Номер 4, страница 298 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Авторы: Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М.
Тип: Учебник
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-087659-9
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Задачи для самостоятельного решения. Параграф 77. Примеры решения задач по теме «Атомная физика». Глава 11. Атомная физика - номер 4, страница 298.
№4 (с. 298)
Условие. №4 (с. 298)
скриншот условия

4. В каких пределах должна находиться энергия $W_{\text{эл}}$ электронов, бомбардирующих атомы водорода, чтобы спектр возбуждённых атомов водорода имел только одну спектральную линию?
Решение. №4 (с. 298)

Решение 2. №4 (с. 298)
Дано:
Атомы водорода, бомбардируемые электронами, находятся в основном состоянии ($n=1$).
Энергия ионизации атома водорода $E_0 = 13.6$ эВ.
Найти:
Пределы энергии $W_{эл}$ бомбардирующих электронов, при которых спектр излучения возбуждённых атомов водорода будет иметь только одну спектральную линию.
Решение:
Чтобы атом водорода излучал фотон (что соответствует спектральной линии), он должен сначала быть переведен из основного состояния в возбужденное. Это происходит, когда атом поглощает энергию от сталкивающегося с ним электрона. После возбуждения атом самопроизвольно возвращается в основное состояние, излучая один или несколько фотонов.
Энергия электрона в атоме водорода на $n$-ом уровне описывается формулой Бора: $E_n = - \frac{E_0}{n^2}$, где $E_0 \approx 13.6$ эВ (энергия ионизации), а $n$ — главное квантовое число ($n=1, 2, 3, \ldots$).
В основном состоянии атом водорода имеет энергию $E_1$: $E_1 = - \frac{13.6 \text{ эВ}}{1^2} = -13.6$ эВ.
Чтобы в спектре излучения наблюдалась только одна линия, необходимо, чтобы атомы возбуждались только на первый возбужденный уровень ($n=2$). В этом случае возможен лишь один переход: с уровня $n=2$ на уровень $n=1$, что и даст одну спектральную линию.
Найдем энергию первого возбужденного состояния ($n=2$): $E_2 = - \frac{13.6 \text{ эВ}}{2^2} = - \frac{13.6 \text{ эВ}}{4} = -3.4$ эВ.
Энергия, необходимая для перевода атома с основного на первый возбужденный уровень (минимальная энергия возбуждения), равна: $\Delta E_{1 \to 2} = E_2 - E_1 = (-3.4 \text{ эВ}) - (-13.6 \text{ эВ}) = 10.2$ эВ.
Это означает, что энергия бомбардирующих электронов $W_{эл}$ должна быть не меньше этого значения. Это определяет нижний предел для $W_{эл}$: $W_{эл} \ge 10.2$ эВ.
Теперь определим верхний предел. Если энергия электронов будет достаточной для возбуждения атома на второй возбужденный уровень ($n=3$), то появятся дополнительные возможные переходы ($3 \to 1$, $3 \to 2$), что приведет к появлению более чем одной спектральной линии. Следовательно, энергия электронов должна быть строго меньше энергии, необходимой для возбуждения на уровень $n=3$.
Найдем энергию второго возбужденного состояния ($n=3$): $E_3 = - \frac{13.6 \text{ эВ}}{3^2} = - \frac{13.6 \text{ эВ}}{9} \approx -1.51$ эВ.
Энергия, необходимая для возбуждения на уровень $n=3$: $\Delta E_{1 \to 3} = E_3 - E_1 = (-1.51 \text{ эВ}) - (-13.6 \text{ эВ}) \approx 12.09$ эВ.
Таким образом, энергия бомбардирующих электронов $W_{эл}$ должна быть меньше $12.09$ эВ, чтобы избежать возбуждения на уровень $n=3$: $W_{эл} < 12.09$ эВ.
Объединяя оба условия, получаем искомый диапазон для энергии электронов: $10.2 \text{ эВ} \le W_{эл} < 12.09$ эВ.
Ответ: Энергия электронов $W_{эл}$ должна находиться в пределах от $10.2$ эВ (включительно) до $12.09$ эВ (не включительно), то есть $10.2 \text{ эВ} \le W_{эл} < 12.09$ эВ.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 298 к учебнику серии классический курс 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 298), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Буховцев (Борис Борисович), Чаругин (Виктор Максимович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.