Страница 259 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.59. Атом элемента имеет равное число заполненных и наполовину заполненных орбиталей. Определите элемент. Если решений несколько, выберите элемент с наибольшим порядковым номером.

Решение

В задаче требуется найти элемент, у атома которого в основном состоянии число полностью заполненных электронных орбиталей равно числу наполовину заполненных орбиталей. Заполненная орбиталь содержит два электрона, наполовину заполненная — один.

Обозначим число заполненных орбиталей как $N_f$, а число наполовину заполненных орбиталей — как $N_h$. По условию, должно выполняться равенство $N_f = N_h$.

Проанализируем электронные конфигурации атомов элементов по периодам, подсчитывая для каждого $N_f$ и $N_h$.

• H (Z=1): конфигурация $1s^1$.
  $N_f = 0$, $N_h = 1$. Условие не выполнено.
• He (Z=2): конфигурация $1s^2$.
  $N_f = 1$, $N_h = 0$. Условие не выполнено.
• Li (Z=3): конфигурация $1s^2 2s^1$.
  Заполнена одна $1s$-орбиталь, наполовину заполнена одна $2s$-орбиталь.
  $N_f = 1$, $N_h = 1$. Условие $N_f = N_h$ выполнено. Литий — первое решение.
• Be (Z=4): конфигурация $1s^2 2s^2$.
  $N_f = 2$, $N_h = 0$. Условие не выполнено.
• B (Z=5): конфигурация $1s^2 2s^2 2p^1$.
  Заполнены орбитали $1s$ и $2s$, наполовину заполнена одна $2p$-орбиталь.
  $N_f = 2$, $N_h = 1$. Условие не выполнено.
• C (Z=6): конфигурация $1s^2 2s^2 2p^2$.
  Заполнены орбитали $1s$ и $2s$. Согласно правилу Хунда, два электрона на $2p$-подуровне занимают две разные орбитали.
  $N_f = 2$, $N_h = 2$. Условие $N_f = N_h$ выполнено. Углерод — второе решение.
• N (Z=7): конфигурация $1s^2 2s^2 2p^3$.
  $N_f = 2$, $N_h = 3$. Условие не выполнено.
• O (Z=8): конфигурация $1s^2 2s^2 2p^4$.
  Заполнены $1s$, $2s$ и одна $2p$-орбиталь. Две $2p$-орбитали наполовину заполнены.
  $N_f = 3$, $N_h = 2$. Условие не выполнено.

При дальнейшем увеличении порядкового номера элемента число заполненных орбиталей ($N_f$) во внутренних электронных слоях (остове) начинает значительно превышать число наполовину заполненных орбиталей ($N_h$), которые могут существовать только на внешнем, не до конца заполненном, энергетическом уровне. Максимальное число наполовину заполненных орбиталей ограничено (например, 7 для $f$-подуровня), в то время как число заполненных орбиталей неограниченно растет с ростом $Z$. Поэтому для элементов с большим порядковым номером равенство $N_f = N_h$ в основном состоянии невозможно.

Таким образом, мы нашли два элемента, удовлетворяющих условию: литий (Li, Z=3) и углерод (C, Z=6).

В задаче сказано: "Если решений несколько, выберите элемент с наибольшим порядковым номером".

Сравнивая порядковые номера найденных элементов (3 для лития и 6 для углерода), выбираем тот, у которого он больше.

Ответ: Углерод (C).

10.60. Атом элемента в основном состоянии имеет больше неспаренных электронов, чем электронных пар. Определите элемент. Если решений несколько, выберите элемент с наибольшим порядковым номером.

Дано:

Атом элемента находится в основном состоянии.
Пусть $U$ — количество неспаренных электронов, а $P$ — количество электронных пар (заполненных орбиталей).
По условию задачи, $U > P$.
Если решений несколько, необходимо выбрать элемент с наибольшим порядковым номером $Z$.

Найти:

Определить химический элемент.

Решение:

Общее число электронов в атоме равно его порядковому номеру $Z$. Электроны могут быть либо спаренными, либо неспаренными. Число спаренных электронов равно $2 \cdot P$. Таким образом, общее число электронов можно выразить как: $Z = 2 \cdot P + U$

Из этого уравнения выразим количество электронных пар $P$: $P = \frac{Z - U}{2}$

Подставим это выражение в исходное неравенство $U > P$: $U > \frac{Z - U}{2}$
$2U > Z - U$
$3U > Z$

Это неравенство является необходимым условием, которое позволяет значительно сузить круг поиска. Будем перебирать элементы периодической системы, проверяя выполнение этого условия, а затем и основного условия $U > P$.

1. Водород (H, Z=1): Электронная конфигурация $1s^1$.
Имеет 1 неспаренный электрон ($U=1$) и 0 электронных пар ($P=0$).
Проверка условия $U > P$: $1 > 0$. Условие выполняется. Водород — одно из решений.

