Номер 4, страница 343 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

4. Излучение Солнца обусловлено энергией, выделяющейся в термоядерной реакции превращения ядра водорода $^{\text{1}}_{\text{1}}\text{H}$ в гелий $^{\text{4}}_{\text{2}}\text{He}$. При этом образование одного ядра гелия сопровождается выделением энергии $4,2 \cdot 10^{-12}$ Дж. Чему равна масса гелия, возникающего в Солнце ежесекундно, если мощность излучения Солнца составляет $4 \cdot 10^{26}$ Вт? Масса ядра гелия $6,6 \cdot 10^{-27}$ кг. Ответ выразите в миллионах тонн, округлив до десятков.

Дано:

Энергия, выделяющаяся при образовании одного ядра гелия: $E_1 = 4,2 \cdot 10^{-12}$ Дж

Мощность излучения Солнца: $P = 4 \cdot 10^{26}$ Вт

Масса ядра гелия: $m_1 = 6,6 \cdot 10^{-27}$ кг

Интервал времени: $t = 1$ с (из условия "ежесекундно")

Найти:

$m_{He}$ — массу гелия, возникающего в Солнце ежесекундно, в миллионах тонн.

Решение:

1. Мощность излучения $P$ — это полная энергия $E_{total}$, которую Солнце излучает за единицу времени $t$. Так как нас интересует масса, возникающая ежесекундно, принимаем $t=1$ с. Энергия, излучаемая за это время, равна:

$E_{total} = P \cdot t = 4 \cdot 10^{26} \text{ Вт} \cdot 1 \text{ с} = 4 \cdot 10^{26}$ Дж

2. Эта энергия выделяется в результате термоядерного синтеза, при котором из ядер водорода образуются ядра гелия. Зная, что образование одного ядра гелия сопровождается выделением энергии $E_1$, мы можем найти количество ядер гелия $N$, которые образуются каждую секунду:

$N = \frac{E_{total}}{E_1} = \frac{4 \cdot 10^{26} \text{ Дж}}{4,2 \cdot 10^{-12} \text{ Дж}} \approx 0,95238 \cdot 10^{38}$

3. Чтобы найти общую массу гелия $m_{He}$, образующегося за секунду, умножим количество образовавшихся ядер $N$ на массу одного ядра $m_1$:

$m_{He} = N \cdot m_1 \approx (0,95238 \cdot 10^{38}) \cdot (6,6 \cdot 10^{-27} \text{ кг}) \approx 6,2857 \cdot 10^{11}$ кг

4. По условию задачи, ответ нужно выразить в миллионах тонн. Выполним перевод единиц измерения, учитывая, что 1 тонна = $10^3$ кг, а 1 миллион тонн = $10^6$ тонн = $10^9$ кг:

$m_{He} (\text{млн. тонн}) = \frac{6,2857 \cdot 10^{11} \text{ кг}}{10^9 \text{ кг/млн. тонн}} \approx 628,57$ млн. тонн

5. Наконец, округлим полученный результат до десятков:

$628,57 \text{ млн. тонн} \approx 630$ млн. тонн

Ответ: 630 миллионов тонн.