Номер 1, страница 96 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вспомните, какие превращения энергии происходят в механической колебательной системе.

В механической колебательной системе происходят периодические взаимные превращения кинетической и потенциальной энергии. В идеальной системе, где отсутствуют силы трения и сопротивление среды, полная механическая энергия сохраняется, постоянно переходя из одной формы в другую.

Рассмотрим этот процесс на примере двух основных типов механических маятников.

Пружинный маятник (груз на пружине)

В крайнем положении, когда тело максимально отклонено от положения равновесия, его скорость на мгновение становится равной нулю. Следовательно, кинетическая энергия ($E_k = \frac{mv^2}{2}$) также равна нулю. В этот момент пружина максимально сжата или растянута, и вся энергия системы сосредоточена в виде максимальной потенциальной энергии упругой деформации ($E_{p_{max}} = \frac{kx_{max}^2}{2}$).

При движении к положению равновесия скорость тела увеличивается, а деформация пружины уменьшается. Потенциальная энергия начинает превращаться в кинетическую.

В положении равновесия тело движется с максимальной скоростью. Кинетическая энергия достигает своего максимума ($E_{k_{max}} = \frac{mv_{max}^2}{2}$). Деформация пружины в этот момент равна нулю, поэтому потенциальная энергия также равна нулю. Вся энергия системы перешла в кинетическую форму.

При движении от положения равновесия к другому крайнему положению скорость тела уменьшается, а деформация пружины снова растет. Происходит обратный процесс: кинетическая энергия превращается в потенциальную, пока в новом крайнем положении снова не станет равной нулю.

Математический маятник (груз на нити)

Здесь происходят аналогичные превращения, но потенциальная энергия связана с высотой груза над самым нижним положением. В крайних точках (максимальная высота) скорость равна нулю, кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия в поле тяжести ($E_p = mgh$) максимальна. В нижней точке (положение равновесия) высота минимальна (принимается за ноль), потенциальная энергия равна нулю, а скорость и кинетическая энергия — максимальны.

Таким образом, для любой идеальной механической колебательной системы выполняется закон сохранения полной механической энергии:

$E_{полная} = E_k + E_p = \text{const}$

Цикл превращений можно описать так: Потенциальная (max) $\leftrightarrow$ Кинетическая (max).

В реальных системах всегда присутствуют силы трения и сопротивления воздуха. Из-за них часть механической энергии на каждом колебании необратимо превращается во внутреннюю энергию (тепло), что приводит к постепенному затуханию колебаний.

Ответ: В механической колебательной системе происходят непрерывные взаимные превращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно. В точках максимального отклонения от положения равновесия вся энергия системы является потенциальной, а в положении равновесия — кинетической. В промежуточных положениях система обладает и кинетической, и потенциальной энергией. В идеальной системе (без трения) полная механическая энергия, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, сохраняется. В реальных системах механическая энергия постепенно убывает, превращаясь во внутреннюю энергию из-за сил трения.