2. Гелий (He, Z=2): Электронная конфигурация $1s^2$.
Имеет 0 неспаренных электронов ($U=0$) и 1 электронную пару ($P=1$).
Проверка условия $U > P$: $0 > 1$. Условие не выполняется.

3. Литий (Li, Z=3): Электронная конфигурация $1s^2 2s^1$.
Имеет 1 неспаренный электрон ($U=1$) и 1 электронную пару ($1s^2$) ($P=1$).
Проверка условия $U > P$: $1 > 1$. Условие не выполняется, так как неравенство строгое.

4. Углерод (C, Z=6): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^2$.
Имеет 2 неспаренных электрона ($U=2$) и 2 электронные пары ($1s^2, 2s^2$) ($P=2$).
Проверка условия $U > P$: $2 > 2$. Условие не выполняется.

5. Азот (N, Z=7): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^3$.
Имеет 3 неспаренных электрона на $2p$-подуровне ($U=3$) и 2 электронные пары ($1s^2, 2s^2$) ($P=2$).
Проверка условия $U > P$: $3 > 2$. Условие выполняется. Азот — одно из решений.

6. Кислород (O, Z=8): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^4$.
Имеет 2 неспаренных электрона ($U=2$) и 3 электронные пары ($1s^2, 2s^2$ и одна пара на $2p$-подуровне) ($P=3$).
Проверка условия $U > P$: $2 > 3$. Условие не выполняется.

При дальнейшем увеличении порядкового номера $Z$ количество электронных пар $P$ (особенно за счет заполненных внутренних оболочек) растет значительно быстрее, чем количество неспаренных электронов $U$, которое ограничено. Например, для фосфора (P, $Z=15$), аналога азота, конфигурация $[Ne] 3s^2 3p^3$. Количество пар $P = 5 \text{ (в Ne)} + 1 \text{ (в } 3s^2) = 6$. Количество неспаренных электронов $U = 3$. Условие $3 > 6$ не выполняется.

Таким образом, мы нашли два элемента, удовлетворяющих условию: Водород (H) с $Z=1$ и Азот (N) с $Z=7$.

Согласно условию, если решений несколько, нужно выбрать элемент с наибольшим порядковым номером. Сравнивая $Z=1$ и $Z=7$, выбираем элемент с $Z=7$.

Ответ: Азот (N).

10.61. Атом элемента имеет больше р-электронов, чем s-электронов. Выберите элемент с наименьшим порядковым номером, обладающий таким свойством.

Решение

Чтобы найти элемент с наименьшим порядковым номером, у которого число p-электронов больше числа s-электронов, необходимо последовательно рассмотреть электронные конфигурации атомов элементов, начиная с первого номера в периодической системе, и подсчитывать для каждого из них количество s- и p-электронов.

Обозначим количество s-электронов как $N_s$ и количество p-электронов как $N_p$. Нам нужно найти элемент с наименьшим порядковым номером $Z$, для которого выполняется условие $N_p > N_s$.

Рассмотрим элементы по порядку:

• H (Z=1): Электронная конфигурация $1s^1$. $N_s = 1$, $N_p = 0$. Условие не выполняется ($0 < 1$).

• He (Z=2): Электронная конфигурация $1s^2$. $N_s = 2$, $N_p = 0$. Условие не выполняется ($0 < 2$).

• Li (Z=3): Электронная конфигурация $1s^2 2s^1$. $N_s = 2+1 = 3$, $N_p = 0$. Условие не выполняется ($0 < 3$).

• Be (Z=4): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2$. $N_s = 2+2 = 4$, $N_p = 0$. Условие не выполняется ($0 < 4$).

• B (Z=5): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^1$. $N_s = 4$, $N_p = 1$. Условие не выполняется ($1 < 4$).

• C (Z=6): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^2$. $N_s = 4$, $N_p = 2$. Условие не выполняется ($2 < 4$).

• N (Z=7): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^3$. $N_s = 4$, $N_p = 3$. Условие не выполняется ($3 < 4$).

• O (Z=8): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^4$. $N_s = 4$, $N_p = 4$. Условие не выполняется, так как $N_p = N_s$.

• F (Z=9): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^5$. $N_s = 4$, $N_p = 5$. Условие $N_p > N_s$ впервые выполняется ($5 > 4$).

Таким образом, первым элементом в периодической системе, который удовлетворяет заданному условию, является фтор (F) с порядковым номером 9.

Ответ: Фтор (F).

10.62. Атом элемента содержит s-электронов в 2 раза больше, чем d-электронов. Сколько у этого атома р-электронов? Если решений несколько, приведите наименьшее возможное число.

Дано:
Атом элемента, в котором число s-электронов ($N_s$) в 2 раза больше числа d-электронов ($N_d$).
$N_s = 2 \cdot N_d$

Найти:
Число p-электронов ($N_p$) в этом атоме.

