Страница 257 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.35. Сколько квантовых чисел описывают: а) электронную орбиталь атома; б) состояние электрона в атоме?

а) электронную орбиталь атома

Электронная орбиталь в атоме представляет собой область пространства вокруг ядра, в которой наиболее вероятно нахождение электрона. Каждая орбиталь характеризуется определенной энергией, формой и ориентацией в пространстве. Эти характеристики описываются тремя квантовыми числами:

• Главное квантовое число ($n$) определяет энергетический уровень электрона и его среднее расстояние от ядра. Оно может принимать любые целые положительные значения: $n = 1, 2, 3, \ldots$. Чем больше $n$, тем выше энергия электрона и тем дальше он находится от ядра.
• Орбитальное (азимутальное) квантовое число ($l$) определяет форму электронной орбитали. Для заданного $n$ оно может принимать целые значения от $0$ до $n-1$. Различным значениям $l$ соответствуют орбитали разной формы: s-орбиталь ($l=0$), p-орбиталь ($l=1$), d-орбиталь ($l=2$) и так далее.
• Магнитное квантовое число ($m_l$) определяет ориентацию орбитали в пространстве относительно внешнего магнитного поля. Для заданного $l$ оно может принимать целые значения от $-l$ до $+l$, включая ноль. Например, для p-орбитали ($l=1$) существует три возможных значения $m_l$ ($-1, 0, +1$), что соответствует трем p-орбиталям, ориентированным вдоль осей x, y и z.

Таким образом, совокупность трех квантовых чисел ($n$, $l$, и $m_l$) однозначно определяет конкретную электронную орбиталь в атоме.

Ответ: Электронную орбиталь атома описывают три квантовых числа.

б) состояние электрона в атоме

Для полного описания состояния электрона в атоме, помимо трех квантовых чисел, определяющих его орбиталь, необходимо еще одно. Это связано с тем, что электрон обладает собственным моментом импульса, который не связан с его движением вокруг ядра. Это свойство называется спином.

Состояние электрона описывается четырьмя квантовыми числами:

• Главное квантовое число ($n$)
• Орбитальное квантовое число ($l$)
• Магнитное квантовое число ($m_l$)
• Спиновое квантовое число ($m_s$) описывает проекцию собственного момента импульса электрона (спина) на выбранную ось. Оно может принимать только два значения: $+1/2$ (спин "вверх") и $-1/2$ (спин "вниз").

Согласно принципу Паули, в одном атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми. Это означает, что на одной орбитали (определяемой числами $n, l, m_l$) может находиться не более двух электронов, причем их спины должны быть противоположными (один с $m_s = +1/2$, другой с $m_s = -1/2$).

Следовательно, для полной и однозначной характеристики состояния конкретного электрона в атоме необходимо задать все четыре квантовых числа.

Ответ: Состояние электрона в атоме описывают четыре квантовых числа.

10.36. Запишите электронную конфигурацию атома кислорода. Сколько электронных пар и неспаренных электронов имеется на внешнем энергетическом уровне?

Решение

Запишите электронную конфигурацию атома кислорода.

Атом кислорода (O) в периодической таблице элементов имеет порядковый номер 8. Это означает, что заряд ядра его атома равен $+8$, а в электронной оболочке нейтрального атома находится 8 электронов.

Распределение этих 8 электронов по энергетическим уровням и подуровням в соответствии с принципом наименьшей энергии, принципом Паули и правилом Хунда выглядит следующим образом:

• На первый энергетический уровень ($n=1$) помещается 2 электрона: $1s^2$.
• На второй энергетический уровень ($n=2$) помещаются оставшиеся 6 электронов: 2 электрона на $s$-подуровень ($2s^2$) и 4 электрона на $p$-подуровень ($2p^4$).

Ответ: $1s^22s^22p^4$.

Сколько электронных пар и неспаренных электронов имеется на внешнем энергетическом уровне?

Внешним энергетическим уровнем для атома кислорода является второй уровень ($n=2$), его электронная конфигурация — $2s^22p^4$. Всего на нем находится 6 валентных электронов.

