Номер 5, страница 115 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

5. Сопротивление двухпроводной линии 0,92 Ом, действующие значения силы тока, идущего по линии, 580 А, а напряжения — 18 кВ. Определите подводимую мощность и потери мощности в проводах.

Дано:

Сопротивление двухпроводной линии $R = 0,92 \text{ Ом}$

Действующее значение силы тока $I = 580 \text{ А}$

Действующее значение напряжения $U = 18 \text{ кВ} = 18 \cdot 10^3 \text{ В} = 18000 \text{ В}$

Найти:

Подводимую мощность $P_{подв}$ — ?

Потери мощности в проводах $P_{потерь}$ — ?

Решение:

Определение подводимой мощности

Подводимая к линии мощность рассчитывается как произведение действующих значений напряжения и силы тока. Поскольку в условии не указан коэффициент мощности ($\cos \phi$), мы либо принимаем его равным 1 (чисто активная нагрузка), либо рассчитываем полную мощность ($S$), которая в задачах такого типа часто именуется просто мощностью.

Формула для расчета подводимой мощности:

$P_{подв} = U \cdot I$

Подставим числовые значения:

$P_{подв} = 18000 \text{ В} \cdot 580 \text{ А} = 10\,440\,000 \text{ Вт}$

Для удобства представим результат в мегаваттах (МВт):

$10\,440\,000 \text{ Вт} = 10,44 \text{ МВт}$

Ответ: подводимая мощность составляет $10,44 \text{ МВт}$.

Определение потерь мощности в проводах

Потери мощности в проводах линии электропередачи обусловлены выделением теплоты при прохождении по ним электрического тока. Эти потери рассчитываются по закону Джоуля-Ленца:

$P_{потерь} = I^2 \cdot R$

Подставим известные значения силы тока и сопротивления линии:

$P_{потерь} = (580 \text{ А})^2 \cdot 0,92 \text{ Ом} = 336\,400 \text{ А}^2 \cdot 0,92 \text{ Ом} = 309\,488 \text{ Вт}$

Представим результат в киловаттах (кВт):

$309\,488 \text{ Вт} \approx 309,49 \text{ кВт}$

Ответ: потери мощности в проводах составляют примерно $309,49 \text{ кВт}$.