Решение:

Для решения задачи необходимо проанализировать порядок заполнения электронных орбиталей в атомах. d-электроны появляются начиная с 3d-подуровня, который заполняется после 4s-подуровня. Следовательно, атом должен находиться как минимум в 4-м периоде периодической системы.

Рассмотрим возможные случаи для атомов разных периодов.

1. Атом 4-го периода.
Электронная конфигурация инертного газа предыдущего периода, аргона (Ar), — $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$. В этой конфигурации уже есть $2+2+2=6$ s-электронов.
Общая электронная конфигурация атома будет иметь вид $[Ar] 4s^x 3d^y$.
Общее число s-электронов: $N_s = 6 \ (\text{в Ar}) + x \ (\text{на 4s-подуровне}) = 6+x$.
Общее число d-электронов: $N_d = y \ (\text{на 3d-подуровне})$.
Подставим эти выражения в исходное условие $N_s = 2 N_d$:
$6+x = 2y$
- Предположим стандартное заполнение орбиталей, где $x=2$ (конфигурация $...4s^2$):
$6+2 = 2y \Rightarrow 8 = 2y \Rightarrow y=4$.
Это приводит к электронной конфигурации: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^4$.
Проверим: число s-электронов $N_s = 2+2+2+2 = 8$. Число d-электронов $N_d = 4$. Условие $8 = 2 \cdot 4$ выполняется.
Для этой конфигурации число p-электронов составляет: $N_p = 6 \ (\text{на 2p}) + 6 \ (\text{на 3p}) = 12$.
- Рассмотрим случай "провала" электрона, характерный для некоторых элементов (например, Cr, Cu), где $x=1$ (конфигурация $...4s^1$):
$6+1 = 2y \Rightarrow 7 = 2y \Rightarrow y=3.5$. Поскольку число электронов должно быть целым, этот вариант невозможен.

2. Атом 5-го периода.
К началу 5-го периода у атома уже заполнены подуровни $1s, 2s, 3s, 4s$ (всего 8 s-электронов) и $3d$ (10 d-электронов).
Конфигурация атома: $[Kr] 5s^x 4d^y$.
Общее число s-электронов: $N_s = 8 \ (\text{в Kr}) + x = 8+x$.
Общее число d-электронов: $N_d = 10 \ (\text{в Kr}) + y = 10+y$.
Подставим в условие: $8+x = 2(10+y)$.
Левая часть уравнения может принимать максимальное значение $8+2=10$. Правая часть уравнения имеет минимальное значение (при $y=1$) $2(10+1)=22$. Равенство $10 = 22$ (и любое другое) невозможно. Следовательно, в 5-м периоде решений нет.

3. Атомы 6-го и 7-го периодов.
Для последующих периодов разница между числом уже имеющихся s-электронов и удвоенным числом d-электронов становится еще больше, так как полностью заполняются 4d-, а затем и 5d-подуровни. Таким образом, условие $N_s = 2 N_d$ выполняться не может.

В результате анализа мы нашли единственное возможное решение. Электронная конфигурация атома — $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^4$. В условии сказано привести наименьшее возможное число p-электронов, и так как решение одно, оно и является искомым.
Число p-электронов в этом атоме равно 12.

Ответ: 12.

10.63. Атом элемента содержит р-электронов в 2 раза больше, чем d-электронов. Сколько у этого атома s-электронов? Если решений несколько, приведите наименьшее возможное число.

Обозначим число s-, p- и d-электронов в атоме как $N_s$, $N_p$ и $N_d$ соответственно.

Дано:

Соотношение числа p- и d-электронов в атоме: $N_p = 2 \cdot N_d$.

Найти:

Наименьшее возможное число s-электронов ($N_s$).

Решение:

Для решения задачи необходимо рассмотреть различные варианты заполнения электронных оболочек атома, удовлетворяющие заданному условию. Будем рассматривать атомы в основном (невозбужденном) состоянии, заполняя их электронные оболочки в соответствии с правилом Клечковского.

1. Случай, когда число d-электронов равно нулю ($N_d = 0$).

Из условия $N_p = 2 \cdot N_d$ следует, что число p-электронов также должно быть равно нулю: $N_p = 2 \cdot 0 = 0$. Следовательно, мы ищем элементы, в атомах которых нет ни p-, ни d-электронов. Это элементы, у которых заполняются только s-подуровни.

• Водород (H, Z=1): электронная конфигурация $1s^1$. Число электронов: $N_s=1$, $N_p=0$, $N_d=0$. Условие $0 = 2 \cdot 0$ выполняется.
• Гелий (He, Z=2): электронная конфигурация $1s^2$. Число электронов: $N_s=2$, $N_p=0$, $N_d=0$. Условие $0 = 2 \cdot 0$ выполняется.
• Литий (Li, Z=3): электронная конфигурация $1s^2 2s^1$. Число электронов: $N_s=2+1=3$, $N_p=0$, $N_d=0$. Условие $0 = 2 \cdot 0$ выполняется.
• Бериллий (Be, Z=4): электронная конфигурация $1s^2 2s^2$. Число электронов: $N_s=2+2=4$, $N_p=0$, $N_d=0$. Условие $0 = 2 \cdot 0$ выполняется.

