Номер 3, страница 95 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

3. Выключатель цепи представляет собой своего рода конденсатор. Почему же выключатель надёжно размыкает цепь?

Решение

Разомкнутый выключатель действительно можно представить как конденсатор, где его металлические контакты выступают в роли обкладок, а воздушный зазор между ними — в роли диэлектрика. Однако выключатель надёжно размыкает цепь благодаря тому, что электрическая ёмкость такого «конденсатора» пренебрежимо мала.

Ёмкость плоского конденсатора определяется по формуле: $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$ где $S$ — площадь взаимного перекрытия обкладок (контактов), $d$ — расстояние между ними, $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды (для воздуха $\varepsilon \approx 1$), а $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная.

В конструкции выключателя расстояние между разомкнутыми контактами ($d$) делается достаточно большим, а площадь контактов ($S$) относительно мала. Оба этих фактора приводят к тому, что ёмкость ($C$) оказывается ничтожно малой величиной.

Рассмотрим влияние этого факта на цепи с разными видами тока:

1. В цепи постоянного тока конденсатор является разрывом. Ток через него протекает лишь в краткий момент зарядки, после чего полностью прекращается. Поскольку ёмкость выключателя очень мала, он заряжается практически мгновенно, надёжно блокируя дальнейшее движение зарядов.
2. В цепи переменного тока конденсатор оказывает току сопротивление, называемое ёмкостным реактансом ($X_C$). Оно вычисляется по формуле: $X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C}$ где $f$ — частота переменного тока.

Так как ёмкость ($C$) выключателя чрезвычайно мала ($C \to 0$), его ёмкостное сопротивление ($X_C$) оказывается огромным ($X_C \to \infty$). Согласно закону Ома для цепи переменного тока, сила тока $I = U/Z$, где $Z$ — полное сопротивление (импеданс). В нашем случае импеданс практически полностью определяется огромным ёмкостным сопротивлением. В результате ток в цепи становится настолько малым, что им можно пренебречь.

Ответ:

Выключатель надёжно размыкает цепь, поскольку его ёмкость как конденсатора ничтожно мала из-за большого зазора и малой площади контактов. В цепи постоянного тока конденсатор не пропускает ток (является разрывом). В цепи переменного тока из-за крайне малой ёмкости ($C$) его ёмкостное сопротивление ($X_C = 1/(2\pi f C)$) становится огромным, что практически полностью блокирует протекание тока.