Рассмотрим распределение этих электронов по орбиталям:

• Подуровень $2s^2$: одна $s$-орбиталь, на которой находятся 2 спаренных электрона, что составляет одну электронную пару.
• Подуровень $2p^4$: три $p$-орбитали. Согласно правилу Хунда, 4 электрона распределяются так: сначала по одному в каждую из трех орбиталей, а четвертый образует пару в одной из них. В итоге получается одна электронная пара и два неспаренных электрона.

Следовательно, на всем внешнем уровне (который включает подуровни $2s$ и $2p$) находятся:

• Электронные пары: 1 (на $2s$-подуровне) + 1 (на $2p$-подуровне) = 2.
• Неспаренные электроны: 2 (на $2p$-подуровне).

Ответ: На внешнем энергетическом уровне атома кислорода имеется 2 электронные пары и 2 неспаренных электрона.

10.37. Запишите электронную конфигурацию атома алюминия. Сколько энергетических уровней заполнено электронами в этом атоме? Сколько валентных электронов имеет атом алюминия в основном состоянии? Сколько из них неспаренных?

Атом алюминия ($Al$) — химический элемент с порядковым номером 13. Он расположен в 3-м периоде и 13-й группе (старая классификация — IIIА группа) периодической таблицы. Это означает, что нейтральный атом алюминия содержит 13 протонов в ядре и 13 электронов на электронных оболочках.

Запишите электронную конфигурацию атома алюминия.
Распределение 13 электронов по орбиталям в основном состоянии подчиняется принципу наименьшей энергии, принципу Паули и правилу Хунда. Электроны последовательно заполняют уровни и подуровни: $1s, 2s, 2p, 3s, 3p, ...$
1. На первый энергетический уровень ($n=1$), $1s$-подуровень, помещается 2 электрона: $1s^2$.
2. На второй энергетический уровень ($n=2$), $2s$- и $2p$-подуровни, помещается $2+6=8$ электронов: $2s^22p^6$.
3. Оставшиеся $13 - 2 - 8 = 3$ электрона помещаются на третий энергетический уровень ($n=3$). Сначала заполняется $3s$-подуровень (2 электрона), а затем $3p$-подуровень (1 электрон): $3s^23p^1$.
Таким образом, полная электронная конфигурация атома алюминия выглядит следующим образом: $1s^22s^22p^63s^23p^1$.
Ответ: $1s^22s^22p^63s^23p^1$.

Сколько энергетических уровней заполнено электронами в этом атоме?
Электроны в атоме алюминия ($1s^22s^22p^63s^23p^1$) располагаются на трех энергетических уровнях, соответствующих главным квантовым числам $n=1, n=2$ и $n=3$.
- Первый уровень ($n=1$) содержит 2 электрона и является полностью завершенным.
- Второй уровень ($n=2$) содержит 8 электронов и также является полностью завершенным.
- Третий уровень ($n=3$) содержит 3 электрона и является незавершенным (внешним).
Вопрос "сколько уровней заполнено" обычно означает, на скольких уровнях присутствуют электроны. В данном случае электроны есть на трех уровнях.
Ответ: В атоме алюминия электронами занято 3 энергетических уровня.

Сколько валентных электронов имеет атом алюминия в основном состоянии?
Валентными являются электроны внешнего энергетического уровня, которые определяют химические свойства элемента. Для алюминия внешним является третий энергетический уровень ($n=3$).
Электронная конфигурация внешнего уровня — $3s^23p^1$.
Число валентных электронов равно сумме электронов на этом уровне: $2$ электрона на $3s$-подуровне + $1$ электрон на $3p$-подуровне.
Итого: $2 + 1 = 3$.
Ответ: Атом алюминия в основном состоянии имеет 3 валентных электрона.

Сколько из них неспаренных?
Чтобы определить количество неспаренных электронов, рассмотрим распределение валентных электронов по орбиталям внешнего уровня ($3s^23p^1$).
- На $3s$-орбитали находятся 2 электрона. Согласно принципу Паули, они имеют противоположные спины, то есть они спарены.
- На $3p$-подуровне, который состоит из трех вырожденных (равных по энергии) орбиталей ($p_x, p_y, p_z$), находится 1 электрон. Согласно правилу Хунда, этот электрон занимает одну орбиталь, а остальные остаются пустыми. Этот электрон не имеет пары и является неспаренным.
Таким образом, из трех валентных электронов два спарены, а один — неспаренный.
Ответ: В атоме алюминия в основном состоянии 1 неспаренный электрон.