Для следующего элемента, бора (B), начинается заполнение 2p-подуровня, и у него появляется p-электрон, поэтому он и последующие элементы этого периода не удовлетворяют условию $N_p=0$. Таким образом, в этом случае мы нашли четыре возможных значения для числа s-электронов: 1, 2, 3 и 4.

2. Случай, когда число d-электронов больше нуля ($N_d > 0$).

d-Электроны впервые появляются в 4-м периоде при заполнении 3d-подуровня. К началу заполнения 3d-подуровня (у скандия Sc) уже полностью заполнены подуровни 1s, 2s, 2p, 3s, 3p. Суммарное число p-электронов на полностью заполненных 2p- и 3p-подуровнях составляет $6 + 6 = 12$. Пока заполняется 3d-подуровень, число p-электронов остается постоянным и равным 12.

Подставим это значение в исходное условие: $12 = 2 \cdot N_d$ Отсюда находим требуемое число d-электронов: $N_d = 6$.

Таким образом, мы ищем элемент, у которого в электронной конфигурации 12 p-электронов и 6 d-электронов. Это соответствует элементу с 6 электронами на 3d-подуровне. Его электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^6$. Этот элемент – железо (Fe, Z=26).

Подсчитаем число s-электронов для этого атома: $N_s = 2 (\text{на } 1s) + 2 (\text{на } 2s) + 2 (\text{на } 3s) + 2 (\text{на } 4s) = 8$. Итак, $N_s=8$ – еще одно возможное решение.

Проверка других периодов показывает отсутствие решений. Например, при заполнении 4d-подуровня (5-й период) общее число p-электронов равно $12 + 6 = 18$ (за счет 4p-подуровня). Общее число d-электронов $N_d = 10 (\text{из 3d}) + x (\text{из 4d})$. Условие $18 = 2 \cdot (10+x)$ приводит к отрицательному значению $x$, что невозможно. Аналогичные рассуждения для последующих периодов также не дают решений.

3. Выбор наименьшего значения.

Мы нашли несколько элементов, атомы которых удовлетворяют условию задачи. Число s-электронов у них может быть равно: 1, 2, 3, 4 (из первого случая) и 8 (из второго случая). В соответствии с условием задачи, если решений несколько, необходимо привести наименьшее возможное число.

Наименьшее значение из множества {1, 2, 3, 4, 8} равно 1.

Ответ: 1

10.64. В атоме металла в основном состоянии число p-электронов в 2,5 раза меньше общего числа электронов. Определите атомный номер металла. Если решений несколько, приведите наименьшее возможное число.

Для решения этой задачи необходимо установить связь между атомным номером элемента ($Z$), который равен общему числу электронов ($N_e$) в нейтральном атоме, и числом p-электронов ($N_p$).

Дано:

Атом является металлом и находится в основном состоянии.

Соотношение между общим числом электронов ($N_e$) и числом p-электронов ($N_p$): $N_e = 2.5 \times N_p$.

Найти:

Наименьший возможный атомный номер ($Z$) металла.

Решение:

Поскольку для нейтрального атома общее число электронов $N_e$ равно атомному номеру $Z$, мы можем записать условие задачи в виде уравнения:

$Z = 2.5 \times N_p$

Это уравнение можно представить как $Z = \frac{5}{2} N_p$. Так как $Z$ всегда является целым числом, число p-электронов $N_p$ должно быть четным, чтобы произведение стало целым. Следовательно, мы можем перебирать четные значения $N_p$ и проверять, соответствует ли полученный атомный номер $Z$ условиям задачи (правильное число p-электронов для данного $Z$ и принадлежность элемента к металлам).

