Номер 1, страница 101 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Глава 4. Электромагнитные колебания. Параграф 25. Автоколебания. Обсудить в классе - номер 1, страница 101.

Условие.

Почему амплитуда колебаний маятника часов не увеличивается, даже если вы вначале отклоняете его на большой угол?

Решение.

Решение 2.

Решение

Амплитуда колебаний маятника часов не увеличивается, даже при большом начальном отклонении, потому что маятник в часах является частью так называемой автоколебательной системы. Любая такая система состоит из трех основных частей: самой колебательной системы (в данном случае маятник), источника энергии (гиря или пружина) и механизма обратной связи (анкерный механизм), который порциями передает энергию от источника к маятнику, поддерживая его колебания.

В любой реальной системе существуют силы сопротивления, такие как трение в точке подвеса и сопротивление воздуха. Эти силы отнимают у маятника энергию, и без ее пополнения колебания бы быстро затухли. Задача анкерного механизма — компенсировать эти потери. За каждый полный взмах он сообщает маятнику небольшую, но строго определенную порцию энергии, назовем ее $E_{подвода}$.

Важно понимать, что количество энергии, теряемое маятником за один цикл из-за сопротивления ($E_{потерь}$), не является постоянным. Оно напрямую зависит от амплитуды колебаний: чем больше амплитуда, тем выше скорость маятника и тем больше работа сил сопротивления, а следовательно, и больше потери энергии.

Когда вы вручную отклоняете маятник на очень большой угол, вы придаете ему большую начальную амплитуду и, соответственно, большую энергию. При такой большой амплитуде потери энергии за одно колебание ($E_{потерь}$) оказываются больше, чем та фиксированная порция энергии, которую поставляет часовой механизм ($E_{подвода}$). В результате возникает энергетический дефицит: $E_{потерь} > E_{подвода}$.

Из-за этого дисбаланса общая энергия маятника с каждым последующим колебанием уменьшается. Это, в свою очередь, приводит к постепенному уменьшению амплитуды. Амплитуда будет спадать до тех пор, пока не достигнет такого значения, при котором потери энергии за цикл станут в точности равны энергии, получаемой от механизма: $E_{потерь} = E_{подвода}$.

Как только это равенство достигается, система приходит в состояние устойчивых, стационарных колебаний. С этого момента маятник колеблется с постоянной амплитудой, которая определяется исключительно конструкцией часового механизма, а не тем, как сильно его толкнули вначале.

Ответ: Амплитуда колебаний маятника часов не увеличивается, а наоборот, уменьшается до определенного рабочего значения, потому что при больших начальных отклонениях потери энергии на трение и сопротивление воздуха превышают фиксированную порцию энергии, которую сообщает часовой механизм за одно колебание. Система автоматически стремится к состоянию, в котором подводимая энергия полностью компенсирует потери, что соответствует постоянной, конструктивно заданной амплитуде.