10.38. Назовите элемент, который имеет четыре валентных электрона на третьем энергетическом уровне, и запишите его полную электронную конфигурацию.

Решение

Для определения химического элемента необходимо проанализировать данные о его электронной структуре, представленные в условии.

1. Определение периода. Валентные электроны — это электроны внешнего энергетического уровня. Согласно условию, они находятся на третьем энергетическом уровне. Номер внешнего энергетического уровня атома соответствует номеру периода в Периодической системе, в котором расположен элемент. Следовательно, искомый элемент находится в 3-м периоде.

2. Определение группы. Количество валентных электронов у элемента главной подгруппы равно номеру группы. Так как у элемента четыре валентных электрона ($4$ $e^-$), он находится в IV группе, главной подгруппе (IVА).

3. Идентификация элемента. Элемент, который находится в 3-м периоде и IVА группе Периодической системы, — это кремний (Si). Его порядковый номер 14. Это означает, что в ядре атома кремния 14 протонов, а вокруг ядра движутся 14 электронов.

4. Запись полной электронной конфигурации. Электроны в атоме распределяются по энергетическим уровням и подуровням в порядке возрастания их энергии (согласно правилу Клечковского). Для 14 электронов кремния распределение будет следующим:
- на первом энергетическом уровне ($n=1$): $1s^2$ (2 электрона);
- на втором энергетическом уровне ($n=2$): $2s^2 2p^6$ (8 электронов);
- на третьем (внешнем) энергетическом уровне ($n=3$): $3s^2 3p^2$ (4 валентных электрона).

Полная электронная конфигурация атома кремния записывается как сумма электронов на всех подуровнях: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^2$.
Проверка: общее число электронов $2+2+6+2+2 = 14$, что соответствует порядковому номеру кремния.

Ответ: Искомый элемент — кремний (Si). Его полная электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^2$.

10.39. Назовите элемент, у которого полностью заселены четыре энергетических уровня, и составьте его электронную конфигурацию.

Решение

Энергетический уровень (электронная оболочка) считается полностью заселенным (заполненным), когда все его подуровни (орбитали) содержат максимально возможное число электронов. Максимальное число электронов на энергетическом уровне с главным квантовым числом n определяется по формуле $N = 2n^2$.

Найдем емкость первых четырех энергетических уровней:
- Первый уровень (n=1): $N_1 = 2 \cdot 1^2 = 2$ электрона. Полностью заполненный уровень имеет конфигурацию $1s^2$.
- Второй уровень (n=2): $N_2 = 2 \cdot 2^2 = 8$ электронов. Полностью заполненный уровень имеет конфигурацию $2s^2 2p^6$.
- Третий уровень (n=3): $N_3 = 2 \cdot 3^2 = 18$ электронов. Полностью заполненный уровень имеет конфигурацию $3s^2 3p^6 3d^{10}$.
- Четвертый уровень (n=4): $N_4 = 2 \cdot 4^2 = 32$ электрона. Полностью заполненный уровень имеет конфигурацию $4s^2 4p^6 4d^{10} 4f^{14}$.

Элемент, у которого полностью заселены четыре энергетических уровня, должен иметь в своей электронной конфигурации все перечисленные выше заполненные подуровни. Заполнение электронных оболочек происходит в соответствии с принципом наименьшей энергии (правило Клечковского), а не строго по порядку номеров уровней. Четвертый энергетический уровень полностью заполняется после заполнения подуровня $4f^{14}$.

Элемент, у которого впервые полностью заполняется $4f$-подуровень, — это иттербий (Yb). Его порядковый номер в Периодической системе — 70. Проверим его электронную конфигурацию, чтобы убедиться, что у него полностью заселены первые четыре энергетических уровня.