• 1. Проверка начальных значений $N_p$.
  Если $N_p=2$, то $Z=5$ (Бор, B - неметалл, и у него 1 p-электрон).
  Если $N_p=4$, то $Z=10$ (Неон, Ne - неметалл, и у него 6 p-электронов).
  Если $N_p=6$, то $Z=15$ (Фосфор, P - неметалл, и у него 9 p-электронов).
  Если $N_p=8$, то $Z=20$ (Кальций, Ca - металл, но у него 12 p-электронов).
  Если $N_p=10$, то $Z=25$ (Марганец, Mn - металл, но у него 12 p-электронов).
  Эти значения не подходят, так как вычисленное число p-электронов для элемента с полученным $Z$ не совпадает с исходным предположением для $N_p$.
• 2. Пусть $N_p = 12$.
  Рассчитаем атомный номер: $Z = 2.5 \times 12 = 30$.
  Элемент с $Z=30$ — это Цинк (Zn). Цинк является металлом.
  Электронная конфигурация цинка в основном состоянии: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^{10} 4s^2$.
  Подсчитаем фактическое число p-электронов: $6$ на $2p$-подуровне + $6$ на $3p$-подуровне = $12$.
  Фактическое число p-электронов ($12$) совпадает с нашим предположением. Следовательно, $Z=30$ является решением задачи.
• 3. Пусть $N_p = 18$.
  Рассчитаем атомный номер: $Z = 2.5 \times 18 = 45$.
  Элемент с $Z=45$ — это Родий (Rh). Родий является металлом.
  Электронная конфигурация родия: $[Kr] 4d^8 5s^1$. Число p-электронов в атоме родия определяется полностью заполненными p-подуровнями его электронной оболочки, что соответствует конфигурации криптона (Kr).
  Число p-электронов у Kr ($Z=36$): $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^{10} 4s^2 4p^6$. Сумма p-электронов: $6+6+6 = 18$.
  Фактическое число p-электронов ($18$) совпадает с нашим предположением. Следовательно, $Z=45$ также является решением.
• 4. Пусть $N_p = 20$.
  Рассчитаем атомный номер: $Z = 2.5 \times 20 = 50$.
  Элемент с $Z=50$ — это Олово (Sn). Олово является металлом.
  Электронная конфигурация олова: $[Kr] 4d^{10} 5s^2 5p^2$.
  Подсчитаем фактическое число p-электронов: $18$ (как у Kr) + $2$ (на $5p$-подуровне) = $20$.
  Фактическое число p-электронов ($20$) совпадает с нашим предположением. Следовательно, $Z=50$ также является решением.

Мы нашли несколько решений (30, 45, 50, и могут быть другие при больших $Z$). Согласно условию, если решений несколько, необходимо привести наименьшее возможное число.

Сравнивая полученные атомные номера, наименьшим является $Z=30$.

Ответ: 30

10.65. Вещество состоит из ионов, имеющих одинаковую электронную конфигурацию. Масса положительного иона в 1,5 раза больше массы отрицательного иона. Установите формулу вещества.

Пусть искомое вещество состоит из катиона $X^{n+}$ и аниона $Y^{m-}$. По условию, эти ионы имеют одинаковую электронную конфигурацию, то есть являются изоэлектронными. Масса иона приблизительно равна массе соответствующего атома, поскольку масса электронов пренебрежимо мала.

Дано:

Электронная конфигурация иона $X^{n+}$ равна электронной конфигурации иона $Y^{m-}$.
$\frac{m(X^{n+})}{m(Y^{m-})} \approx \frac{Ar(X)}{Ar(Y)} = 1,5$

Найти:

Химическую формулу вещества.

Решение:

Поскольку ионы $X^{n+}$ и $Y^{m-}$ имеют одинаковую электронную конфигурацию, они должны иметь одинаковое число электронов. Как правило, ионы элементов главных подгрупп имеют электронную конфигурацию ближайшего к ним инертного газа. Рассмотрим возможные варианты.

1. Ионы с электронной конфигурацией неона (Ne), 10 электронов.
Катионы, которые могут образоваться: $Na^+$ (из $Na$, Z=11), $Mg^{2+}$ (из $Mg$, Z=12), $Al^{3+}$ (из $Al$, Z=13).
Анионы, которые могут образоваться: $N^{3-}$ (из $N$, Z=7), $O^{2-}$ (из $O$, Z=8), $F^-$ (из $F$, Z=9).
Теперь проверим соотношение относительных атомных масс ($Ar$) для возможных пар катион-анион. Будем использовать округленные значения $Ar$, так как соотношение 1,5 является простым.
$Ar(Na) \approx 23; Ar(Mg) \approx 24; Ar(Al) \approx 27$
$Ar(N) \approx 14; Ar(O) \approx 16; Ar(F) \approx 19$
Проверяем пары, где катион образован металлом, а анион - неметаллом:

• $\frac{Ar(Na)}{Ar(O)} = \frac{23}{16} \approx 1,44$
• $\frac{Ar(Mg)}{Ar(O)} = \frac{24}{16} = 1,5$
• $\frac{Ar(Al)}{Ar(F)} = \frac{27}{19} \approx 1,42$

2. Ионы с электронной конфигурацией аргона (Ar), 18 электронов.
Катионы: $K^+$ (из $K$, Z=19, $Ar \approx 39$), $Ca^{2+}$ (из $Ca$, Z=20, $Ar \approx 40$).
Анионы: $P^{3-}$ (из $P$, Z=15, $Ar \approx 31$), $S^{2-}$ (из $S$, Z=16, $Ar \approx 32$), $Cl^-$ (из $Cl$, Z=17, $Ar \approx 35,5$).
Проверяем соотношения масс:

• $\frac{Ar(Ca)}{Ar(S)} = \frac{40}{32} = 1,25$
• $\frac{Ar(K)}{Ar(S)} = \frac{39}{32} \approx 1,22$

Таким образом, единственной подходящей парой являются ионы магния $Mg^{2+}$ и кислорода $O^{2-}$.
- Положительный ион (катион) - $Mg^{2+}$.
- Отрицательный ион (анион) - $O^{2-}$.
Оба иона имеют электронную конфигурацию неона ($1s^2 2s^2 2p^6$), то есть они изоэлектронны. Соотношение их атомных масс $\frac{Ar(Mg)}{Ar(O)} = \frac{24}{16} = 1,5$, что соответствует условию.
Так как заряды ионов равны по величине (+2 и -2) и противоположны по знаку, для образования электронейтрального соединения они должны находиться в соотношении 1:1.

