Номер 4.4.1, страница 124, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4.4.1. Чему равно расстояние до наблюдаемого объекта, если между посылкой импульса и его возвращением в радиолокатор прошло 0,0001 с? (Ответ: 15 км.)

Дано:

Время между посылкой и приемом импульса, $t = 0,0001 \text{ с}$

Скорость распространения радиоволн (скорость света), $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Найти:

Расстояние до наблюдаемого объекта $L$

Решение:

Радиолокатор посылает радиоимпульс, который распространяется со скоростью света $c$. Импульс достигает объекта, отражается от него и возвращается обратно к локатору. За общее время $t$, которое прошло между посылкой и приемом сигнала, импульс преодолевает расстояние до объекта и обратно.

Пусть расстояние до объекта равно $L$. Тогда общий путь $S$, который прошел импульс, составляет $S = 2L$.

Этот же путь можно найти, используя формулу равномерного движения:

$S = c \cdot t$

Приравняв два выражения для пути $S$, получим:

$2L = c \cdot t$

Из этой формулы выразим искомое расстояние $L$:

$L = \frac{c \cdot t}{2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Время $t = 0,0001 \text{ с}$ можно записать в стандартной форме как $10^{-4} \text{ с}$.

$L = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 10^{-4} \text{ с}}{2} = \frac{3 \cdot 10^{4} \text{ м}}{2}$

$L = \frac{30000 \text{ м}}{2} = 15000 \text{ м}$

Переведем полученное значение из метров в километры, зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$:

$L = 15000 \text{ м} = 15 \text{ км}$

Ответ: расстояние до наблюдаемого объекта равно 15 км.