Номер 9, страница 204, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

9. Параллельный пучок света распространяется горизонтально. Под каким углом (в градусах) к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы отраженный пучок распространялся вертикально?

Ответ: 135'.

Дано:

Падающий параллельный пучок света распространяется горизонтально.

Отраженный пучок света распространяется вертикально.

Найти:

Угол $\gamma$, под которым следует расположить плоское зеркало к горизонту.

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения $\alpha$ (угол между падающим лучом и нормалью к поверхности) равен углу отражения $\beta$ (угол между отраженным лучом и той же нормалью).

$\alpha = \beta$

Падающий пучок света распространяется горизонтально, а отраженный — вертикально. Следовательно, угол $\theta$ между направлением падающего и отраженного лучей равен $90^\circ$. Этот угол равен сумме угла падения и угла отражения:

$\theta = \alpha + \beta$

Так как $\alpha = \beta$, мы можем записать:

$\theta = 2\alpha$

Подставляя известное значение угла $\theta = 90^\circ$, находим угол падения:

$90^\circ = 2\alpha$

$\alpha = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$

Таким образом, угол падения и угол отражения составляют по $45^\circ$. Это означает, что нормаль к зеркалу составляет угол $45^\circ$ с падающим (горизонтальным) лучом и $45^\circ$ с отраженным (вертикальным) лучом.

Нормаль к зеркалу делит угол между падающим и отраженным лучами пополам. Рассмотрим случай, когда отраженный луч направлен вертикально вверх. Если принять направление горизонтального падающего луча за $0^\circ$, то направление отраженного луча будет $90^\circ$. Направление нормали $\theta_{н}$ будет равно среднему арифметическому этих углов:

$\theta_{н} = \frac{0^\circ + 90^\circ}{2} = 45^\circ$

Плоскость зеркала перпендикулярна своей нормали. Следовательно, угол $\gamma$ между плоскостью зеркала и горизонтом можно найти, прибавив или вычтя $90^\circ$ из угла нормали:

$\gamma_1 = \theta_{н} + 90^\circ = 45^\circ + 90^\circ = 135^\circ$

$\gamma_2 = \theta_{н} - 90^\circ = 45^\circ - 90^\circ = -45^\circ$ (или $315^\circ$)

Оба угла являются правильными решениями для случая, когда луч отражается вверх. Если рассмотреть случай отражения луча вниз, то решениями будут углы $45^\circ$ и $225^\circ$.

В задаче требуется найти один из возможных углов. Угол $135^\circ$ является одним из верных ответов и соответствует случаю отражения света вертикально вверх, если угол отсчитывать от направления падающего луча против часовой стрелки.

Ответ: $135^\circ$.