Номер 7, страница 104 - гдз по химии 10 класс учебник Рудзитис, Фельдман

7. При действии избытка металлического натрия на смесь, содержащую 6,2 г этиленгликоля и неизвестную массу глицерина, выделилось 5,6 л водорода (н. у.). Вычислите состав смеси в процентах.

Дано:

Масса этиленгликоля $m(C_2H_6O_2) = 6,2 \text{ г}$
Объем выделившегося водорода $V(H_2) = 5,6 \text{ л}$ (н.у.)

Найти:

Массовую долю этиленгликоля $\omega(C_2H_6O_2)$ - ?
Массовую долю глицерина $\omega(C_3H_8O_3)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций взаимодействия этиленгликоля и глицерина с избытком металлического натрия. Оба вещества являются многоатомными спиртами, поэтому все их гидроксогруппы (-OH) вступают в реакцию с натрием, в результате чего выделяется водород.

Реакция этиленгликоля (двухатомный спирт) с натрием:
$C_2H_4(OH)_2 + 2Na \rightarrow C_2H_4(ONa)_2 + H_2\uparrow$ (1)

Реакция глицерина (трехатомный спирт) с натрием:
$2C_3H_5(OH)_3 + 6Na \rightarrow 2C_3H_5(ONa)_3 + 3H_2\uparrow$ (2)

2. Рассчитаем молярные массы веществ. Молярный объем газа при нормальных условиях (н.у.) составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.
Молярная масса этиленгликоля ($C_2H_6O_2$): $M(C_2H_6O_2) = 2 \cdot 12,01 + 6 \cdot 1,01 + 2 \cdot 16,00 = 62,08 \approx 62 \text{ г/моль}$.
Молярная масса глицерина ($C_3H_8O_3$): $M(C_3H_8O_3) = 3 \cdot 12,01 + 8 \cdot 1,01 + 3 \cdot 16,00 = 92,11 \approx 92 \text{ г/моль}$.

3. Найдем общее количество вещества (моль) выделившегося водорода:
$n_{общ}(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{5,6 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,25 \text{ моль}$.

4. Найдем количество вещества этиленгликоля в исходной смеси:
$n(C_2H_6O_2) = \frac{m(C_2H_6O_2)}{M(C_2H_6O_2)} = \frac{6,2 \text{ г}}{62 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$.

5. По уравнению реакции (1) определим количество вещества водорода, выделившегося при реакции с этиленгликолем. Соотношение молей $n(C_2H_6O_2) : n_1(H_2) = 1:1$.
Следовательно, количество водорода, выделившегося из этиленгликоля, равно:
$n_1(H_2) = n(C_2H_6O_2) = 0,1 \text{ моль}$.

6. Найдем количество вещества водорода, выделившегося при реакции с глицерином. Общее количество водорода равно сумме водорода из обеих реакций: $n_{общ}(H_2) = n_1(H_2) + n_2(H_2)$.
Отсюда, количество водорода, выделившегося из глицерина:
$n_2(H_2) = n_{общ}(H_2) - n_1(H_2) = 0,25 \text{ моль} - 0,1 \text{ моль} = 0,15 \text{ моль}$.

7. По уравнению реакции (2) найдем количество вещества глицерина в смеси. Соотношение молей $n(C_3H_8O_3) : n_2(H_2) = 2:3$.
Отсюда, количество вещества глицерина:
$n(C_3H_8O_3) = \frac{2}{3} \cdot n_2(H_2) = \frac{2}{3} \cdot 0,15 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$.

8. Вычислим массу глицерина в исходной смеси:
$m(C_3H_8O_3) = n(C_3H_8O_3) \cdot M(C_3H_8O_3) = 0,1 \text{ моль} \cdot 92 \text{ г/моль} = 9,2 \text{ г}$.

9. Найдем общую массу смеси:
$m_{смеси} = m(C_2H_6O_2) + m(C_3H_8O_3) = 6,2 \text{ г} + 9,2 \text{ г} = 15,4 \text{ г}$.

10. Рассчитаем состав смеси в массовых процентах (массовые доли компонентов).
Массовая доля этиленгликоля:
$\omega(C_2H_6O_2) = \frac{m(C_2H_6O_2)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{6,2 \text{ г}}{15,4 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 40,26\%$.
Массовая доля глицерина:
$\omega(C_3H_8O_3) = \frac{m(C_3H_8O_3)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{9,2 \text{ г}}{15,4 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 59,74\%$.

Ответ: массовая доля этиленгликоля в смеси составляет 40,26%, массовая доля глицерина – 59,74%.