Номер 7, страница 50 - гдз по физике 11 класс тетрадь для лабораторных работ Парфентьева

Лабораторная работа № 9. Определение оптической силы и фокусного расстояния рассеивающей линзы - номер 7, страница 50.

Условие.

7. Контрольные вопросы

1. Чем отличается мнимое изображение от действительного изображения предмета?

2. Как понять, какая линза перед вами, если известна её оптическая сила?

3. Почему в данной работе используется собирающая линза?

4. Если мнимое изображение в рассеивающей линзе находится на половине фокусного расстояния, то где находится предмет?

5. За счёт чего возникают ошибки при измерении фокусного расстояния линзы таким способом?

6. Можно ли поменять местами собирающую и рассеивающую линзы и провести необходимые измерения?

Решение.

1. Действительное и мнимое изображения различаются по способу их формирования и свойствам.
- Действительное изображение формируется в результате пересечения самих световых лучей, прошедших через оптическую систему (например, линзу). Такое изображение можно спроецировать на экран (например, изображение на сетчатке глаза или на экране кинотеатра). Действительное изображение, полученное с помощью одной собирающей линзы, всегда является перевёрнутым.
- Мнимое изображение формируется в точке пересечения не самих лучей, а их воображаемых продолжений, проведённых в обратную сторону. Такое изображение нельзя получить на экране. Его можно увидеть, только посмотрев через оптическую систему (например, изображение в плоском зеркале или в лупе). Мнимое изображение, полученное с помощью одной линзы, всегда является прямым.

Ответ: Действительное изображение формируется сходящимися лучами света и может быть спроецировано на экран, в то время как мнимое изображение формируется продолжениями расходящихся лучей и не может быть получено на экране.

2. Тип линзы напрямую определяется знаком её оптической силы ($D$), которая измеряется в диоптриях (дптр). Оптическая сила связана с фокусным расстоянием ($F$) формулой $D = 1/F$.
- Если оптическая сила положительна ($D > 0$), то фокусное расстояние линзы также положительно. Такая линза является собирающей.
- Если оптическая сила отрицательна ($D < 0$), то фокусное расстояние линзы отрицательно. Такая линза является рассеивающей.

Ответ: Если оптическая сила положительна ($D > 0$), линза собирающая; если отрицательна ($D < 0$), линза рассеивающая.

3. Данный вопрос, вероятно, относится к лабораторной работе по определению фокусного расстояния линзы методом получения изображения на экране. В такой работе используется собирающая линза, потому что только она способна создавать действительное изображение от реального предмета. Рассеивающая линза от реального предмета всегда даёт только мнимое изображение, которое невозможно спроецировать на экран и, следовательно, измерить расстояние до него прямым способом. Собирающая линза, при условии, что предмет находится дальше её фокуса, создаёт действительное, перевёрнутое изображение, положение которого можно зафиксировать на экране.

Ответ: Собирающая линза используется потому, что только она может сформировать действительное изображение предмета на экране, что позволяет экспериментально измерить её фокусное расстояние.

4. Дано

Линза — рассеивающая.
Расстояние до изображения $f$ равно половине фокусного расстояния $F$.
$f = F/2$

Найти

$d$ — расстояние от предмета до линзы.

Решение

Воспользуемся формулой тонкой линзы: $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $
Для рассеивающей линзы фокусное расстояние $F$ является отрицательной величиной ($F < 0$). Поскольку изображение мнимое, расстояние до него $f$ также является отрицательной величиной ($f < 0$). Условие $f = F/2$ соответствует этим правилам знаков.
Подставим значение $f$ в формулу тонкой линзы: $ \frac{1}{d} + \frac{1}{F/2} = \frac{1}{F} $
$ \frac{1}{d} + \frac{2}{F} = \frac{1}{F} $
Выразим $1/d$: $ \frac{1}{d} = \frac{1}{F} - \frac{2}{F} = -\frac{1}{F} $
Отсюда находим $d$: $ d = -F $
Так как для рассеивающей линзы фокусное расстояние $F$ отрицательно, то расстояние до предмета $d = -F = |-F| = |F|$ будет положительной величиной. Это означает, что предмет находится на расстоянии от линзы, равном модулю её фокусного расстояния, то есть в её переднем фокусе.

Ответ: Предмет находится на расстоянии от линзы, равном её фокусному расстоянию (в главном фокусе).

5. Ошибки при измерении фокусного расстояния линзы методом получения изображения на экране возникают по нескольким причинам:
- Инструментальные погрешности: неточность измерительных приборов (например, линейки или оптической скамьи), а также погрешности, связанные с толщиной самой линзы (формула тонкой линзы является приближением).
- Субъективность определения резкости: трудно точно определить положение, в котором изображение на экране является максимально чётким. Глаз человека воспринимает изображение как резкое в некотором небольшом диапазоне положений экрана.
- Аберрации линзы: искажения, вносимые самой линзой. Основные из них – сферическая аберрация (лучи, проходящие через края линзы, фокусируются не в той же точке, что и лучи, проходящие вблизи оптического центра) и хроматическая аберрация (фокусное расстояние линзы зависит от длины волны (цвета) света).
- Ошибки юстировки: неточное расположение предмета, линзы и экрана на одной оптической оси, а также неперпендикулярность плоскости линзы и экрана к оптической оси.

Ответ: Основные ошибки возникают из-за неточности измерительных приборов, субъективности определения самого чёткого изображения, аберраций линзы (сферической и хроматической) и неточной юстировки оптической системы.

6. Этот вопрос, скорее всего, относится к методу измерения фокусного расстояния рассеивающей линзы с помощью вспомогательной собирающей линзы. В стандартной схеме сначала ставят собирающую линзу, а за ней — рассеивающую.
Да, поменять линзы местами можно. В новой схеме, где сначала стоит рассеивающая линза, а затем собирающая, процесс будет следующим. Сначала рассеивающая линза создаст мнимое, прямое и уменьшенное изображение реального предмета. Затем это мнимое изображение станет предметом для собирающей линзы. Так как этот "предмет" находится перед собирающей линзой (с той же стороны, что и первоначальный реальный предмет), для неё он будет являться действительным предметом. Собирающая линза сможет создать действительное изображение этого "предмета" на экране, если он будет расположен дальше её фокуса.
Таким образом, получить конечное действительное изображение на экране в такой системе возможно. Однако методика измерений и расчётов изменится.

Ответ: Да, можно. Хотя порядок расчётов и сами измерения изменятся, получить конечное действительное изображение и провести необходимые вычисления фокусного расстояния рассеивающей линзы в такой конфигурации возможно.