Номер 1, страница 183 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Проведите описанный в тексте эксперимент с полуцилиндром и убедитесь в справедливости принципа обратимости лучей.

Решение:

Для того чтобы убедиться в справедливости принципа обратимости световых лучей, необходимо провести эксперимент с использованием стеклянного или пластикового полуцилиндра и источника узкого пучка света (например, лазерной указки). Принцип обратимости утверждает, что световые лучи, распространяющиеся по определенному пути в одном направлении, будут следовать по тому же пути при распространении в обратном направлении.

Эксперимент проводится в два этапа.

Этап 1: Преломление света при входе в полуцилиндр.

Размещаем полуцилиндр на листе бумаги (удобно использовать оптический диск или лист с нанесенным транспортиром). Плоская грань полуцилиндра должна лежать на прямой линии, а ее центр – в центре транспортира. Направляем луч света на центр плоской грани под углом падения $ \alpha $ к перпендикуляру (нормали), проведенному к поверхности в точке падения. Луч переходит из воздуха в более плотную оптическую среду (материал полуцилиндра).

При переходе через границу раздела двух сред луч преломляется. Согласно закону преломления Снеллиуса, $ n_{воздуха} \cdot \sin\alpha = n_{стекла} \cdot \sin\beta $, где $ \beta $ — угол преломления. Так как показатель преломления стекла $ n_{стекла} $ больше показателя преломления воздуха $ n_{воздуха} $, угол преломления $ \beta $ будет меньше угла падения $ \alpha $.

Далее луч распространяется внутри полуцилиндра и падает на его криволинейную поверхность. Поскольку луч был направлен в центр плоской грани, он подходит к криволинейной поверхности по ее радиусу, то есть перпендикулярно. В этом случае преломления на выходе из полуцилиндра не происходит, и луч выходит наружу, не меняя направления. Отмечаем на бумаге траектории падающего и вышедшего лучей.

Этап 2: Проверка обратимости хода лучей.

Теперь направим луч света в обратном направлении, то есть вдоль траектории луча, который на первом этапе вышел из полуцилиндра. Свет падает перпендикулярно на криволинейную поверхность, входит в полуцилиндр без преломления и достигает его плоской грани изнутри в той же точке, что и в первом случае. Угол падения луча на границу стекло-воздух изнутри равен $ \beta $.

Наблюдаем за лучом после его выхода из плоской грани в воздух. Мы увидим, что он преломляется и распространяется в точности по траектории того луча, который на первом этапе был падающим. Угол преломления при выходе в воздух будет равен $ \alpha $.

Таким образом, эксперимент наглядно показывает, что если поменять направление распространения света на обратное, то его траектория не изменится. Падающий и преломленный лучи просто меняются местами. Это и есть демонстрация принципа обратимости световых лучей.

Ответ: Эксперимент с полуцилиндром подтверждает принцип обратимости световых лучей. Он показывает, что луч света, проходящий из среды 1 в среду 2 по определенному пути (падающий луч с углом $ \alpha $, преломленный с углом $ \beta $), при обратном направлении (падающий из среды 2 в среду 1 под углом $ \beta $) будет распространяться по тому же пути (преломленный луч выйдет под углом $ \alpha $). Траектория света не зависит от направления его распространения.