Электронная конфигурация иттербия (Yb, Z=70), записанная в порядке заполнения орбиталей:
$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10} 4p^6 5s^2 4d^{10} 5p^6 6s^2 4f^{14}$

Сгруппируем электроны по энергетическим уровням:
- n=1: $1s^2$ (2 электрона) — уровень заполнен.
- n=2: $2s^2 2p^6$ (8 электронов) — уровень заполнен.
- n=3: $3s^2 3p^6 3d^{10}$ (18 электронов) — уровень заполнен.
- n=4: $4s^2 4p^6 4d^{10} 4f^{14}$ (32 электрона) — уровень заполнен.
- n=5: $5s^2 5p^6$ (8 электронов) — уровень не заполнен.
- n=6: $6s^2$ (2 электрона) — уровень не заполнен.
Таким образом, у иттербия полностью заселены ровно четыре энергетических уровня (с первого по четвертый).

Ответ: Элемент — иттербий (Yb). Его электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10} 4p^6 5s^2 4d^{10} 5p^6 6s^2 4f^{14}$.

10.40. Запишите электронную конфигурацию иона ${\mathrm{S}}^{2-}.$Назовите один положи-тельный ион, который имеет такую же конфигурацию

Для того чтобы записать электронную конфигурацию иона $S^{2-}$, необходимо сначала определить электронную конфигурацию нейтрального атома серы (S). Атом серы имеет порядковый номер 16 в периодической таблице, следовательно, у нейтрального атома 16 протонов и 16 электронов. Электроны в атоме серы распределяются по орбиталям следующим образом:

$S: 1s^22s^22p^63s^23p^4$

Ион сульфида $S^{2-}$ образуется, когда атом серы принимает два электрона. В результате общее число электронов в ионе становится $16 + 2 = 18$. Два дополнительных электрона занимают свободные места на 3p-подуровне, полностью его заполняя (конфигурация подуровня меняется с $3p^4$ на $3p^6$). Таким образом, полная электронная конфигурация иона $S^{2-}$ имеет вид:

$1s^22s^22p^63s^23p^6$

Эта конфигурация идентична электронной конфигурации благородного газа аргона (Ar).

Далее, необходимо назвать один положительный ион (катион), который имеет такую же электронную конфигурацию. Такие частицы, имеющие одинаковое число электронов и одинаковую электронную структуру, называются изоэлектронными. Следовательно, искомый катион также должен содержать 18 электронов. Катионы образуются, когда нейтральные атомы теряют электроны.

Рассмотрим атом калия (K). Его порядковый номер — 19, что означает наличие 19 электронов в нейтральном атоме. Теряя один электрон, атом калия превращается в катион $K^+$ с 18 электронами. Его электронная конфигурация $1s^22s^22p^63s^23p^6$ совпадает с конфигурацией иона $S^{2-}$.

Другим примером может служить ион кальция $Ca^{2+}$. Атом кальция (Ca) имеет порядковый номер 20 (20 электронов). При потере двух электронов он образует катион $Ca^{2+}$ также с 18 электронами и аналогичной электронной конфигурацией.

Ответ: Электронная конфигурация иона $S^{2-}$: $1s^22s^22p^63s^23p^6$. Положительный ион, который имеет такую же конфигурацию: $K^+$ (ион калия).

10.41. Назовите один положительный и один отрицательный ион, которые имеют такую же электронную конфигурацию, как и атом неона.

Решение

Чтобы найти ионы с такой же электронной конфигурацией, как у атома неона, сначала определим конфигурацию самого неона. Атом неона ($Ne$) имеет порядковый номер 10, что означает, что у него 10 электронов. Его электронная конфигурация — $1s^2 2s^2 2p^6$. Это стабильная конфигурация с полностью заполненной внешней электронной оболочкой. Частицы с одинаковым числом электронов и одинаковой электронной структурой называются изоэлектронными.

Положительный ион

Положительный ион (катион), изоэлектронный неону, должен также иметь 10 электронов. Он образуется из атома, который потерял электроны. Следовательно, исходный атом должен иметь более 10 электронов (то есть, его порядковый номер $Z > 10$). Например, атом натрия ($Na$) имеет $Z=11$ и 11 электронов ($1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$). Теряя один электрон, он превращается в катион натрия $Na^+$. У этого иона остается $11-1=10$ электронов, а его конфигурация ($1s^2 2s^2 2p^6$) становится такой же, как у неона. Другими возможными примерами являются ионы $Mg^{2+}$ и $Al^{3+}$.