Следовательно, формула вещества — MgO (оксид магния).

Ответ: MgO.

10.66. Напишите формулы двух веществ ионного строения, в которых катион имеет электронную конфигурацию неона, а анион – электронную конфигурацию аргона (все ионы должны быть разными). Напишите эти электронные конфигурации.

Решение

Для решения задачи необходимо определить, какие ионы имеют электронные конфигурации, соответствующие конфигурациям благородных газов неона ($Ne$) и аргона ($Ar$). Затем из них нужно составить формулы двух ионных соединений так, чтобы все четыре иона (два катиона и два аниона) были различными.

Электронная конфигурация неона (10 электронов) — $1s^22s^22p^6$. Катионы, имеющие такую конфигурацию, образуются из атомов элементов, которые теряют электроны с внешнего энергетического уровня. Примерами могут служить катион натрия $Na^+$ (атом $Na$ теряет один электрон) и катион магния $Mg^{2+}$ (атом $Mg$ теряет два электрона). Оба этих катиона имеют разный заряд и происходят от разных атомов, поэтому они подходят под условие "все ионы должны быть разными".

Электронная конфигурация аргона (18 электронов) — $1s^22s^22p^63s^23p^6$. Анионы с такой конфигурацией образуются из атомов элементов, которые принимают электроны на внешний энергетический уровень. Примерами могут служить анион хлора $Cl^-$ (атом $Cl$ принимает один электрон) и анион серы $S^{2-}$ (атом $S$ принимает два электрона). Эти два аниона также различны.

Теперь составим два ионных соединения, используя выбранные ионы: $Na^+$, $Mg^{2+}$, $Cl^-$ и $S^{2-}$. Соединения должны быть электронейтральными. Можно скомбинировать ионы следующим образом:

1. Хлорид натрия: катион $Na^+$ (заряд +1) и анион $Cl^-$ (заряд -1). Соотношение 1:1. Формула вещества — $NaCl$.
2. Сульфид магния: катион $Mg^{2+}$ (заряд +2) и анион $S^{2-}$ (заряд -2). Соотношение 1:1. Формула вещества — $MgS$.

В полученной паре веществ ($NaCl$ и $MgS$) все четыре иона ($Na^+$, $Cl^-$, $Mg^{2+}$, $S^{2-}$) различны, катионы имеют электронную конфигурацию неона, а анионы — конфигурацию аргона.

Электронные конфигурации ионов:

• Для катионов $Na^+$ и $Mg^{2+}$: $1s^22s^22p^6$.
• Для анионов $Cl^-$ и $S^{2-}$: $1s^22s^22p^63s^23p^6$.

Ответ:

Формулы двух веществ, удовлетворяющих условию: $NaCl$ и $MgS$.
Электронная конфигурация катионов ($Na^+$ и $Mg^{2+}$), соответствующая конфигурации неона: $1s^22s^22p^6$.
Электронная конфигурация анионов ($Cl^-$ и $S^{2-}$), соответствующая конфигурации аргона: $1s^22s^22p^63s^23p^6$.

10.67. Напишите формулы двух веществ ионного строения, в которых катион имеет электронную конфигурацию аргона, а анион – электронную конфигурацию неона (все ионы должны быть разными). Напишите эти электронные конфигурации.

Решение

В задаче требуется указать два ионных соединения, в которых катионы имеют электронную конфигурацию аргона (Ar), а анионы — конфигурацию неона (Ne), при этом все четыре иона должны быть разными.

Сначала определим электронные конфигурации инертных газов:

• Электронная конфигурация аргона (Ar, Z=18): $1s^22s^22p^63s^23p^6$. Катионы должны иметь 18 электронов.
• Электронная конфигурация неона (Ne, Z=10): $1s^22s^22p^6$. Анионы должны иметь 10 электронов.

Подберем два разных катиона, изоэлектронных аргону. Катионы образуются из атомов металлов, теряющих электроны. Такие атомы должны иметь порядковый номер больше 18.

• Атом калия (K, Z=19) теряет 1 электрон, образуя катион $K^+$.
• Атом кальция (Ca, Z=20) теряет 2 электрона, образуя катион $Ca^{2+}$.

Оба катиона, $K^+$ и $Ca^{2+}$, имеют 18 электронов и конфигурацию аргона.

Подберем два разных аниона, изоэлектронных неону. Анионы образуются из атомов неметаллов, принимающих электроны. Такие атомы должны иметь порядковый номер меньше 10.

