Номер 3, страница 47 - гдз по физике 11 класс тетрадь для лабораторных работ Парфентьева

Лабораторная работа № 9. Определение оптической силы и фокусного расстояния рассеивающей линзы - номер 3, страница 47.

Условие.

3. Порядок выполнения работы

1. Соберите электрическую цепь согласно рисунку 29.

2. Поместите лампочку и экран на края направляющей рейки. Между ними поместите рассеивающую и собирающую линзы

Изображение лампы

Рис. 29

(рис. 30). При этом рассеивающая линза должна находиться близко к лампочке, а расстояние между линзами должно быть меньше двух фокусных расстояний собирающей линзы.

3. Включите лампочку и, передвигая экран, получите чёткое изображение спирали лампы.

4. Измерьте расстояния $d_1$, $l$, $f_2$.

5. При неизменном расстоянии $d_1$ придвиньте линзу 2 к линзе 1 и, перемещая экран, опять получите чёткое изображение спирали лампы, измерьте $l$, $f_2$. Повторите ещё один раз подобное измерение.

Рис. 30

Все измеренные величины занесите в таблицу 9.1.

Таблица 9.1

№ опыта $d_1$, см $l$, см $ $f_2$, см

1

2 —

3 —

Решение.

Для выполнения данной лабораторной работы необходимо определить фокусное расстояние рассеивающей линзы (Лр), используя вспомогательную собирающую линзу (Лс). Метод основан на том, что рассеивающая линза создает мнимое изображение источника света, которое затем используется как действительный предмет для собирающей линзы. Собирающая линза, в свою очередь, создает действительное изображение на экране.

Поскольку фокусное расстояние собирающей линзы ($F_2$) не дано, примем его за известную величину, которую можно было бы измерить в первой части эксперимента (например, по методу получения четкого изображения удаленного объекта). Пусть $F_2 = 15$ см.

Проведем три гипотетических измерения согласно условиям задачи и занесем их в таблицу.

Результаты измерений (Таблица 9.1)

Все измеренные величины занесены в таблицу 9.1. В ходе эксперимента расстояние от источника света до рассеивающей линзы ($d_1$) оставалось постоянным.

№ опыта	$d_1$, см	$l$, см	$f_2$, см
1	15,0	24,0	30,0
2	15,0	20,0	35,5
3	15,0	15,0	52,5

Ответ: Результаты гипотетических измерений занесены в таблицу.

Расчет фокусного расстояния рассеивающей линзы ($F_1$)

Для расчета фокусного расстояния рассеивающей линзы ($F_1$) воспользуемся формулой тонкой линзы. Сначала найдем положение мнимого изображения ($f_1$), которое создает рассеивающая линза. Это изображение является предметом для собирающей линзы.

1. Положение предмета для собирающей линзы ($d_2$) можно найти из формулы тонкой линзы для нее:

$\frac{1}{F_2} = \frac{1}{d_2} + \frac{1}{f_2} \implies d_2 = \frac{F_2 \cdot f_2}{f_2 - F_2}$

2. Расстояние $d_2$ связано с расстоянием между линзами $l$ и расстоянием до мнимого изображения $f_1$ (созданного первой линзой) соотношением:

$d_2 = l + |f_1|$

Поскольку для рассеивающей линзы $f_1$ является отрицательной величиной, то $d_2 = l - f_1$. Отсюда:

$f_1 = l - d_2$

3. Зная $d_1$ и $f_1$, находим искомое фокусное расстояние рассеивающей линзы $F_1$ по формуле тонкой линзы:

$\frac{1}{F_1} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{f_1}$

Проведем расчеты для каждого опыта, используя $F_2 = 15$ см.

Опыт 1:

$d_2 = \frac{15 \cdot 30,0}{30,0 - 15} = \frac{450}{15} = 30,0$ см.

$f_1 = l - d_2 = 24,0 - 30,0 = -6,0$ см.

$\frac{1}{F_1} = \frac{1}{15,0} + \frac{1}{-6,0} = \frac{2 - 5}{30} = -\frac{3}{30} = -0,1$ см$^{-1}$.

$F_1 = -10,0$ см.

Опыт 2:

$d_2 = \frac{15 \cdot 35,5}{35,5 - 15} = \frac{532,5}{20,5} \approx 25,98$ см.

$f_1 = l - d_2 = 20,0 - 25,98 = -5,98$ см.

$\frac{1}{F_1} = \frac{1}{15,0} + \frac{1}{-5,98} \approx 0,0667 - 0,1672 = -0,1005$ см$^{-1}$.

$F_1 \approx -9,95$ см.

Опыт 3:

$d_2 = \frac{15 \cdot 52,5}{52,5 - 15} = \frac{787,5}{37,5} = 21,0$ см.

$f_1 = l - d_2 = 15,0 - 21,0 = -6,0$ см.

$\frac{1}{F_1} = \frac{1}{15,0} + \frac{1}{-6,0} = \frac{2 - 5}{30} = -\frac{3}{30} = -0,1$ см$^{-1}$.

$F_1 = -10,0$ см.

Ответ: Рассчитанные значения фокусного расстояния рассеивающей линзы для трех опытов: $F_{1(1)} = -10,0$ см; $F_{1(2)} \approx -9,95$ см; $F_{1(3)} = -10,0$ см.

Определение среднего значения фокусного расстояния и вывод

Для получения итогового результата найдем среднее арифметическое значение фокусного расстояния по результатам трех опытов:

$F_{1_{ср}} = \frac{F_{1(1)} + F_{1(2)} + F_{1(3)}}{3} = \frac{-10,0 + (-9,95) + (-10,0)}{3} = \frac{-29,95}{3} \approx -9,98$ см.

Округляя результат с учетом точности измерений, можно принять $F_1 \approx -10,0$ см.

Вывод: В ходе выполнения лабораторной работы было определено фокусное расстояние рассеивающей линзы. На основе проведенных измерений и расчетов среднее значение фокусного расстояния составило приблизительно -10,0 см. Знак "минус" подтверждает, что линза является рассеивающей.

Ответ: Среднее фокусное расстояние рассеивающей линзы составляет $F_{1_{ср}} \approx -10,0$ см.