Отрицательный ион

Отрицательный ион (анион), изоэлектронный неону, также должен иметь 10 электронов. Он образуется из атома, который приобрел электроны. Следовательно, исходный атом должен иметь менее 10 электронов ($Z < 10$). Например, атом фтора ($F$) имеет $Z=9$ и 9 электронов ($1s^2 2s^2 2p^5$). Принимая один электрон для завершения внешней оболочки, он превращается в анион фтора (фторид-ион) $F^-$. У этого иона становится $9+1=10$ электронов, а его конфигурация ($1s^2 2s^2 2p^6$) становится такой же, как у неона. Другими возможными примерами являются ионы $O^{2-}$ и $N^{3-}$.

Ответ: Положительный ион: ион натрия $Na^+$. Отрицательный ион: фторид-ион $F^-$.

10.42. Запишите электронные конфигурации следующих атомов и ионов:

Для каждой конфигурации укажите: а) число неспаренных электронов; б) число электронных пар на внешнем уровне; в) высшую заполненную орбиталь; г) низшую свободную орбиталь.

Решение

Атом Водорода (H) и ион гидрида (H⁻)

Атом H (порядковый номер Z=1, 1 электрон)

Электронная конфигурация: $1s^1$.

а) число неспаренных электронов: 1.

б) число электронных пар на внешнем уровне: 0.

в) высшую заполненную орбиталь: $1s$.

г) низшую свободную орбиталь: $2s$.

Ответ: Электронная конфигурация $1s^1$; а) 1; б) 0; в) $1s$; г) $2s$.

Ион H⁻ (1 протон, 2 электрона)

Электронная конфигурация: $1s^2$.

а) число неспаренных электронов: 0.

б) число электронных пар на внешнем уровне: 1.

в) высшую заполненную орбиталь: $1s$.

г) низшую свободную орбиталь: $2s$.

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2$; а) 0; б) 1; в) $1s$; г) $2s$.

Атом Гелия (He) и ион гелия (He⁺)

Атом He (Z=2, 2 электрона)

Электронная конфигурация: $1s^2$.

а) число неспаренных электронов: 0.

б) число электронных пар на внешнем уровне: 1.

в) высшую заполненную орбиталь: $1s$.

г) низшую свободную орбиталь: $2s$.

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2$; а) 0; б) 1; в) $1s$; г) $2s$.

Ион He⁺ (2 протона, 1 электрон)

Электронная конфигурация: $1s^1$.

а) число неспаренных электронов: 1.

б) число электронных пар на внешнем уровне: 0.

в) высшую заполненную орбиталь: $1s$.

г) низшую свободную орбиталь: $2s$.

Ответ: Электронная конфигурация $1s^1$; а) 1; б) 0; в) $1s$; г) $2s$.

Атом Кислорода (O) и ион оксида (O²⁻)

Атом O (Z=8, 8 электронов)

Электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^4$. Внешний уровень (n=2) имеет конфигурацию $2s^2 2p^4$.

а) число неспаренных электронов: 2 (на 2p-подуровне).

б) число электронных пар на внешнем уровне: 2 (одна пара на 2s-орбитали и одна на 2p-орбитали).

в) высшую заполненную орбиталь: $2p$.

г) низшую свободную орбиталь: $3s$ (все 2p-орбитали заняты).

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^4$; а) 2; б) 2; в) $2p$; г) $3s$.

Ион O²⁻ (8 протонов, 10 электронов)

Электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6$. Внешний уровень (n=2) имеет конфигурацию $2s^2 2p^6$.

а) число неспаренных электронов: 0.

б) число электронных пар на внешнем уровне: 4 (одна пара на 2s-орбитали и три на 2p-орбиталях).

в) высшую заполненную орбиталь: $2p$.

г) низшую свободную орбиталь: $3s$.

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6$; а) 0; б) 4; в) $2p$; г) $3s$.

