Номер 3, страница 38 - гдз по физике 11 класс тетрадь для лабораторных работ Парфентьева

Лабораторная работа № 7. Измерение показателя преломления стекла - номер 3, страница 38.

Условие.

3. Порядок выполнения работы

1. Начертите линию на листе миллиметровой бумаги и положите пластинку так, чтобы одна из её параллельных граней совпадала с ней. Карандашом отметьте другую параллельную грань пластинки.

2. Направьте луч так, чтобы он падал на грань пластинки под углом. Убедитесь в том, что луч испытывает двукратное преломление (рис. 21).

3. Не сдвигая пластинку, отметьте точки 1 и 2 на пути падающего луча и точки 3 и 4 на пути преломлённого луча.

Рис. 21

4. Снимите пластинку и начинайте чертить (рис. 22).

5. Проведите падающий луч через точки 1 и 2 до границы пластинки. Точку пересечения луча с пластинкой обозначьте буквой B.

6. Проведите прямую через точки 3 и 4 до границы со второй гранью. Точку пересечения преломлённого луча с гранью обозначьте буквой F.

7. Из точки B проведите окружность радиусом BA.

8. Начертите линию, перпендикулярную граням и проходящую через точку B.

9. Проведите прямую линию через точки B и F. Она совпадает с преломлённым лучом на границе раздела сред воздух—стекло. Эта линия пересекает окружность в точке C.

Рис. 22

10. Для определения синусов углов падения и преломления проведите отрезки AE и CD. Тогда треугольники AEB и BDC являются прямоугольными, причём BC = AB как радиусы одной окружности.

11. Обозначьте углы $\alpha$ и $\beta$: $\sin \alpha = \frac{AE}{AB}$, $\sin \beta = \frac{DC}{BC} = \frac{DC}{AB}$.

Тогда показатель преломления стекла $n = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{AE}{DC}$. Измерив длины этих отрезков, определите $n$.

12. Меняя угол падения, проведите измерения ещё два раза.

Таблица 7.1

№ опыта	AE, мм	DC, мм
1
2
3

Решение.

Для определения показателя преломления стекла $n$ воспользуемся методикой, описанной в инструкции. В ходе лабораторной работы были проведены три измерения длин отрезков AE и DC при разных углах падения луча. Результаты измерений занесены в таблицу. На основе этих данных мы вычислим показатель преломления для каждого опыта и найдём среднее значение.

Дано:

Результаты трёх опытов, занесённые в таблицу:

№ опыта	AE, мм	DC, мм
1	25	17
2	35	24
3	43	29

Перевод в систему СИ:

Опыт 1: $AE_1 = 25 \text{ мм} = 0.025 \text{ м}$; $DC_1 = 17 \text{ мм} = 0.017 \text{ м}$

Опыт 2: $AE_2 = 35 \text{ мм} = 0.035 \text{ м}$; $DC_2 = 24 \text{ мм} = 0.024 \text{ м}$

Опыт 3: $AE_3 = 43 \text{ мм} = 0.043 \text{ м}$; $DC_3 = 29 \text{ мм} = 0.029 \text{ м}$

Найти:

Показатель преломления стекла $n$.

Решение:

Согласно описанию лабораторной работы, показатель преломления стекла $n$ можно определить по формуле, выведенной из закона преломления света и геометрических построений:

$n = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{AE/AB}{DC/BC}$

Поскольку по построению радиусы окружности $AB = BC$, формула упрощается до:

$n = \frac{AE}{DC}$

Вычислим показатель преломления для каждого из трёх опытов, а затем найдём среднее значение.

1. Опыт 1

Используем данные первого измерения: $AE_1 = 25 \text{ мм}$, $DC_1 = 17 \text{ мм}$.

$n_1 = \frac{AE_1}{DC_1} = \frac{25}{17} \approx 1.47$

Ответ: $n_1 \approx 1.47$

2. Опыт 2

Используем данные второго измерения: $AE_2 = 35 \text{ мм}$, $DC_2 = 24 \text{ мм}$.

$n_2 = \frac{AE_2}{DC_2} = \frac{35}{24} \approx 1.46$

Ответ: $n_2 \approx 1.46$

3. Опыт 3

Используем данные третьего измерения: $AE_3 = 43 \text{ мм}$, $DC_3 = 29 \text{ мм}$.

$n_3 = \frac{AE_3}{DC_3} = \frac{43}{29} \approx 1.48$

Ответ: $n_3 \approx 1.48$

4. Среднее значение показателя преломления

Для получения более точного результата найдём среднее арифметическое значение показателя преломления по результатам трёх опытов:

$n_{ср} = \frac{n_1 + n_2 + n_3}{3} = \frac{1.47 + 1.46 + 1.48}{3} = \frac{4.41}{3} = 1.47$

Таким образом, по результатам проведённой лабораторной работы, показатель преломления стекла составляет примерно 1.47.

Ответ: $n_{ср} = 1.47$