Номер 4.3.1, страница 120, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4.3.1. Чему равно расстояние до самолета, если посланный наземным радиолокатором сигнал после отражения от самолета возвратился через $2 \cdot 10^{-4}$ с? (Ответ: 30 км.)

Дано:

Время возвращения сигнала, $t = 2 \cdot 10^{-4}$ с

Скорость распространения радиосигнала (скорость света), $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

$L$ - расстояние до самолета

Решение:

Радиосигнал, посланный радиолокатором, проходит путь до самолета и обратно. Если расстояние до самолета равно $L$, то общее расстояние $S$, пройденное сигналом, составляет $S = 2L$.

Радиосигналы являются электромагнитными волнами и распространяются со скоростью света $c$.

Зная общее время движения сигнала $t$ и его скорость $c$, мы можем найти общее расстояние $S$ по формуле:

$S = c \cdot t$

Поскольку $S = 2L$, мы можем приравнять два выражения для $S$:

$2L = c \cdot t$

Из этой формулы выразим искомое расстояние до самолета $L$:

$L = \frac{c \cdot t}{2}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$L = \frac{(3 \cdot 10^8 \text{ м/с}) \cdot (2 \cdot 10^{-4} \text{ с})}{2}$

$L = \frac{6 \cdot 10^{8-4} \text{ м}}{2} = \frac{6 \cdot 10^4 \text{ м}}{2} = 3 \cdot 10^4 \text{ м}$

Для удобства переведем метры в километры, учитывая, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м}$:

$L = 3 \cdot 10^4 \text{ м} = 30 \cdot 10^3 \text{ м} = 30 \text{ км}$

Ответ: расстояние до самолета равно 30 км.