Номер 6, страница 48 - гдз по химии 10 класс учебник Рудзитис, Фельдман

6. Какой объём воздуха нужен для сжигания 50 л пропена (н. у.)?

Дано:

$V(C_3H_6) = 50 \text{ л}$

Условия: нормальные (н. у.)

Объёмная доля кислорода в воздухе $\phi(O_2) = 21\%$

Найти:

$V(\text{воздуха}) - ?$

Решение:

1. Для решения задачи необходимо составить уравнение реакции горения пропена. Пропен ($C_3H_6$) является углеводородом, при его полном сгорании в кислороде ($O_2$) образуются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

Запишем и уравняем химическую реакцию:

$2C_3H_6 + 9O_2 \rightarrow 6CO_2 + 6H_2O$

2. Поскольку все вещества в реакции, объёмы которых мы рассматриваем (пропен и кислород), являются газами и находятся при нормальных условиях, мы можем применить закон объёмных отношений Гей-Люссака. Этот закон гласит, что объёмы вступающих в реакцию газов и объёмы образующихся газообразных продуктов соотносятся между собой как небольшие целые числа, которые равны их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует, что для сгорания 2 объёмов пропена требуется 9 объёмов кислорода. Составим пропорцию:

$\frac{V(C_3H_6)}{V(O_2)} = \frac{2}{9}$

3. Используя эту пропорцию, рассчитаем объём кислорода, необходимый для сжигания 50 л пропена:

$V(O_2) = V(C_3H_6) \cdot \frac{9}{2}$

$V(O_2) = 50 \text{ л} \cdot 4.5 = 225 \text{ л}$

4. Далее необходимо найти объём воздуха, который содержит 225 л кислорода. Воздух — это газовая смесь, в которой объёмная доля ($\phi$) кислорода составляет приблизительно 21% или 0.21 в долях единицы.

Связь между объёмом компонента смеси (кислорода), его объёмной долей и общим объёмом смеси (воздуха) выражается формулой:

$V(O_2) = V(\text{воздуха}) \cdot \phi(O_2)$

Отсюда выразим объём воздуха:

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)}$

5. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$V(\text{воздуха}) = \frac{225 \text{ л}}{0.21} \approx 1071.43 \text{ л}$

Ответ: для сжигания 50 л пропена потребуется приблизительно 1071.43 л воздуха.