O}) = m_{исх}(\text{H}_2\text{O}) + m_{обр}(\text{H}_2\text{O}) - m_{расх}(\text{H}_2\text{O})$
$M(\text{H}_2\text{O}) = 18 \text{ г/моль}$
$m_{конечн}(\text{H}_2\text{O}) = 48 \text{ г} + (0,4 \text{ моль} \times 18 \text{ г/моль}) - (0,1 \text{ моль} \times 18 \text{ г/моль}) = 48 + 7,2 - 1,8 = 53,4 \text{ г}$
Растворимость $Na_2S$ составляет 20,6 г на 100 г воды. Рассчитаем, какая масса сульфида натрия может раствориться в 53,4 г воды:
$m_{раств}(\text{Na}_2\text{S}) = \frac{20,6 \text{ г}}{100 \text{ г}} \times 53,4 \text{ г} \approx 11,0 \text{ г}$
Так как общая масса образовавшегося $Na_2S$ (23,4 г) больше, чем может раствориться (11,0 г), то избыток выпадет в осадок.
Масса осадка:
$m(\text{осадка}) = m_{общ}(\text{Na}_2\text{S}) - m_{раств}(\text{Na}_2\text{S}) = 23,4 \text{ г} - 11,0 \text{ г} = 12,4 \text{ г}$

Ответ:масса выпавшего осадка составляет 12,4 г.