Номер 1, страница 76 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре. Сколько раз энергия катушки достигает максимального значения в течение первых 6 мкс после начала отсчёта?

1) 1 раз

2) 2 раза

3) 3 раза

4) 4 раза

1. Дано:
График зависимости силы тока $i(t)$ в колебательном контуре.
Промежуток времени от $t_1 = 0$ до $t_2 = 6$ мкс.

Найти:
$N$ - количество раз, когда энергия катушки достигает максимального значения за первые 6 мкс.

Решение:

Энергия магнитного поля катушки индуктивности в колебательном контуре вычисляется по формуле: $W_L = \frac{LI^2}{2}$ где $L$ — индуктивность катушки, а $I$ — мгновенное значение силы тока в ней.

Из формулы следует, что энергия катушки $W_L$ максимальна, когда квадрат силы тока $I^2$ максимален. Это условие выполняется, когда модуль силы тока $|I|$ достигает своего максимального (амплитудного) значения $I_{max}$.

Проанализируем предоставленный график зависимости силы тока $i$ от времени $t$. Из графика видно, что амплитудное значение силы тока составляет $I_{max} = 5$ мА. Следовательно, нам нужно посчитать, сколько раз на временном промежутке от 0 до 6 мкс (включительно) сила тока принимала значения $+5$ мА или $-5$ мА.

Наблюдая за графиком в указанном интервале времени, находим следующие моменты:

• В момент времени $t = 1$ мкс сила тока достигает своего первого максимума: $i = +5$ мА.
• В момент времени $t = 3$ мкс сила тока достигает своего первого минимума (максимума по модулю): $i = -5$ мА.
• В момент времени $t = 5$ мкс сила тока достигает своего второго максимума: $i = +5$ мА.

Следующий момент, когда ток достигнет максимального по модулю значения, будет при $t = 7$ мкс, что находится за пределами заданного интервала в 6 мкс.

Таким образом, за первые 6 мкс энергия катушки достигает своего максимального значения 3 раза.

Ответ: 3 раза.