Номер 4.2.7, страница 109, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4.2.7. В каком случае электромагнитная волна передает максимум энергии расположенному на ее пути колебательному контуру? Обоснуйте ответ.

Электромагнитная волна передает максимум энергии расположенному на ее пути колебательному контуру при одновременном выполнении двух условий: условия резонанса и условия оптимальной ориентации контура.

Обоснование:

1. Условие резонанса. Колебательный контур (LC-контур) является резонансной системой, то есть системой, способной совершать собственные колебания с определенной частотой. Эта собственная частота определяется параметрами контура — индуктивностью катушки $L$ и емкостью конденсатора $C$ — и находится по формуле Томсона: $ν_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$. Электромагнитная волна, в свою очередь, является внешним периодическим воздействием с частотой $ν_{волны}$. Максимальная передача энергии от источника внешнего воздействия к резонансной системе происходит тогда, когда их частоты совпадают. Это явление называется резонансом. При резонансе ($ν_{волны} = ν_0$) амплитуда вынужденных колебаний тока и напряжения в контуре резко возрастает, что означает максимальное поглощение энергии из волны и ее накопление в контуре.

2. Условие оптимальной ориентации. Энергия от волны к контуру передается за счет явления электромагнитной индукции. Переменное магнитное поле волны, пронизывая катушку контура, создает в ней переменную ЭДС индукции, которая и вызывает колебания тока. Величина наведенной ЭДС, согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через контур. Чтобы изменение магнитного потока было максимальным, необходимо, чтобы амплитуда этого потока была максимальной. Магнитный поток через плоскость витков катушки максимален, когда вектор магнитной индукции $\vec{B}$ перпендикулярен этой плоскости. Следовательно, для максимальной передачи энергии необходимо, чтобы плоскость витков катушки контура была перпендикулярна вектору магнитной индукции $\vec{B}$ электромагнитной волны. В этом случае изменение магнитного потока будет наибольшим, что обеспечит максимальную наведенную ЭДС и, соответственно, максимальную передаваемую мощность.

Таким образом, для достижения максимального эффекта оба условия должны выполняться одновременно.

Ответ: Максимум энергии передается в том случае, когда частота электромагнитной волны совпадает с собственной частотой колебательного контура (наступает резонанс), и при этом плоскость витков катушки контура ориентирована перпендикулярно вектору магнитной индукции электромагнитной волны.