Атом Натрия (Na) и ион натрия (Na⁺)

Атом Na (Z=11, 11 электронов)

Электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$. Внешний уровень (n=3) имеет конфигурацию $3s^1$.

а) число неспаренных электронов: 1.

б) число электронных пар на внешнем уровне: 0.

в) высшую заполненную орбиталь: $3s$.

г) низшую свободную орбиталь: $3p$.

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$; а) 1; б) 0; в) $3s$; г) $3p$.

Ион Na⁺ (11 протонов, 10 электронов)

Электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6$. Внешний уровень (n=2) имеет конфигурацию $2s^2 2p^6$.

а) число неспаренных электронов: 0.

б) число электронных пар на внешнем уровне: 4.

в) высшую заполненную орбиталь: $2p$.

г) низшую свободную орбиталь: $3s$.

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6$; а) 0; б) 4; в) $2p$; г) $3s$.

Атом Алюминия (Al) и ион алюминия (Al³⁺)

Атом Al (Z=13, 13 электронов)

Электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^1$. Внешний уровень (n=3) имеет конфигурацию $3s^2 3p^1$.

а) число неспаренных электронов: 1 (на 3p-орбитали).

б) число электронных пар на внешнем уровне: 1 (на 3s-орбитали).

в) высшую заполненную орбиталь: $3p$.

г) низшую свободную орбиталь: $3p$ (на 3p-подуровне есть две пустые орбитали).

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^1$; а) 1; б) 1; в) $3p$; г) $3p$.

Ион Al³⁺ (13 протонов, 10 электронов)

Электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6$. Внешний уровень (n=2) имеет конфигурацию $2s^2 2p^6$.

а) число неспаренных электронов: 0.

б) число электронных пар на внешнем уровне: 4.

в) высшую заполненную орбиталь: $2p$.

г) низшую свободную орбиталь: $3s$.

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6$; а) 0; б) 4; в) $2p$; г) $3s$.

Атом Хлора (Cl) и его ионы (Cl⁻, Cl⁺)

Атом Cl (Z=17, 17 электронов)

Электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^5$. Внешний уровень (n=3) имеет конфигурацию $3s^2 3p^5$.

а) число неспаренных электронов: 1 (на 3p-орбитали).

б) число электронных пар на внешнем уровне: 3 (одна на 3s-орбитали и две на 3p-орбиталях).

в) высшую заполненную орбиталь: $3p$.

г) низшую свободную орбиталь: $4s$ (все 3p-орбитали заняты).

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^5$; а) 1; б) 3; в) $3p$; г) $4s$.

Ион Cl⁻ (17 протонов, 18 электронов)

Электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$. Внешний уровень (n=3) имеет конфигурацию $3s^2 3p^6$.

а) число неспаренных электронов: 0.

б) число электронных пар на внешнем уровне: 4.

в) высшую заполненную орбиталь: $3p$.

г) низшую свободную орбиталь: $4s$.

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$; а) 0; б) 4; в) $3p$; г) $4s$.

Ион Cl⁺ (17 протонов, 16 электронов)

Электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^4$. Внешний уровень (n=3) имеет конфигурацию $3s^2 3p^4$.

а) число неспаренных электронов: 2 (на 3p-орбиталях).

б) число электронных пар на внешнем уровне: 2 (одна на 3s-орбитали и одна на 3p-орбитали).

в) высшую заполненную орбиталь: $3p$.

г) низшую свободную орбиталь: $4s$ (все 3p-орбитали заняты).

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^4$; а) 2; б) 2; в) $3p$; г) $4s$.

Атом Кальция (Ca) и ион кальция (Ca²⁺)

Атом Ca (Z=20, 20 электронов)

Электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2$. Внешний уровень (n=4) имеет конфигурацию $4s^2$.

а) число неспаренных электронов: 0.

б) число электронных пар на внешнем уровне: 1 (на 4s-орбитали).

в) высшую заполненную орбиталь: $4s$.

г) низшую свободную орбиталь: $3d$.

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2$; а) 0; б) 1; в) $4s$; г) $3d$.

