Номер 3, страница 343 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

3. Какая энергия выделяется при ядерной реакции $ _3^7\text{Li} + _1^1\text{H} \rightarrow 2_2^4\text{He} $? Ответ выразите в пикоДжоулях (пДж) и округлите до десятых. Энергия покоя лития $ _3^7\text{Li} $ – 6533,8 МэВ, водорода $ _1^1\text{H} $ – 938,3 МэВ, гелия $ _2^4\text{He} $ – 3728,4 МэВ.

Энергия покоя лития $E(_{3}^{7}\text{Li}) = 6533,8 \text{ МэВ}$

Энергия покоя водорода $E(_{1}^{1}\text{H}) = 938,3 \text{ МэВ}$

Энергия покоя гелия $E(_{2}^{4}\text{He}) = 3728,4 \text{ МэВ}$

Ядерная реакция: $_{3}^{7}\text{Li} + _{1}^{1}\text{H} \rightarrow 2_{2}^{4}\text{He}$

Перевод данных в систему СИ (Джоули):
Для перевода энергии из МэВ в Джоули (Дж) используется соотношение: $1 \text{ МэВ} \approx 1,602 \times 10^{-13} \text{ Дж}$.
$E(_{3}^{7}\text{Li}) = 6533,8 \times 1,602 \times 10^{-13} \text{ Дж} \approx 1,047 \times 10^{-9} \text{ Дж}$
$E(_{1}^{1}\text{H}) = 938,3 \times 1,602 \times 10^{-13} \text{ Дж} \approx 1,503 \times 10^{-10} \text{ Дж}$
$E(_{2}^{4}\text{He}) = 3728,4 \times 1,602 \times 10^{-13} \text{ Дж} \approx 5,973 \times 10^{-10} \text{ Дж}$

Энергия, выделяющаяся при реакции $Q$ [пДж]

Энергетический выход ядерной реакции $Q$ (выделившаяся энергия) равен разности суммарных энергий покоя частиц до реакции (реагентов) и после реакции (продуктов). Если $Q > 0$, энергия выделяется.

Формула для расчета энергетического выхода для данной реакции:
$Q = E_{\text{реагентов}} - E_{\text{продуктов}}$
$Q = (E(_{3}^{7}\text{Li}) + E(_{1}^{1}\text{H})) - 2 \cdot E(_{2}^{4}\text{He})$

Для удобства и сохранения точности вычислений сначала найдем $Q$ в мегаэлектронвольтах (МэВ), используя исходные данные, а затем переведем итоговый результат в требуемые единицы.
Подставим заданные значения энергий покоя:
$Q = (6533,8 \text{ МэВ} + 938,3 \text{ МэВ}) - (2 \cdot 3728,4 \text{ МэВ})$
$Q = 7472,1 \text{ МэВ} - 7456,8 \text{ МэВ}$
$Q = 15,3 \text{ МэВ}$

Положительное значение $Q$ подтверждает, что в ходе реакции энергия выделяется.

Теперь переведем полученное значение энергии в Джоули, а затем в пикоджоули (пДж).
Используем соотношение $1 \text{ МэВ} \approx 1,602 \times 10^{-13} \text{ Дж}$:
$Q = 15,3 \times 1,602 \times 10^{-13} \text{ Дж} = 24,5106 \times 10^{-13} \text{ Дж}$

Так как $1 \text{ пДж} = 10^{-12} \text{ Дж}$, преобразуем результат в пикоджоули:
$Q = 2,45106 \times 10^{-12} \text{ Дж} = 2,45106 \text{ пДж}$

Согласно условию задачи, необходимо округлить ответ до десятых:
$Q \approx 2,5 \text{ пДж}$

Ответ: 2,5 пДж.