Номер 4.3.7, страница 121, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4.3.7. Радиосигнал, посланный на Луну, отразился и был принят на Земле через 2,5 с после посылки. Такой же сигнал, посланный на Венеру, был принят через 2,5 мин. Определите расстояние от Земли до Луны и от Земли до Венеры во время локации. (Ответ: $3,75 \cdot 10^8$ м; $225 \cdot 10^8$ м.)

Дано:

Время прохождения радиосигнала до Луны и обратно $t_Л = 2,5$ с.

Время прохождения радиосигнала до Венеры и обратно $t_В = 2,5$ мин.

Скорость радиосигнала (скорость света) $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Переведем время $t_В$ в единицы системы СИ (секунды):

$t_В = 2,5 \text{ мин} = 2,5 \cdot 60 \text{ с} = 150 \text{ с}$.

Найти:

Расстояние от Земли до Луны $S_Л$.

Расстояние от Земли до Венеры $S_В$.

Решение:

Радиосигнал распространяется со скоростью света $c$. Заданное время $t$ — это время, за которое сигнал проходит путь от Земли до небесного тела и обратно. Этот полный путь равен удвоенному расстоянию до тела, то есть $2S$. Связь между путем, скоростью и временем для равномерного движения описывается формулой $L = v \cdot t$. В данном случае $L = 2S$ и $v = c$, поэтому:

$2S = c \cdot t$

Отсюда можно выразить искомое расстояние $S$ до небесного тела:

$S = \frac{c \cdot t}{2}$

1. Вычислим расстояние от Земли до Луны ($S_Л$):

$S_Л = \frac{c \cdot t_Л}{2} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 2,5 \text{ с}}{2} = \frac{7,5 \cdot 10^8 \text{ м}}{2} = 3,75 \cdot 10^8 \text{ м}$.

2. Вычислим расстояние от Земли до Венеры ($S_В$):

$S_В = \frac{c \cdot t_В}{2} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 150 \text{ с}}{2} = \frac{450 \cdot 10^8 \text{ м}}{2} = 225 \cdot 10^8 \text{ м}$.

Ответ: расстояние от Земли до Луны составляет $3,75 \cdot 10^8$ м, расстояние от Земли до Венеры составляет $225 \cdot 10^8$ м.