Номер 9, страница 131 - гдз по химии 10 класс учебник Рудзитис, Фельдман

9. Какой объём метана потребуется для синтеза 30 т муравьиной кислоты, если массовая доля выхода продукта реакции 90 % (н. у.)?

Дано:

$m_{практ.}(HCOOH) = 30 \text{ т}$

$\eta = 90\% = 0.9$

Условия: нормальные (н. у.)

$m_{практ.}(HCOOH) = 30 \text{ т} = 30 \times 10^6 \text{ г}$

Найти:

$V(CH_4) - ?$

Решение:

1. Для решения задачи необходимо установить стехиометрическое соотношение между исходным веществом (метаном) и конечным продуктом (муравьиной кислотой). Промышленный синтез муравьиной кислоты из метана — сложный многостадийный процесс. Однако, для расчетов можно использовать суммарное уравнение реакции, например, каталитического окисления метана, которое показывает, что из одной молекулы метана образуется одна молекула муравьиной кислоты:

$2CH_4 + 3O_2 \xrightarrow{кат.} 2HCOOH + 2H_2O$

Из уравнения следует, что количества вещества метана и муравьиной кислоты равны:

$\nu(CH_4) = \nu(HCOOH)$

2. В условии дана практическая масса полученной муравьиной кислоты. Все расчеты по уравнению реакции ведутся с использованием теоретических масс и количеств. Найдем теоретическую массу муравьиной кислоты ($m_{теор.}$) исходя из того, что практический выход ($\eta$) составляет 90%:

$\eta = \frac{m_{практ.}}{m_{теор.}}$

$m_{теор.}(HCOOH) = \frac{m_{практ.}(HCOOH)}{\eta} = \frac{30 \times 10^6 \text{ г}}{0.9} \approx 33.333 \times 10^6 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярную массу муравьиной кислоты (HCOOH):

$M(HCOOH) = 1 \cdot A_r(C) + 2 \cdot A_r(H) + 2 \cdot A_r(O) = 12.01 + 2 \cdot 1.01 + 2 \cdot 16.00 = 46.03 \text{ г/моль}$

Для упрощения расчетов часто используют целочисленные атомные массы: $M(HCOOH) = 12 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 46 \text{ г/моль}$. Будем использовать это значение.

4. Вычислим теоретическое количество вещества муравьиной кислоты:

$\nu_{теор.}(HCOOH) = \frac{m_{теор.}(HCOOH)}{M(HCOOH)} = \frac{33.333 \times 10^6 \text{ г}}{46 \text{ г/моль}} \approx 724638 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, для получения этого количества кислоты потребуется такое же количество вещества метана:

$\nu(CH_4) = \nu_{теор.}(HCOOH) \approx 724638 \text{ моль}$

6. Теперь можно найти объем метана. По условию, объем нужно определить при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем любого газа ($V_m$) равен 22.4 л/моль.

$V(CH_4) = \nu(CH_4) \times V_m = 724638 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 16231893 \text{ л}$

Переведем объем из литров в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$):

$V(CH_4) \approx \frac{16231893}{1000} \text{ м}^3 \approx 16232 \text{ м}^3$

Округлим результат до двух значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных (30 т и 90%):

$V(CH_4) \approx 1.6 \times 10^4 \text{ м}^3$

Ответ: для синтеза 30 т муравьиной кислоты потребуется объем метана примерно $1.6 \times 10^4 \text{ м}^3$ (н. у.).