Номер 2, страница 184 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Явление полного отражения легко наблюдать на простом опыте. Налейте в стакан воду и поднимите его несколько выше уровня глаз. Поверхность воды, если рассматривать её снизу сквозь стенку, покажется блестящей, словно посеребрённой вследствие полного отражения света.

Текст на изображении описывает простой опыт для наблюдения явления полного внутреннего отражения света. Объясним, почему при взгляде на поверхность воды снизу она кажется блестящей.

Дано:

Найти:

Объяснить, почему поверхность воды в стакане, если смотреть на нее снизу, кажется блестящей.

Решение:

Описанное в тексте явление объясняется полным внутренним отражением света. Это явление происходит на границе раздела двух прозрачных сред, когда свет пытается перейти из оптически более плотной среды в оптически менее плотную.

Для возникновения полного внутреннего отражения должны выполняться два условия. Первое: свет должен распространяться из среды с большим показателем преломления (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления. В данном опыте свет, находящийся в воде ($n_{вода} \approx 1,33$), падает на границу с воздухом ($n_{воздух} \approx 1,00$). Так как $n_{вода} > n_{воздух}$, это условие выполняется.

Второе условие: угол падения света на границу раздела сред должен превышать некоторое критическое значение, называемое предельным углом полного отражения ($\alpha_{пр}$).

При переходе света из одной среды в другую его направление меняется — он преломляется. Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса):

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

где $n_1$ и $n_2$ — показатели преломления первой и второй сред, $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол преломления. В нашем случае $n_1 = n_{вода}$ и $n_2 = n_{воздух}$.

Поскольку свет переходит в оптически менее плотную среду ($n_1 > n_2$), преломленный луч отклоняется от нормали к поверхности, то есть угол преломления $\beta$ всегда больше угла падения $\alpha$. При увеличении угла падения $\alpha$ угол преломления $\beta$ также увеличивается, и при некотором предельном угле падения $\alpha_{пр}$ угол преломления достигает максимального значения $\beta = 90^\circ$. В этом случае преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред.

Найдем этот предельный угол для границы вода-воздух из закона Снеллиуса:

$n_{вода} \sin \alpha_{пр} = n_{воздух} \sin 90^\circ$

Так как $\sin 90^\circ = 1$, получаем формулу для синуса предельного угла:

$\sin \alpha_{пр} = \frac{n_{воздух}}{n_{вода}} = \frac{1,00}{1,33} \approx 0,75$

Отсюда предельный угол: $\alpha_{пр} = \arcsin(0,75) \approx 48,8^\circ$.

Если угол падения света $\alpha$ на границу вода-воздух становится больше этого предельного угла ($\alpha > 48,8^\circ$), преломление становится невозможным, и свет не может выйти в воздух. Вместо этого он полностью отражается от границы раздела обратно в воду, подчиняясь закону отражения (угол падения равен углу отражения). Это и есть полное внутреннее отражение.

В описанном опыте, когда мы поднимаем стакан выше уровня глаз и смотрим на поверхность воды снизу сквозь стенку, мы делаем это под большим углом. Лучи света, идущие от поверхности воды к нашим глазам, падают на границу вода-воздух изнутри под углом $\alpha$, который превышает предельный угол $\alpha_{пр}$. В результате весь свет, падающий на поверхность изнутри, полностью отражается. Поверхность воды ведет себя как идеальное зеркало, которое отражает почти 100% падающего на него света. Именно поэтому она выглядит очень яркой и блестящей, словно "посеребренная".

Ответ:

Поверхность воды кажется блестящей из-за явления полного внутреннего отражения света. Это явление возникает, когда наблюдатель смотрит на границу раздела вода-воздух из оптически более плотной среды (воды) под углом, который превышает предельный угол (для границы вода-воздух он составляет примерно $48,8^\circ$). При таких углах свет не выходит из воды в воздух, а полностью отражается от поверхности обратно в воду, создавая эффект яркого зеркального блеска.