Ион Ca²⁺ (20 протонов, 18 электронов)

Электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$. Внешний уровень (n=3) имеет конфигурацию $3s^2 3p^6$.

а) число неспаренных электронов: 0.

б) число электронных пар на внешнем уровне: 4.

в) высшую заполненную орбиталь: $3p$.

г) низшую свободную орбиталь: $4s$.

Ответ: Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$; а) 0; б) 4; в) $3p$; г) $4s$.

10.43. Сколько различных атомных орбиталей характеризуются квантовыми числами n = 4, l = 3?

Дано:

Главное квантовое число $n = 4$

Орбитальное (азимутальное) квантовое число $l = 3$

Найти:

Количество различных атомных орбиталей.

Решение:

Состояние электрона в атоме и, в частности, характеристики атомной орбитали, описываются набором квантовых чисел.

Каждая отдельная атомная орбиталь однозначно определяется тремя квантовыми числами:

• Главное квантовое число ($n$), которое определяет энергетический уровень. В задаче $n=4$.
• Орбитальное (азимутальное) квантовое число ($l$), которое определяет форму орбитали и энергетический подуровень. В задаче $l=3$, что соответствует f-подуровню.
• Магнитное квантовое число ($m_l$), которое определяет ориентацию орбитали в пространстве.

Вопрос о количестве различных атомных орбиталей при заданных $n$ и $l$ сводится к нахождению количества возможных значений для магнитного квантового числа $m_l$.

Согласно правилам квантовой механики, для заданного орбитального числа $l$, магнитное квантовое число $m_l$ может принимать целочисленные значения в диапазоне от $-l$ до $+l$, включая ноль.

В данном случае $l=3$. Следовательно, $m_l$ может принимать следующие значения:

$m_l = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3$

Каждое из этих значений соответствует одной уникальной атомной орбитали. Подсчитав количество этих значений, мы найдем общее число орбиталей. Всего их 7.

Также можно использовать общую формулу для определения числа орбиталей на подуровне с заданным $l$:

Число орбиталей = $2l + 1$

Подставим в формулу данное значение $l=3$:

Число орбиталей = $2 \cdot 3 + 1 = 6 + 1 = 7$

Таким образом, на подуровне, характеризующемся квантовыми числами $n=4$ и $l=3$ (4f-подуровень), существует 7 различных атомных орбиталей.

Ответ: 7.

10.44. Сколько различных атомных орбиталей характеризуются квантовыми числами n = 5, l = 2?

Дано:

Главное квантовое число, $n = 5$

Орбитальное (азимутальное) квантовое число, $l = 2$

Найти:

Количество различных атомных орбиталей, $N_{орбиталей}$

Решение:

Состояние электрона в атоме описывается набором четырех квантовых чисел: главного ($n$), орбитального ($l$), магнитного ($m_l$) и спинового ($m_s$).

Атомная орбиталь — это область пространства, в которой наиболее вероятно нахождение электрона. Каждая атомная орбиталь однозначно характеризуется набором из трех квантовых чисел: главного ($n$), орбитального ($l$) и магнитного ($m_l$).

В задаче даны главное квантовое число $n=5$ и орбитальное квантовое число $l=2$. Эти числа определяют 5d-подуровень, так как значению $l=2$ соответствует d-орбиталь.

Количество различных атомных орбиталей в данном подуровне (определяемом парой чисел $n$ и $l$) равно количеству возможных значений магнитного квантового числа $m_l$.

Магнитное квантовое число $m_l$ принимает целочисленные значения в диапазоне от $-l$ до $+l$, включая 0.

Для заданного значения $l = 2$ возможные значения $m_l$ будут:

$m_l = -2, -1, 0, +1, +2$

Всего получается 5 различных значений для $m_l$. Каждое из этих значений соответствует отдельной атомной орбитали.

Таким образом, существует 5 различных атомных орбиталей, характеризующихся квантовыми числами $n=5$ и $l=2$.

Количество орбиталей для заданного $l$ можно также найти по общей формуле:

$N_{орбиталей} = 2l + 1$

Подставим в формулу значение $l = 2$:

$N_{орбиталей} = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Ответ: 5.