Номер 5, страница 44, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

5. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела приходится на длину волны $\lambda_n = 1,45$ мкм. Какова его температура?

Ответ: 2000 К.

Дано:

Длина волны, на которую приходится максимальная спектральная плотность энергетической светимости: $\lambda_m = 1,45 \text{ мкм}$

$\lambda_m = 1,45 \cdot 10^{-6} \text{ м}$

Найти:

Температура абсолютно черного тела $\text{T}$.

Решение:

Для решения задачи используется закон смещения Вина. Этот закон устанавливает связь между длиной волны $\lambda_m$, на которой спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела достигает максимума, и его абсолютной температурой $\text{T}$.

Формула закона смещения Вина выглядит следующим образом:

$\lambda_m \cdot T = b$

где $\text{b}$ — постоянная Вина, значение которой равно $b \approx 2,9 \cdot 10^{-3} \text{ м} \cdot \text{К}$.

Чтобы найти температуру $\text{T}$, выразим ее из данной формулы:

$T = \frac{b}{\lambda_m}$

Теперь подставим известные значения в систему СИ и выполним расчет:

$T = \frac{2,9 \cdot 10^{-3} \text{ м} \cdot \text{К}}{1,45 \cdot 10^{-6} \text{ м}}$

Проведем вычисление:

$T = \frac{2,9}{1,45} \cdot 10^{-3 - (-6)} \text{ К} = 2 \cdot 10^3 \text{ К} = 2000 \text{ К}$

Ответ: температура абсолютно черного тела составляет 2000 К.