Номер 1, страница 42 - гдз по физике 11 класс тетрадь для лабораторных работ Парфентьева

Лабораторная работа № 8. Определение оптической силы и фокусного расстояния собирающей линзы - номер 1, страница 42.

Условие.

Лабораторная работа № 8

Определение оптической силы и фокусного расстояния собирающей линзы

Цель работы: научиться практически получать и графически строить изображения в собирающей линзе. Определить оптическую силу линзы.

1. Теоретическая часть

Уравнение линзы имеет вид $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = D $, или $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F'} $

где $\text{D}$

где $\text{D}$ — оптическая сила линзы, $\text{F}$ — её фокусное расстояние, $\text{d}$ — расстояние от предмета до оптического центра линзы, $\text{f}$ — расстояние от изображения до оптического центра (рис. 23).

Это уравнение позволяет рассчитать расстояние от источника до изображения, если известны фокусное расстояние линзы и расстояние от предмета до оптического центра линзы.

Рис. 23

Решение.

Цель лабораторной работы — научиться определять оптическую силу $D$ и фокусное расстояние $F$ собирающей линзы. Для этого используется формула тонкой линзы, связывающая расстояние от предмета до линзы $d$, расстояние от линзы до изображения $f$ и фокусное расстояние $F$:

$$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $$

Оптическая сила линзы $D$ является величиной, обратной фокусному расстоянию ($D = 1/F$), и измеряется в диоптриях (дптр), если $F$ выражено в метрах.

$$ D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $$

Экспериментально величины $d$ и $f$ измеряются с помощью оптической скамьи. Для повышения точности результатов проводят несколько измерений, а затем вычисляют средние значения $F$ и $D$. Ниже представлен пример решения задачи на основе гипотетических экспериментальных данных.

Дано:

В ходе трех измерений были получены следующие пары расстояний:
Опыт 1: $d_1 = 30$ см; $f_1 = 15$ см
Опыт 2: $d_2 = 20$ см; $f_2 = 20$ см
Опыт 3: $d_3 = 15$ см; $f_3 = 30$ см

Перевод в систему СИ:
$d_1 = 0.3$ м; $f_1 = 0.15$ м
$d_2 = 0.2$ м; $f_2 = 0.2$ м
$d_3 = 0.15$ м; $f_3 = 0.3$ м

Найти:

Среднее фокусное расстояние $F_{ср}$ и среднюю оптическую силу $D_{ср}$ линзы.

Решение:

Для каждого опыта рассчитаем оптическую силу $D$ и фокусное расстояние $F$ по формуле тонкой линзы.

1. Расчеты для Опыта 1

Оптическая сила:

$$ D_1 = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{f_1} = \frac{1}{0.3} + \frac{1}{0.15} = \frac{1 + 2}{0.3} = \frac{3}{0.3} = 10 \text{ дптр} $$

Фокусное расстояние:

$$ F_1 = \frac{1}{D_1} = \frac{1}{10} = 0.1 \text{ м} $$

2. Расчеты для Опыта 2

Оптическая сила:

$$ D_2 = \frac{1}{d_2} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{0.2} + \frac{1}{0.2} = \frac{2}{0.2} = 10 \text{ дптр} $$

Фокусное расстояние:

$$ F_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{10} = 0.1 \text{ м} $$

3. Расчеты для Опыта 3

Оптическая сила:

$$ D_3 = \frac{1}{d_3} + \frac{1}{f_3} = \frac{1}{0.15} + \frac{1}{0.3} = \frac{2 + 1}{0.3} = \frac{3}{0.3} = 10 \text{ дптр} $$

Фокусное расстояние:

$$ F_3 = \frac{1}{D_3} = \frac{1}{10} = 0.1 \text{ м} $$

4. Расчет средних значений

Все три опыта дали одинаковый результат. Найдем средние значения.

Средняя оптическая сила:

$$ D_{ср} = \frac{D_1 + D_2 + D_3}{3} = \frac{10 + 10 + 10}{3} = 10 \text{ дптр} $$

Среднее фокусное расстояние:

$$ F_{ср} = \frac{F_1 + F_2 + F_3}{3} = \frac{0.1 + 0.1 + 0.1}{3} = 0.1 \text{ м} $$

Ответ:

Среднее фокусное расстояние линзы составляет $F_{ср} = 0.1$ м (или 10 см), а средняя оптическая сила линзы составляет $D_{ср} = 10$ дптр.