Номер 4.2.8, страница 109, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4.2.8. Звуковая волна в воздухе и электромагнитная волна в воздухе имеют одинаковую длину 10 см. Опишите характер обеих волн (слышимая, неслышимая; свет, невидимая радиоволна и т.д.). Почему две волны одинаковой длины имеют столь разные свойства?

Дано:

Длина звуковой волны в воздухе: $\lambda_{звук} = 10 \text{ см}$

Длина электромагнитной волны в воздухе: $\lambda_{ЭМ} = 10 \text{ см}$

Среда распространения: воздух

Справочные данные:

Скорость звука в воздухе $v_{звук} \approx 343 \text{ м/с}$

Скорость электромагнитных волн в воздухе $c \approx 3 \times 10^8 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$\lambda = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

1. Характер звуковой волны и электромагнитной волны.

2. Причину различия свойств этих волн.

Решение:

Характер обеих волн

Для определения характера волны необходимо рассчитать её частоту. Частота $\nu$, длина волны $\lambda$ и скорость ее распространения $v$ связаны формулой $\nu = \frac{v}{\lambda}$.

1. Звуковая волна:

Найдем частоту звуковой волны, используя скорость звука в воздухе $v_{звук} \approx 343 \text{ м/с}$.

$\nu_{звук} = \frac{v_{звук}}{\lambda} = \frac{343 \text{ м/с}}{0.1 \text{ м}} = 3430 \text{ Гц} = 3.43 \text{ кГц}$.

Диапазон частот, воспринимаемых человеческим ухом, составляет примерно от 20 Гц до 20 000 Гц (20 кГц). Поскольку вычисленная частота $3430 \text{ Гц}$ находится в этом диапазоне, данная звуковая волна является слышимой.

2. Электромагнитная волна:

Найдем частоту электромагнитной волны, используя скорость света $c \approx 3 \times 10^8 \text{ м/с}$.

$\nu_{ЭМ} = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{0.1 \text{ м}} = 3 \times 10^9 \text{ Гц} = 3 \text{ ГГц}$.

Эта частота относится к диапазону радиоволн, а точнее, к микроволновому (СВЧ) диапазону. Человеческий глаз видит электромагнитные волны в очень узком диапазоне частот (видимый свет) — примерно от 400 до 790 ТГц ($4 \times 10^{14} \text{ Гц} - 7.9 \times 10^{14} \text{ Гц}$). Рассчитанная частота в 3 ГГц находится далеко за пределами этого диапазона, поэтому волна невидима.

Ответ: Звуковая волна с длиной 10 см является слышимым звуком, а электромагнитная волна той же длины — невидимой радиоволной (микроволной).

Почему две волны одинаковой длины имеют столь разные свойства

Столь разительное отличие в свойствах двух волн одинаковой длины обусловлено их фундаментально разной физической природой и, как следствие, колоссальной разницей в скоростях распространения.

1. Разная физическая природа. Звуковая волна является механической волной — это распространение упругих колебаний в среде (сжатий и разрежений частиц воздуха). Ей необходима среда для распространения. Электромагнитная волна — это распространение колебаний электромагнитного поля, которое может происходить и в вакууме. Это два совершенно разных физических явления.

2. Разная скорость распространения. Скорость звука в воздухе (~343 м/с) ничтожно мала по сравнению со скоростью света (~$3 \times 10^8$ м/с), с которой распространяются электромагнитные волны. Разница составляет почти миллион раз.

3. Разная частота. Из-за огромной разницы в скоростях, при одинаковой длине волны $\lambda$, их частоты ($\nu = v/\lambda$) также оказываются совершенно разными: ~3.4 кГц для звука и 3 ГГц для электромагнитной волны. Именно частота и природа волны определяют характер ее взаимодействия с веществом, в том числе с нашими органами чувств.

Ответ: Причина различия свойств — в разной физической природе волн (механическая и электромагнитная) и огромной разнице в их скоростях распространения. Это приводит к тому, что при одинаковой длине волны их частоты различаются на много порядков, а именно от частоты и природы волны зависят ее свойства и характер взаимодействия с окружающим миром.