Номер 10, страница 204, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

10. Под каким углом (в градусах) к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы осветить дно вертикального колодца отраженными от зеркала солнечными лучами, падающими под углом $30^\circ$ к горизонту?

Ответ: $60^\circ$.

Дано:

Угол падения солнечных лучей к горизонту $ \gamma = 30^\circ $

Отраженные лучи должны быть направлены вертикально вниз.

Найти:

Угол $ \beta $ наклона зеркала к горизонту.

Решение:

Воспользуемся законом отражения света. Он гласит, что угол падения равен углу отражения. Удобно также использовать следствие из этого закона: угол, который падающий луч составляет с поверхностью зеркала, равен углу, который составляет с этой же поверхностью отраженный луч.

Пусть $ \beta $ — искомый угол наклона плоского зеркала к горизонту.

Падающий солнечный луч образует с горизонтом угол $ \gamma = 30^\circ $.

Отраженный луч должен идти вертикально вниз, чтобы осветить дно колодца. Это означает, что отраженный луч перпендикулярен горизонту, и угол между ним и горизонтом составляет $ 90^\circ $.

Угол между падающим лучом и поверхностью зеркала составляет $ \alpha_1 = \beta - \gamma $.

Угол между отраженным лучом (направленным вертикально) и поверхностью зеркала составляет $ \alpha_2 = 90^\circ - \beta $.

Согласно закону отражения, эти углы должны быть равны:

$ \alpha_1 = \alpha_2 $

Подставим выражения для углов:

$ \beta - \gamma = 90^\circ - \beta $

Выразим из этого уравнения угол $ \beta $:

$ 2\beta = 90^\circ + \gamma $

$ \beta = \frac{90^\circ + \gamma}{2} $

Подставим числовое значение угла $ \gamma = 30^\circ $:

$ \beta = \frac{90^\circ + 30^\circ}{2} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ $

Таким образом, чтобы осветить дно вертикального колодца, плоское зеркало следует расположить под углом $ 60^\circ $ к горизонту.

Ответ: 60°.