Номер 4.3.4, страница 121, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4.3.4. Определите дальность действия радиолокатора, если время развертки в электронно-лучевой трубке составляет 1000 мкс. (Ответ: 150 км.)

Дано:

Время развертки, $t_{разв} = 1000 \text{ мкс}$

Скорость распространения радиоволн (скорость света в вакууме), $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

$t_{разв} = 1000 \text{ мкс} = 1000 \cdot 10^{-6} \text{ с} = 10^{-3} \text{ с}$

Найти:

Дальность действия радиолокатора, $R$

Решение:

Радиолокатор определяет расстояние до объекта, измеряя время, которое требуется радиосигналу, чтобы дойти до объекта и вернуться обратно. За это время $t$ сигнал проходит расстояние, равное удвоенной дальности до объекта $2R$.

Время развертки в электронно-лучевой трубке $t_{разв}$ соответствует максимальному времени прохождения сигнала туда и обратно, которое может зафиксировать радиолокатор. Таким образом, максимальная дальность действия $R$ связана с временем развертки.

Расстояние, которое проходит сигнал, можно вычислить по формуле: $S = v \cdot t$.

В нашем случае общее расстояние $S = 2R$, скорость $v = c$ (скорость света), а время $t = t_{разв}$.

Следовательно, мы можем записать уравнение:

$2R = c \cdot t_{разв}$

Выразим из этой формулы дальность действия $R$:

$R = \frac{c \cdot t_{разв}}{2}$

Подставим данные из условия задачи в полученную формулу:

$R = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 10^{-3} \text{ с}}{2} = \frac{3 \cdot 10^5 \text{ м}}{2} = 1.5 \cdot 10^5 \text{ м}$

Для удобства переведем метры в километры, зная, что 1 км = 1000 м:

$R = 1.5 \cdot 10^5 \text{ м} = 150 \cdot 10^3 \text{ м} = 150 \text{ км}$

Ответ: 150 км.