Номер 3, страница 93 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вспомните, чему равна работа кулоновских сил в замкнутом контуре.

Решение

Кулоновские силы, то есть силы электростатического взаимодействия между зарядами, являются консервативными силами. Это ключевое свойство для ответа на данный вопрос.

Консервативная сила — это сила, работа которой при перемещении тела (в данном случае, заряда) из одной точки в другую не зависит от траектории движения, а определяется только начальным и конечным положением тела.

Работа $A$ консервативной силы равна убыли потенциальной энергии системы:

$A = W_{p1} - W_{p2} = -\Delta W_p$

где $W_{p1}$ — потенциальная энергия в начальной точке, а $W_{p2}$ — потенциальная энергия в конечной точке.

В случае замкнутого контура начальная и конечная точки траектории совпадают. Это означает, что заряд, совершив движение по контуру, возвращается в исходную точку. Следовательно, его потенциальная энергия в конце пути становится такой же, какой была в начале:

$W_{p1} = W_{p2}$

Тогда изменение потенциальной энергии равно нулю:

$\Delta W_p = W_{p2} - W_{p1} = 0$

Таким образом, работа кулоновских сил при перемещении заряда по любому замкнутому контуру равна нулю:

$A = 0$

С точки зрения векторного анализа, работа кулоновской силы $\vec{F}_К$, действующей на заряд $q$ в электростатическом поле напряженностью $\vec{E}$, по замкнутому контуру $L$ определяется как циркуляция вектора силы:

$A = \oint_L \vec{F}_К \cdot d\vec{l} = \oint_L q\vec{E} \cdot d\vec{l}$

Поскольку электростатическое поле является потенциальным (безвихревым), его циркуляция по любому замкнутому контуру равна нулю ($\oint_L \vec{E} \cdot d\vec{l} = 0$). Отсюда следует, что и работа кулоновских сил также равна нулю.

Ответ: работа кулоновских сил в замкнутом контуре всегда равна нулю.