Номер 4, страница 44 - гдз по физике 11 класс тетрадь для лабораторных работ Парфентьева

Лабораторная работа № 8. Определение оптической силы и фокусного расстояния собирающей линзы - номер 4, страница 44.

Условие.

4. Расчёты

Рассчитайте оптическую силу и фокусное расстояние линзы.

Таблица 8.2

$d + f_{cp}$

$d \cdot f_{cp}$

$D = \frac{d \cdot f_{cp}}{d + f_{cp}}$

$F = \frac{1}{D}$

Решение.

Поскольку в условии задачи не предоставлены числовые значения для расчёта, для демонстрации решения воспользуемся гипотетическими данными, которые могли бы быть получены в ходе экспериментального определения фокусного расстояния собирающей линзы.

Дано:

Расстояние от предмета до линзы: $d = 20 \text{ см}$

Среднее расстояние от линзы до изображения: $f_{ср} = 30 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$d = 0.2 \text{ м}$

$f_{ср} = 0.3 \text{ м}$

Найти:

Оптическую силу линзы $D_{ист}$

Фокусное расстояние линзы $F_{ист}$

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать значения для каждого столбца таблицы. Формула тонкой линзы связывает расстояние до предмета ($d$), расстояние до изображения ($f$) и фокусное расстояние ($F_{ист}$) следующим образом: $\frac{1}{F_{ист}} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$. Отсюда $F_{ист} = \frac{d \cdot f}{d + f}$. Оптическая сила линзы ($D_{ист}$) — это величина, обратная фокусному расстоянию: $D_{ист} = \frac{1}{F_{ист}}$.

Следует обратить внимание, что в представленной таблице обозначения, вероятно, перепутаны: формула для $D$ на самом деле вычисляет фокусное расстояние $F_{ист}$, а формула для $F$ — оптическую силу $D_{ист}$. Мы проведем расчеты в соответствии с таблицей и определим истинные значения искомых величин.

$d + f_{ср}$

Сначала найдем сумму расстояний, которая понадобится для дальнейших вычислений.

$d + f_{ср} = 0.2 \text{ м} + 0.3 \text{ м} = 0.5 \text{ м}$

Ответ: $0.5 \text{ м}$.

$d \cdot f_{ср}$

Теперь найдем произведение расстояний.

$d \cdot f_{ср} = 0.2 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} = 0.06 \text{ м}^2$

Ответ: $0.06 \text{ м}^2$.

$D = \frac{d \cdot f_{ср}}{d + f_{ср}}$

Рассчитаем величину по данной формуле. Эта величина, исходя из формулы тонкой линзы, является истинным фокусным расстоянием линзы ($F_{ист}$).

$F_{ист} = \frac{d \cdot f_{ср}}{d + f_{ср}} = \frac{0.06 \text{ м}^2}{0.5 \text{ м}} = 0.12 \text{ м}$

Ответ: Фокусное расстояние линзы $F_{ист} = 0.12 \text{ м}$ (или $12 \text{ см}$).

$F = \frac{1}{D}$

Рассчитаем величину по последней формуле. Эта величина является обратной к фокусному расстоянию, то есть является истинной оптической силой линзы ($D_{ист}$).

$D_{ист} = \frac{1}{F_{ист}} = \frac{1}{0.12 \text{ м}} \approx 8.33 \text{ дптр}$

Ответ: Оптическая сила линзы $D_{ист} \approx 8.33 \text{ дптр}$.