Лабораторная работа №3, страница 149, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

Лабораторная работа № 3. Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

Цель работы: определить длину световой волны в различных областях спектра с помощью дифракционной решетки.

Необходимое оборудование: дифракционная решетка; источник света; линейная установка для определения длины волны света.

Дифракция света наиболее отчетливо наблюдается с помощью дифракционной решетки. Длина волны $\lambda$ определяется по формуле $\lambda = \frac{d \sin \phi}{k}$, где $\text{d}$ — период решетки; $\text{k}$ — порядок спектра; $\phi$ — угол, под которым наблюдается максимум света соответствующего цвета.

Так как угол $\phi$ очень мал (так как расстояние между решеткой и экраном $\text{a}$ много больше, чем расстояние $\text{b}$ от щели до места, где наблюдается максимум волны определенной длины), его значение равно:

$\sin \varphi \approx \operatorname{tg} \varphi = \varphi = \frac{b}{a}$.

Следовательно, длина волны равна:

$\lambda = \frac{db}{ka}$.

Порядок работы:

1. Поместите дифракционную решетку в рамку прибора и укрепите ее на подставке подъемного столика.

2. Экран установите на расстоянии 50 см от дифракционной решетки.

3. Глядя сквозь дифракционную решетку и щель в экране на источник света и перемещая решетку в держателе, установите ее так, чтобы дифракционные спектры располагались параллельно шкале экрана.

4. Вычислите длину волны красного света в спектре 1-го порядка справа и слева от щели в экране, определите среднее значение результатов измерения.

5. Проделайте то же для фиолетового света.

6. Определите абсолютную и относительную погрешности измерения. Для этого воспользуйтесь п. 5 лабораторной работы № 1.

7. Запишите вывод.

8. Для осмысления результата работы ответьте на следующие вопросы.

1. В чем состоит явление дифракции? Когда дифракция наиболее заметно выражена?

2. Что такое дифракционная решетка? Для чего подобные решетки используются?

3. Что обычно представляет собой прозрачная дифракционная решетка?

4. Каково назначение линзы, используемой вместе с дифракционной решеткой? Что служит линзой в данной работе?

5. Почему при освещении белым светом в центральной части дифракционной картины возникает белая полоса?

1. В чем состоит явление дифракции? Когда дифракция наиболее заметно выражена?

Явление дифракции заключается в огибании волнами препятствий. Более строго, дифракция — это любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждая точка волнового фронта является источником вторичных сферических волн. Когда волна проходит через отверстие или огибает препятствие, интерференция этих вторичных волн приводит к перераспределению энергии в пространстве, в результате чего волна заходит в область геометрической тени.

Дифракция наиболее заметно выражена, когда размеры препятствий или отверстий (например, ширина щели) соизмеримы с длиной волны. Если размеры препятствия значительно больше длины волны, то отклонение от прямолинейного распространения незначительно, и можно применять законы геометрической оптики. Для видимого света, длина волны которого составляет 400–750 нм, дифракционные эффекты становятся заметными на препятствиях размером в несколько микрометров и менее.

Ответ: Дифракция — это явление огибания волнами препятствий, то есть отклонение от прямолинейного распространения. Она наиболее заметна, когда размер препятствия сопоставим с длиной волны.

2. Что такое дифракционная решетка? Для чего подобные решетки используются?

Дифракционная решетка — это оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга очень узких щелей или штрихов, нанесенных на прозрачную или отражающую поверхность. При прохождении или отражении света от решетки возникает дифракционная картина, которая представляет собой систему узких и ярких спектральных линий.

Дифракционные решетки используются в основном для разложения света в спектр и измерения длин волн. Они являются ключевыми элементами в таких приборах, как спектрометры, спектрографы и монохроматоры, которые применяются в химии, физике, астрономии для анализа состава веществ. Также решетки находят применение в лазерной технике для управления длиной волны и в телекоммуникационных системах для разделения каналов (спектральное уплотнение).

Ответ: Дифракционная решетка — это система из большого числа параллельных щелей или штрихов. Она используется для разложения света в спектр и для точного измерения длин волн.

3. Что обычно представляет собой прозрачная дифракционная решетка?

Прозрачная (пропускающая) дифракционная решетка обычно представляет собой стеклянную или пластиковую пластинку, на поверхность которой с помощью специальной делительной машины нанесены параллельные штрихи (канавки). Эти штрихи рассеивают свет или делают его непрозрачным, в то время как промежутки между ними остаются прозрачными и действуют как узкие щели. Свет, проходя через эти прозрачные промежутки, дифрагирует. Количество штрихов на один миллиметр может варьироваться от нескольких десятков до нескольких тысяч, что определяет разрешающую способность решетки.

Ответ: Прозрачная дифракционная решетка — это пластина из прозрачного материала (стекла, пластика) с нанесенной на нее системой параллельных непрозрачных или рассеивающих штрихов, разделенных прозрачными промежутками.

4. Каково назначение линзы, используемой вместе с дифракционной решеткой? Что служит линзой в данной работе?

В классической схеме наблюдения дифракции от решетки линза используется для фокусировки параллельных лучей, дифрагировавших под одинаковым углом $\varphi$, в одну точку на экране. Когда на решетку падает параллельный пучок света, лучи, соответствующие определенному порядку максимума ($k$) и определенной длине волны ($\lambda$), выходят из решетки также параллельными пучками, но под углом $\varphi$ к первоначальному направлению. Собирающая линза, установленная после решетки, собирает каждый из этих параллельных пучков в отдельную точку в своей фокальной плоскости, где и располагается экран. Это позволяет получить четкую и яркую дифракционную картину в виде набора узких спектральных линий.

В данной лабораторной работе, судя по описанию ("Глядя сквозь дифракционную решетку..."), наблюдение ведется непосредственно глазом. В этом случае роль собирающей линзы выполняет хрусталик глаза. Он фокусирует параллельные лучи, идущие от решетки под разными углами, на сетчатке, где и формируется изображение дифракционного спектра.

Ответ: Линза нужна для фокусировки параллельных дифрагировавших лучей в одну точку для получения четкого изображения спектра. В данной работе линзой служит хрусталик глаза наблюдателя.

5. Почему при освещении белым светом в центральной части дифракционной картины возникает белая полоса?

Положение дифракционных максимумов определяется условием $d \sin\varphi = k\lambda$, где $d$ — период решетки, $\varphi$ — угол дифракции, $k$ — порядок максимума, а $\lambda$ — длина волны.

В центре дифракционной картины находится центральный максимум, для которого порядок $k=0$. Подставив это значение в формулу, получаем $d \sin\varphi = 0 \cdot \lambda = 0$. Это равенство выполняется при $\sin\varphi = 0$, то есть при угле $\varphi = 0$. Важно отметить, что это условие не зависит от длины волны $\lambda$.

Это означает, что для света любой длины волны центральный максимум ($k=0$) наблюдается в одном и том же месте — прямо по центру, без отклонения ($\varphi = 0$). Белый свет представляет собой смесь волн всех цветов видимого спектра. Поскольку все эти волны дают максимум в центре, их цвета накладываются друг на друга. Сложение всех цветов видимого спектра дает белый цвет. Поэтому в центральной части дифракционной картины наблюдается яркая белая полоса. Для других порядков ($k \neq 0$) угол $\varphi$ зависит от длины волны, поэтому белый свет разлагается в спектр.

Ответ: Центральный максимум ($k=0$) соответствует углу дифракции $\varphi=0$ для всех длин волн. Так как белый свет является смесью всех цветов, в центре они все накладываются друг на друга, образуя белую полосу.