• Атом фтора (F, Z=9) принимает 1 электрон, образуя анион $F^-$.
• Атом кислорода (O, Z=8) принимает 2 электрона, образуя анион $O^{2-}$.

Оба аниона, $F^-$ и $O^{2-}$, имеют 10 электронов и конфигурацию неона.

Теперь составим из этих четырех разных ионов ($K^+$, $Ca^{2+}$, $F^-$, $O^{2-}$) два ионных соединения. Например, скомбинируем ионы следующим образом:

• Вещество 1: Катион $K^+$ и анион $F^-$. Так как заряды ионов +1 и -1, формула соединения — $KF$ (фторид калия).
• Вещество 2: Катион $Ca^{2+}$ и анион $O^{2-}$. Так как заряды ионов +2 и -2, формула соединения — $CaO$ (оксид кальция).

В качестве другого верного примера можно было бы привести пару $K_2O$ и $CaF_2$.

Запишем электронные конфигурации для ионов из выбранной пары веществ ($KF$ и $CaO$).

• Катионы $K^+$ и $Ca^{2+}$ имеют электронную конфигурацию аргона: $1s^22s^22p^63s^23p^6$.
• Анионы $F^-$ и $O^{2-}$ имеют электронную конфигурацию неона: $1s^22s^22p^6$.

Ответ:

Примеры двух веществ, удовлетворяющих условию: фторид калия ($KF$) и оксид кальция ($CaO$).

Ионы в этих веществах: $K^+$, $F^-$, $Ca^{2+}$, $O^{2-}$.

Электронные конфигурации ионов:

• Конфигурация катионов ($K^+$, $Ca^{2+}$): $1s^22s^22p^63s^23p^6$.
• Конфигурация анионов ($F^-$, $O^{2-}$): $1s^22s^22p^6$.

10.68. Вещество состоит из ионов, имеющих одинаковую электронную конфигурацию. Общее число положительных ионов в веществе в 2 раза больше общего числа отрицательных ионов. Предложите формулу такого вещества, запишите электронную конфигурацию ионов. Какое простое вещество состоит из атомов с такой же электронной конфигурацией?

В соответствии с условиями задачи, мы ищем ионное соединение, состоящее из катионов и анионов.

Пусть формула вещества $K_m A_n$, где $K$ — катион с зарядом $+x$, а $A$ — анион с зарядом $-y$.

Из условия, что "общее число положительных ионов в веществе в 2 раза больше общего числа отрицательных ионов", следует, что соотношение числа катионов к числу анионов равно 2:1. Таким образом, формула вещества имеет вид $K_2A$.

Вещество должно быть электронейтральным, поэтому сумма зарядов всех ионов равна нулю. Для формулы $K_2A$ это означает: $2 \cdot (\text{заряд катиона}) + 1 \cdot (\text{заряд аниона}) = 0$ $2 \cdot (+x) + 1 \cdot (-y) = 0$ $2x = y$

Это значит, что абсолютная величина заряда аниона вдвое больше абсолютной величины заряда катиона. Самый простой и распространенный случай — это катион с зарядом $+1$ (например, ион щелочного металла) и анион с зарядом $-2$ (например, ион халькогена). То есть, $x=1$ и $y=2$.

Второе важное условие — ионы $K^+$ и $A^{2-}$ имеют одинаковую электронную конфигурацию, то есть являются изоэлектронными. Пусть $Z_K$ — порядковый номер элемента, образующего катион, и $Z_A$ — порядковый номер элемента, образующего анион.

Число электронов в ионе $K^+$ равно $Z_K - 1$.
Число электронов в ионе $A^{2-}$ равно $Z_A + 2$.

Так как они изоэлектронны, их число электронов одинаково: $Z_K - 1 = Z_A + 2$, что приводит к соотношению $Z_K = Z_A + 3$.

Теперь необходимо найти пару элементов: элемент I группы (для катиона $K^+$) и элемент VI группы (для аниона $A^{2-}$), чьи порядковые номера удовлетворяют этому соотношению.

• Рассмотрим кислород ($O$, $Z_A=8$, VI группа). Тогда для катиона $Z_K = 8 + 3 = 11$. Элемент с атомным номером 11 — это натрий ($Na$), который находится в I группе. Эта пара подходит. Ионы $Na^+$ и $O^{2-}$ оба имеют по 10 электронов.
• Рассмотрим серу ($S$, $Z_A=16$, VI группа). Тогда для катиона $Z_K = 16 + 3 = 19$. Элемент с атомным номером 19 — это калий ($K$), который находится в I группе. Эта пара также подходит. Ионы $K^+$ и $S^{2-}$ оба имеют по 18 электронов.

Можно выбрать любой из этих вариантов. Остановимся на первом, более распространенном примере с оксидом натрия.

Предложите формулу такого вещества

Исходя из анализа, вещество может состоять из ионов натрия $Na^+$ и ионов кислорода $O^{2-}$. Соотношение катионов к анионам 2:1, что удовлетворяет условию задачи. Такое вещество — оксид натрия.

