Номер 1, страница 343 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. Записана ядерная реакция, в скобках указаны атомные массы (в а. е. м.) участвующих в ней частиц:

$_6^{13}\text{C}(13,003354) + _1^1\text{H}(1,00783) \rightarrow _{7}^{14}\text{N}(14,00307).$

Вычислите энергетический выход ядерной реакции. Ответ выразите в мегаэлектронвольтах (МэВ), считая, что 1 а. е. м. соответствует 931 МэВ. Поставьте знак «минус», если энергия поглощается.

Дано:

Ядерная реакция: $_{6}^{13}C + _{1}^{1}H \rightarrow _{7}^{14}N$

Атомная масса $_{6}^{13}C$: $m(^{13}C) = 13,003354$ а. е. м.

Атомная масса $_{1}^{1}H$: $m(^{1}H) = 1,00783$ а. е. м.

Атомная масса $_{7}^{14}N$: $m(^{14}N) = 14,00307$ а. е. м.

Энергетический эквивалент 1 а. е. м.: $E_0 = 931$ МэВ.

Найти:

Энергетический выход реакции $Q$.

Решение:

Энергетический выход ядерной реакции $Q$ равен изменению энергии покоя частиц в ходе реакции. Он рассчитывается на основе дефекта масс $\Delta m$ — разности суммарной массы частиц до реакции и суммарной массы частиц после реакции.

Формула для расчета энергетического выхода:

$Q = \Delta m \cdot E_0 = (m_{до} - m_{после}) \cdot E_0$

где $m_{до}$ — суммарная масса частиц, вступающих в реакцию (реагентов), а $m_{после}$ — суммарная масса частиц, образующихся в результате реакции (продуктов).

1. Найдем суммарную массу частиц до реакции:

$m_{до} = m(^{13}C) + m(^{1}H) = 13,003354 \text{ а. е. м.} + 1,00783 \text{ а. е. м.} = 14,011184 \text{ а. е. м.}$

2. Масса частиц после реакции равна массе ядра азота-14:

$m_{после} = m(^{14}N) = 14,00307 \text{ а. е. м.}$

3. Вычислим дефект масс $\Delta m$:

$\Delta m = m_{до} - m_{после} = 14,011184 \text{ а. е. м.} - 14,00307 \text{ а. е. м.} = 0,008114 \text{ а. е. м.}$

Поскольку дефект масс $\Delta m$ положителен, масса системы в результате реакции уменьшилась, что означает выделение энергии. Реакция является экзотермической.

4. Рассчитаем энергетический выход $Q$, умножив дефект масс на энергетический эквивалент 1 а. е. м.:

$Q = \Delta m \cdot E_0 = 0,008114 \text{ а. е. м.} \cdot 931 \frac{\text{МэВ}}{\text{а. е. м.}} \approx 7,554 \text{ МэВ}$

Ответ: $7,554$ МэВ.