Номер 4, страница 298 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Физика, 11 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Буховцев Борис Борисович, Чаругин Виктор Максимович, издательство Просвещение, Москва, 2019

Авторы: Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М.

Тип: Учебник

Серия: классический курс

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-087659-9

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 77. Примеры решения задач по теме «Атомная физика». Глава 11. Атомная физика - номер 4, страница 298.

№4 (с. 298)
Условие. №4 (с. 298)
скриншот условия
Физика, 11 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Буховцев Борис Борисович, Чаругин Виктор Максимович, издательство Просвещение, Москва, 2019, страница 298, номер 4, Условие

4. В каких пределах должна находиться энергия $W_{\text{эл}}$ электронов, бомбардирующих атомы водорода, чтобы спектр возбуждённых атомов водорода имел только одну спектральную линию?

Решение. №4 (с. 298)
Физика, 11 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Буховцев Борис Борисович, Чаругин Виктор Максимович, издательство Просвещение, Москва, 2019, страница 298, номер 4, Решение
Решение 2. №4 (с. 298)

Дано:

Атомы водорода, бомбардируемые электронами, находятся в основном состоянии ($n=1$).

Энергия ионизации атома водорода $E_0 = 13.6$ эВ.

Найти:

Пределы энергии $W_{эл}$ бомбардирующих электронов, при которых спектр излучения возбуждённых атомов водорода будет иметь только одну спектральную линию.

Решение:

Чтобы атом водорода излучал фотон (что соответствует спектральной линии), он должен сначала быть переведен из основного состояния в возбужденное. Это происходит, когда атом поглощает энергию от сталкивающегося с ним электрона. После возбуждения атом самопроизвольно возвращается в основное состояние, излучая один или несколько фотонов.

Энергия электрона в атоме водорода на $n$-ом уровне описывается формулой Бора: $E_n = - \frac{E_0}{n^2}$, где $E_0 \approx 13.6$ эВ (энергия ионизации), а $n$ — главное квантовое число ($n=1, 2, 3, \ldots$).

В основном состоянии атом водорода имеет энергию $E_1$: $E_1 = - \frac{13.6 \text{ эВ}}{1^2} = -13.6$ эВ.

Чтобы в спектре излучения наблюдалась только одна линия, необходимо, чтобы атомы возбуждались только на первый возбужденный уровень ($n=2$). В этом случае возможен лишь один переход: с уровня $n=2$ на уровень $n=1$, что и даст одну спектральную линию.

Найдем энергию первого возбужденного состояния ($n=2$): $E_2 = - \frac{13.6 \text{ эВ}}{2^2} = - \frac{13.6 \text{ эВ}}{4} = -3.4$ эВ.

Энергия, необходимая для перевода атома с основного на первый возбужденный уровень (минимальная энергия возбуждения), равна: $\Delta E_{1 \to 2} = E_2 - E_1 = (-3.4 \text{ эВ}) - (-13.6 \text{ эВ}) = 10.2$ эВ.

Это означает, что энергия бомбардирующих электронов $W_{эл}$ должна быть не меньше этого значения. Это определяет нижний предел для $W_{эл}$: $W_{эл} \ge 10.2$ эВ.

Теперь определим верхний предел. Если энергия электронов будет достаточной для возбуждения атома на второй возбужденный уровень ($n=3$), то появятся дополнительные возможные переходы ($3 \to 1$, $3 \to 2$), что приведет к появлению более чем одной спектральной линии. Следовательно, энергия электронов должна быть строго меньше энергии, необходимой для возбуждения на уровень $n=3$.

Найдем энергию второго возбужденного состояния ($n=3$): $E_3 = - \frac{13.6 \text{ эВ}}{3^2} = - \frac{13.6 \text{ эВ}}{9} \approx -1.51$ эВ.

Энергия, необходимая для возбуждения на уровень $n=3$: $\Delta E_{1 \to 3} = E_3 - E_1 = (-1.51 \text{ эВ}) - (-13.6 \text{ эВ}) \approx 12.09$ эВ.

Таким образом, энергия бомбардирующих электронов $W_{эл}$ должна быть меньше $12.09$ эВ, чтобы избежать возбуждения на уровень $n=3$: $W_{эл} < 12.09$ эВ.

Объединяя оба условия, получаем искомый диапазон для энергии электронов: $10.2 \text{ эВ} \le W_{эл} < 12.09$ эВ.

Ответ: Энергия электронов $W_{эл}$ должна находиться в пределах от $10.2$ эВ (включительно) до $12.09$ эВ (не включительно), то есть $10.2 \text{ эВ} \le W_{эл} < 12.09$ эВ.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 298 к учебнику серии классический курс 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 298), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Буховцев (Борис Борисович), Чаругин (Виктор Максимович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.