Номер 1, страница 297 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Авторы: Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М.
Тип: Учебник
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-087659-9
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Задачи для самостоятельного решения. Параграф 77. Примеры решения задач по теме «Атомная физика». Глава 11. Атомная физика - номер 1, страница 297.
№1 (с. 297)
Условие. №1 (с. 297)
скриншот условия

Задачи для самостоятельного решения
1. Определите скорость $v$ и ускорение $a$ электрона на первой боровской орбите, радиус которой $r_1 = 5,29 \cdot 10^{-11}$ м; $k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$.
Решение. №1 (с. 297)

Решение 2. №1 (с. 297)
Дано:
Радиус первой боровской орбиты $r_1 = 5,29 \cdot 10^{-11}$ м
Коэффициент в законе Кулона $k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$
Масса электрона $m_e \approx 9,11 \cdot 10^{-31}$ кг (справочное значение)
Элементарный заряд $e \approx 1,60 \cdot 10^{-19}$ Кл (справочное значение)
Найти:
Скорость электрона $v$ - ?
Ускорение электрона $a$ - ?
Решение:
Электрон на первой боровской орбите в атоме водорода движется по окружности. Сила, удерживающая его на орбите, — это кулоновская сила притяжения к ядру (протону). Эта сила является центростремительной.
Согласно второму закону Ньютона, центростремительная сила, действующая на электрон, равна:
$F_ц = m_e a = \frac{m_e v^2}{r_1}$
где $a$ — это искомое центростремительное ускорение электрона, $v$ — его скорость, $m_e$ — масса, а $r_1$ — радиус орбиты.
Сила кулоновского взаимодействия между электроном (заряд $-e$) и протоном (заряд $+e$) определяется по формуле:
$F_К = k \frac{|(-e)(+e)|}{r_1^2} = k \frac{e^2}{r_1^2}$
Так как кулоновская сила и есть центростремительная сила ($F_ц = F_К$), мы можем приравнять их выражения:
$\frac{m_e v^2}{r_1} = k \frac{e^2}{r_1^2}$
Из этого равенства сначала найдем скорость электрона $v$. Для этого выразим $v^2$:
$v^2 = \frac{k e^2 r_1}{m_e r_1^2} = \frac{k e^2}{m_e r_1}$
Соответственно, скорость равна:
$v = \sqrt{\frac{k e^2}{m_e r_1}}$
Подставим данные значения в систему СИ:
$v = \sqrt{\frac{(9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}) \cdot (1,60 \cdot 10^{-19} \text{ Кл})^2}{(9,11 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (5,29 \cdot 10^{-11} \text{ м})}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \cdot 2,56 \cdot 10^{-38}}{4,819 \cdot 10^{-41}}} \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v \approx \sqrt{4,78 \cdot 10^{12}} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 2,19 \cdot 10^6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Теперь найдем ускорение $a$. Ускорение является центростремительным и связано со скоростью и радиусом по формуле:
$a = \frac{v^2}{r_1}$
Используем уже вычисленное значение для квадрата скорости $v^2 \approx 4,78 \cdot 10^{12} (\text{м/с})^2$:
$a = \frac{4,78 \cdot 10^{12} (\text{м/с})^2}{5,29 \cdot 10^{-11} \text{ м}} \approx 0,904 \cdot 10^{23} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \approx 9,04 \cdot 10^{22} \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$
Ответ: скорость электрона $v \approx 2,19 \cdot 10^6$ м/с, ускорение электрона $a \approx 9,04 \cdot 10^{22}$ м/с².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 297 к учебнику серии классический курс 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 297), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Буховцев (Борис Борисович), Чаругин (Виктор Максимович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.