Номер 4.3.5, страница 121, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4.3.5. Сигнал радиолокатора возвратился от объекта за $3 \cdot 10^{-4}$ с. Каково расстояние до объекта? (Ответ: 45 км.)

Дано:

Время возвращения сигнала, $t = 3 \cdot 10^{-4}$ с.

Скорость распространения радиосигнала (скорость света), $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Расстояние до объекта — $S$.

Решение:

Сигнал радиолокатора распространяется со скоростью света $c$. За время $t$ сигнал проходит расстояние от радиолокатора до объекта и обратно. Следовательно, общее расстояние, которое преодолевает сигнал, равно удвоенному расстоянию до объекта, то есть $2S$.

Связь между расстоянием, скоростью и временем описывается формулой:

$2S = c \cdot t$

Чтобы найти расстояние до объекта $S$, выразим его из этой формулы:

$S = \frac{c \cdot t}{2}$

Теперь подставим известные значения в формулу для вычисления:

$S = \frac{(3 \cdot 10^8 \text{ м/с}) \cdot (3 \cdot 10^{-4} \text{ с})}{2}$

Выполним вычисления:

$S = \frac{9 \cdot 10^{8-4} \text{ м}}{2} = \frac{9 \cdot 10^4 \text{ м}}{2} = 4.5 \cdot 10^4 \text{ м}$

Это расстояние равно $45000$ метров.

Для удобства переведем метры в километры, зная, что в одном километре 1000 метров:

$S = \frac{45000 \text{ м}}{1000} = 45 \text{ км}$

Ответ: расстояние до объекта составляет 45 км.