Номер 3, страница 210, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Каков физический смысл абсолютного и относительного показателей преломления? Как они связаны между собой?

2. Сформулируйте и выведите законы преломления света.

Преломление света — это явление изменения направления распространения светового луча при его прохождении через границу раздела двух различных прозрачных сред.

Законы преломления:

Первый закон: Падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр (нормаль) к границе раздела двух сред, проведённый в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Второй закон (закон Снеллиуса или Снелля): Отношение синуса угла падения $ \alpha $ к синусу угла преломления $ \gamma $ есть величина постоянная для двух данных сред.

$$ \frac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = \text{const} $$

Вывод второго закона:

Второй закон преломления является следствием волновой природы света и может быть выведен из принципа Гюйгенса. Согласно этому принципу, при переходе волнового фронта из одной среды в другую изменяется скорость распространения волн. Для световых волн, переходящих из среды со скоростью света $ v_1 $ в среду со скоростью $ v_2 $, соотношение между углом падения $ \alpha $ и углом преломления $ \gamma $ определяется скоростями:

$$ \frac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = \frac{v_1}{v_2} $$

Используя определение абсолютного показателя преломления среды $ n = c/v $ (где $ c $ — скорость света в вакууме), мы можем выразить скорости $ v_1 $ и $ v_2 $ через абсолютные показатели преломления первой ($ n_1 $) и второй ($ n_2 $) сред:

$$ v_1 = \frac{c}{n_1}, \quad v_2 = \frac{c}{n_2} $$

Подставив эти выражения в предыдущую формулу, получаем современную формулировку закона преломления:

$$ \frac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = \frac{c/n_1}{c/n_2} = \frac{n_2}{n_1} $$

Таким образом, мы вывели, что постоянная величина в законе преломления — это относительный показатель преломления $ n_{21} $, который равен отношению абсолютных показателей преломления двух сред ($ n_{21} = n_2/n_1 $). Закон преломления часто записывают в симметричной форме:

$$ n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\gamma $$

Ответ: Законы преломления света: 1. Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к границе раздела сред в точке падения лежат в одной плоскости. 2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная, равная отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред: $ \frac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = \frac{n_2}{n_1} $.

3. Каков физический смысл абсолютного и относительного показателей преломления? Как они связаны между собой?

Абсолютный показатель преломления ($ n $)

Физический смысл абсолютного показателя преломления заключается в том, что он характеризует оптическую плотность среды и показывает, во сколько раз скорость света в вакууме ($ c $) больше фазовой скорости света в данной среде ($ v $).

$$ n = \frac{c}{v} $$

Так как скорость света в любой среде не может превышать скорость света в вакууме ($ v \le c $), абсолютный показатель преломления всегда $ n \ge 1 $. Для вакуума $ n=1 $. Чем больше значение $ n $, тем медленнее распространяется свет в среде и тем более оптически плотной она является.

Относительный показатель преломления ($ n_{21} $)

Физический смысл относительного показателя преломления второй среды относительно первой заключается в том, что он показывает, во сколько раз скорость света в первой среде ($ v_1 $) больше (или меньше) скорости света во второй среде ($ v_2 $).

$$ n_{21} = \frac{v_1}{v_2} $$

Эта величина характеризует, как изменится направление луча света при переходе из среды 1 в среду 2. Если $ n_{21} > 1 $ (вторая среда оптически плотнее), луч преломляется, приближаясь к нормали. Если $ n_{21} < 1 $ (вторая среда оптически менее плотная), луч удаляется от нормали.

Связь между показателями преломления

Относительный и абсолютный показатели преломления связаны простым соотношением. Выведем его, используя определения обеих величин. Для сред с абсолютными показателями преломления $ n_1 $ и $ n_2 $ скорости света равны $ v_1 = c/n_1 $ и $ v_2 = c/n_2 $. Подставим эти выражения в формулу для относительного показателя преломления:

$$ n_{21} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{c/n_1}{c/n_2} = \frac{c}{n_1} \cdot \frac{n_2}{c} = \frac{n_2}{n_1} $$

Таким образом, относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления.

Ответ: Физический смысл абсолютного показателя преломления ($ n $) — он показывает, во сколько раз скорость света в среде меньше скорости света в вакууме ($ n=c/v $). Физический смысл относительного показателя преломления ($ n_{21} $) — он показывает, во сколько раз скорость света в первой среде отличается от скорости света во второй ($ n_{21}=v_1/v_2 $). Связь между ними выражается формулой $ n_{21} = n_2/n_1 $.