Номер 4.3.10, страница 121, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4.3.10. Определите частоту и длину волны радиопередатчика, если период его электрических колебаний равен $10^{-6}$ с. (Ответ: 1 МГц; 300 м.)

Дано:

Период электрических колебаний, $T = 10^{-6}$ с.

Скорость распространения радиоволн (скорость света), $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Частоту волны, $\nu$ - ?

Длину волны, $\lambda$ - ?

Решение:

Частота

Частота электромагнитной волны $\nu$, излучаемой радиопередатчиком, равна частоте электрических колебаний в его контуре. Частота и период $T$ связаны обратной зависимостью:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим значение периода из условия задачи:

$\nu = \frac{1}{10^{-6} \text{ с}} = 10^6 \text{ Гц}$

Переведем герцы (Гц) в мегагерцы (МГц), учитывая, что $1 \text{ МГц} = 10^6 \text{ Гц}$:

$\nu = 1 \text{ МГц}$

Ответ: частота волны радиопередатчика равна 1 МГц.

Длина волны

Длина волны $\lambda$ связана со скоростью ее распространения $c$ и частотой $\nu$ следующей формулой:

$\lambda = \frac{c}{\nu}$

Подставим значения скорости света и найденной ранее частоты:

$\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{10^6 \text{ Гц}} = 3 \cdot 10^{8-6} \text{ м} = 3 \cdot 10^2 \text{ м} = 300 \text{ м}$

Альтернативно, длину волны можно найти напрямую через период:

$\lambda = c \cdot T = (3 \cdot 10^8 \text{ м/с}) \cdot (10^{-6} \text{ с}) = 3 \cdot 10^2 \text{ м} = 300 \text{ м}$

Ответ: длина волны радиопередатчика равна 300 м.