Номер 3, страница 97 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

3. При каком условии резонансные свойства контура выражены наиболее отчётливо?

3. Решение

Резонансные свойства колебательного контура — это его способность избирательно отзываться на колебания определённой частоты. Наиболее ярко это свойство проявляется в явлении резонанса, при котором амплитуда вынужденных колебаний силы тока (или напряжения) в контуре достигает максимального значения. Это происходит, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой колебаний контура.

Степень "остроты" или отчётливости резонанса характеризуется специальной безразмерной величиной — добротностью контура ($Q$). Чем выше добротность, тем ýже и выше резонансный пик на графике зависимости амплитуды от частоты, и, следовательно, тем отчётливее выражены резонансные свойства.

Добротность последовательного RLC-контура определяется отношением реактивного сопротивления (на резонансной частоте) к активному сопротивлению. Формула для добротности выглядит так:
$Q = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 C R} = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$
где:
$R$ — активное сопротивление контура (сопротивление проводов катушки, потерь в конденсаторе и т.д.),
$L$ — индуктивность катушки,
$C$ — ёмкость конденсатора,
$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ — резонансная угловая частота.

Из формулы видно, что добротность $Q$ обратно пропорциональна активному сопротивлению $R$. Активное сопротивление в контуре является причиной потерь энергии (затухания колебаний), так как на нём электрическая энергия необратимо превращается в тепловую. Чем меньше эти потери, тем дольше могут продолжаться свободные колебания в контуре и тем сильнее отклик системы на резонансной частоте.

Таким образом, условием наиболее отчётливо выраженных резонансных свойств является максимальная добротность, которая достигается при минимальном активном сопротивлении контура.

Ответ: Резонансные свойства контура выражены наиболее отчётливо при условии, что активное сопротивление контура является очень малым (в идеале, стремится к нулю).