Ответ: $Na_2O$

Запишите электронную конфигурацию ионов

Атом натрия ($Z=11$) имеет конфигурацию $1s^22s^22p^63s^1$. Теряя один электрон, он образует катион $Na^+$ с 10 электронами.
Атом кислорода ($Z=8$) имеет конфигурацию $1s^22s^22p^4$. Принимая два электрона, он образует анион $O^{2-}$ также с 10 электронами.
Оба иона, $Na^+$ и $O^{2-}$, имеют одинаковую электронную конфигурацию.

Ответ: $1s^22s^22p^6$

Какое простое вещество состоит из атомов с такой же электронной конфигурацией?

Электронная конфигурация $1s^22s^22p^6$ соответствует атому, у которого всего 10 электронов. В периодической таблице это элемент с порядковым номером 10 — неон ($Ne$). Неон является инертным газом и простым веществом.

Ответ: неон ($Ne$)

10.69. Вещество состоит из ионов, имеющих одинаковую электронную конфигурацию. Число положительных ионов в веществе в 2 раза меньше числа отрицательных ионов. Предложите формулу такого вещества, запишите электронную конфигурацию ионов. Какое простое вещество состоит из атомов с такой же электронной конфигурацией?

Решение

Обозначим катион (положительный ион) как $M^{x+}$, а анион (отрицательный ион) как $A^{y-}$.

Из условия задачи известно, что число положительных ионов в 2 раза меньше числа отрицательных. Это означает, что на каждый один катион $M^{x+}$ приходится два аниона $A^{y-}$.

Поскольку вещество в целом электронейтрально, суммарный заряд всех ионов должен быть равен нулю. Запишем уравнение электронейтральности для одной формульной единицы вещества: $1 \cdot (+x) + 2 \cdot (-y) = 0$, что приводит к соотношению $x = 2y$.

Это означает, что заряд катиона должен быть в два раза больше заряда аниона (по абсолютной величине). Рассмотрим простейший случай: анион имеет заряд $-1$ ($y=1$), тогда катион должен иметь заряд $+2$ ($x=2$). Формула вещества в таком случае будет $MA_2$.

Второе условие задачи — ионы $M^{2+}$ и $A^{-}$ должны иметь одинаковую электронную конфигурацию, то есть быть изоэлектронными.

Катион $M^{2+}$ образуется из атома элемента $M$ (с порядковым номером $Z_M$), который теряет два электрона. Число электронов в ионе $M^{2+}$ равно $Z_M - 2$.

Анион $A^{-}$ образуется из атома элемента $A$ (с порядковым номером $Z_A$), который присоединяет один электрон. Число электронов в ионе $A^{-}$ равно $Z_A + 1$.

Так как ионы изоэлектронны, число электронов у них одинаково: $Z_M - 2 = Z_A + 1$, откуда $Z_M = Z_A + 3$.

Теперь нужно найти в периодической системе пару элементов, у которых порядковые номера отличаются на 3, при этом один (с большим $Z$) способен образовывать катион $M^{2+}$ (как правило, металлы IIA группы), а другой (с меньшим $Z$) — анион $A^{-}$ (как правило, галогены, VIIA группа).

Рассмотрим конкретный пример. Пусть элемент $A$ — это фтор (F), с порядковым номером $Z_A = 9$. Он находится в VIIA группе и образует ион $F^{-}$. Тогда элемент $M$ должен иметь порядковый номер $Z_M = 9 + 3 = 12$. Это магний (Mg), который находится во IIA группе и образует ион $Mg^{2+}$. Эта пара элементов и их ионы удовлетворяют всем условиям задачи.

Предложите формулу такого вещества

Вещество состоит из ионов $Mg^{2+}$ и $F^{-}$. Так как на один ион магния приходится два иона фтора для соблюдения электронейтральности, формула вещества — фторид магния.

Ответ: $MgF_2$.

запишите электронную конфигурацию ионов

Атом магния Mg ($Z=12$) имеет конфигурацию $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$. Теряя два внешних электрона, он превращается в ион $Mg^{2+}$ с 10 электронами. Атом фтора F ($Z=9$) имеет конфигурацию $1s^2 2s^2 2p^5$. Присоединяя один электрон, он превращается в ион $F^{-}$ также с 10 электронами. Оба иона, $Mg^{2+}$ и $F^{-}$, имеют одинаковую электронную конфигурацию, соответствующую заполненному второму электронному слою.

Ответ: $1s^2 2s^2 2p^6$.

Какое простое вещество состоит из атомов с такой же электронной конфигурацией?

Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6$ соответствует атому с 10 электронами. В периодической системе элемент с порядковым номером $Z=10$ — это неон (Ne). Неон является инертным (благородным) газом и при нормальных условиях представляет собой простое вещество, состоящее из отдельных атомов.

Ответ: Неон (Ne).